圆的综合 单元测试卷

一．选择题

1．下列说法错误的是（ ） A．圆有无数条直径

B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦 C．过圆心的线段是直径 D．能够重合的圆叫做等圆

2．如图，AB是⊙O的直径，∠BAD＝70°，则∠ACD的度数是（ ）

A．20° B．15° C．35° D．70°

上，点Q在AB上，且PB＝PQ．若点P对应

3．如图，点A是量角器直径的一个端点，点B在半圆周上，点P在140°（40°），则∠PQB的度数为（ ）

A．65° B．70° C．75° D．80°

4．如图，点A、B、C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D， BD＝BO，∠A＝50°，则∠B的度数为（ ）

A．15° B．20° C．25° D．30°

5．如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的长是（ ）

A．2 B． C．1 D．

6．用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形绿地，绿地的面积是（ ） A．

m2

B．

m2

C．

m2

D．

m2

7．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（ ）

A．10 B．9 C．8 D．7

8．如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA＝3，∠BPA＝60°，若BC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．3π B．π C．2π D．

9．如图，已知⊙O圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP＝x，则x的取值范围是（ ）

A．﹣1≤x≤1 B．﹣≤x≤ C．0≤x≤ D．x＞

10．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，

DE，FG，，的中点分别是M，N，P，Q．若MP+NQ＝14，AC+BC＝20，则AB的长是（ ）

A．9 B． C．13 D．16

11．如图，扇形AOB中，OA＝2，C为面积为（ ）

上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱形，则图中阴影部分的

A．﹣ B．﹣2 C．﹣ D．﹣2

12．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（ ）

A．4 二．填空题

B．6 C．3 D．2

13．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，如果∠B＝60°，AO＝4，那么CD的长为 ．

14．如图，正六边形ABCDEF中，边长为4，连接对角线AC、CE、AE，则△ACE的周长为 ．

15．如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，连接BD，半径OE⊥BC，连接EA，EA⊥BD于点F．若OD＝2，则BC＝ ．

16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝120°，则∠DCE＝ ．

17．如图，AB，CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，P为CD延长线上的一点，PE切⊙O于E．BE交CD于F．若AB＝6，DP＝2，则BF＝ ．

三．解答题

18．在△ABC中，以AB为直径作⊙O，⊙O交BC的中点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．求证： （1）DE是⊙O的切线； （2）AB＝AC．