b、对给定风险水平有最高的收益率

c、由最低标准差的证券组成，不考虑它们的收益率 d、有最高风险和收益率 e、无法确定

用下面的条件，回答24－25题

假设一个投资者的效用函数为：U = E(r) – 1.5(s2). 其中E(r)表示资产的期望收益率，s表示资产收益率变动的标准差。

24、为了最大化投资者的效用，他将选择的资产的期望收益为_______，收益波动的标准差为________。 A) 12%; 20% B) 10%; 15% C) 10%; 10% D) 8%; 10% E) 以上均不对

25、为了最大化他的期望效用，下面叙述的投资方式哪一种是他可能选择的方式？ A) 一个组合以概率60％获得10％的收益率，或者40％的概率获得5％的收益率 B) 一个组合以概率40％获得10％的收益率，或者60％的概率获得5％的收益率 C) 一个组合以概率60％获得12％的收益率，或者40％的概率获得5％的收益率 D) 一个组合以概率40％获得12％的收益率，或者60％的概率获得5％的收益率 E) 以上都不会选择

用下面的条件回答26－28题

投资 期望收益 E(r) 标准差 1 0.12 0.3 2 0.15 0.5 3 0.21 0.16 4 0.24 0.21

U = E(r) - (A/2)s2,其中A = 4.0.

26、.基于上面的效用函数，投资者会选择哪种投资？ A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 从已知条件中无法作出选择

27、对于风现在中性的投资者会选择那种投资？

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 从已知条件中无法作出选择

28、投资者效用函数中的A代表（ ） A) 投资者对收益率的要求 B) 投资者的厌恶风险的特性 C) 组合的确定性等值 D) 要求的最小的组合效用 E) 以上均不对

用下面的条件回答 29-31:

你投资$100在风险资产，期望收益率为0.12，标准差为0.15，并且无风险利率为0.05。

29、为了构造一个期望收益为0.09的组合，你将分别投资多少比例在风险资产和无风险资

产？

A) 85% 和 15% B) 75% 和 25% C) 67% 和 33% D) 57% 和 43% E) 无法确定

30、为了构造一个期望收益的标准差为0.06的组合，你将分别投资多少比例在风险资产和无

风险资产？

A) 30% 和70% B) 50% 和 50% C) 60% 和 40% D) 40% 和 60% E) 无法确定

31、如何构造一个期望收益为 $115 的组合？ A) 投资 $100 于风险资产 B) 投资$80 于风险资产和$20 于无风险资产 C) 借入以无风险利率借入$43并将全部的资金$143投资于风险资产 D) 投资$43 于风险资产，$57 于无风险资产 E) 无法构造这样的组合

32、下面关于两个风险证券的方差的的论述种，那个是正确的（ ） A) 如果组合种的两种证券有较高的相关性，则该组合的方差有更多的减少 B) 在证券相关系数和组合的方差间，存在线性的关系 C) 组合方差减少的程度取决于证券之间的相关程度 D) A 和 B.

E) A 和 C.

利用下面的条件回答33-36题：

考虑下面的关于股票A和股票B的收益率的概率分布

State Probability Return on Stock A Return on Stock B 1 0.10 10% 8% 2 0.20 13% 7% 3 0.20 12% 6% 4 0.30 14% 9% 5 0.20 15% 8%

33、股票A和B的期望收益率分别为_____和_____。 A) 13.2%; 9% B) 14%; 10% C) 13.2%; 7.7% D) 7.7%; 13.2% E) 以上都不对

34、股票A和B的标准差分别为 _____ 和_____。 A) 1.5%; 1.9% B) 2.5%; 1.1% C) 3.2%; 2.0% D) 1.5%; 1.1% E) 以上都不对

35、股票A 和B间的相关系数是（ ） A) 0.47. B) 0.60. C) 0.58 D) 1.20. E) 以上都不对.

36、如果你用40％的比例投资于股票A，60％的比例投资于股票B，则组合的期望收益和标

准差分别为多少？

A) 9.9%; 3% B) 9.9%; 1.1% C) 11%; 1.1% D) 11%; 3% E) 以上都不对

二、请判断下列个结论是否正确，并阐述你的理由。若错误，请改正。

1、有风险资产组合的方差是各个证券方差的加权和。 答案：

2、如果两只证券正相关，但不是完全正相关，那么由它们组成的资产组合的标准差要大于单个证券的标准差加权值。 答案：

3、一个投资者财富的效用的期望值大于其财富期望值的效用时，这个投资者的风险偏好时风险厌恶的。 答案：

4、当相关系数为在负一和正一时，两个证券的结合线一定是条曲线。 答案：

5、在通过无风险资产收益率与马科维茨投资组合前沿相切的射线上，位于切点组合上端的组合状态是投资者一部分资金投资无风险资产，其余资金投资切点组合。 答案：

三、问答或论述题

1、比较期望效用函数与一个随机变量的均值的差异。

2、什么是公平赌博？阐述和用函数图形分析风险厌恶、风险喜好与风险中性。 3、马科维茨投资组合理论的核心思想和实现方法是什么？ 4、马科维茨均-方模型的假设条件是什么？主要结论是什么？ 5、用包括N种证券在内的证券组合方差公式分析多元化投资风险分散效应的途径是什么？ 6、一个投资组合为什么不能全部分散风险？

7、在马科维茨投资组合上标出有效集，并阐述有效集的经济学含义是什么？

8、存在无风险资产条件下，马科维茨投资组合有效集是怎样变化的，变化的结果是什么？画出其有效集，并写出有效集的函数关系，分析其经济学含义。

9、投资者如何利用分离定理和根据自身的偏好构造适合自己风险承担程度的有效组合？

四、计算题

1、考虑以风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000美元或200000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库券投资年利率为6%。（1）

a. 如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？ b. 假定投资者可以购买（a）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？ c. 假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？

d. 比较（b）和（c）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者

有什么结论？

2、假设投资者面临如下一个赌博：（5，30；0.8），假设他的初始财富为10，其效用函数为

对数函数u(x)=lnx 。计算这个投资者的风险厌恶量以及他的确定性等价财富，并分析说明风险厌恶量和确定性等价财富的经济意义。