（人） 现将两组同学的测试成绩绘制成如下不完整的统计图表：

统计量 平均数（个） 中位数 众数 方差 合格率 优秀率 甲组 乙组 a 6.8 6 b 6 7 2.56 1.76 80% 86.7% 26.7% 13.3% （1）将条形统计图补充完整；

（2）统计表中的a= ，b= ；

（3）人说甲组的优秀率高于乙组优秀率，所以甲组成绩比乙组成绩好，但也有人说乙组成绩比甲组成绩好，请你给出两条支持乙组成绩好的理由．

六、（本题满分12分）

21．（12分）在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG，DF． （1）求证：BD=DF；

（2）求证：四边形BDFG为菱形； （3）若AG=5，CF=

，求四边形BDFG的周长．

七、（本题满分12分）

22．（12分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快件总件数分别是5万件和6.05万件，现假定该公司每月投递的快件总件数的增长率相同． （1）求该公司投递快件总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月可投递快递0.4万件，那么该公司现有的16名快递投递员能否完成今年6月份的快递投递任务？

八、（本题满分14分）

23．（14分）如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在CD的延长线上，且PC=PE，PE交AD于点F．

（1）求证：PA=PC； （2）求∠APE的度数；

（3）如图②，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，当∠ABC=120°，连接AE，试探究线段AE与线段PC的数量关系，并给予证明．

2017-2018学年安徽省滁州市八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的 1．（4分）下列二次根式中，与A．

是同类二次根式的是（ ）

C．

B．

D．

【分析】首先把四个选项中的二次根式化简，再根据同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式可得答案． 【解答】解：A、B、C、D、

==2=与与与

与

不是同类二次根式；

不是同类二次根式；

不是同类二次根式； 是同类二次根式；

故选：D．

【点评】此题主要考查了同类二次根式，关键是掌握同类二次根式的定义．

2．（4分）实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）

等于

A．2﹣a﹣b

B．a+b﹣2 C．a﹣b D．b﹣a

【分析】直接利用数轴得出a﹣1＜0，1﹣b＜0，进而化简得出答案． 【解答】解：由数轴可得：a﹣1＜0，1﹣b＜0， 则原式=1﹣a﹣（b﹣1）=2﹣a﹣b．

故选：A．

【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各项的符号是解题关键．

3．（4分）以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4

B．，，

C．，，1 D．6，9，13

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【解答】解：A、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误； B、∵（

）2+（

）2≠（

）2，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；

C、∵12+（）2=（）2，∴能构成直角三角形，故本选项正确；

D、∵62+92≠132，∴不能构成直角三角形，故本选项错误． 故选：C．

【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．

4．（4分）用配方法解方程x2﹣8x+5=0，则方程可变形为（ ） A．（x﹣4）2=﹣5 B．（x+4）2=21

C．（x﹣4）2=11 D．（x﹣4）2=8

【分析】把常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，把方程变化为左边是完全平方的形式． 【解答】解：x2﹣8x+5=0， x2﹣8x=﹣5， x2﹣8x+16=﹣5+16， （x﹣4）2=11． 故选：C．

【点评】本题考查的是用配方法解方程，把方程的左边配成完全平方的形式，右边是非负数．