12.【答案】（ab-1）（a+b）
【解析】
22
解：ab+ab-a-b=ab（a+b）-（a+b）=（ab-1）（a+b）
故答案为：（ab-1）（a+b）
先分组，再利用提公因式法分解因式即可．
本题主要考查了分组分解法和提取公因式法分解因式，熟练应用提公因式法是解题关键． 13.【答案】 【解析】
解：袋子中球的总数为8+5+5+2=20，而白球有8个， 则从中任摸一球，恰为白球的概率为故答案为．
先求出袋子中球的总个数及确定白球的个数，再根据概率公式解答即可． 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=14.【答案】3
【解析】
=．
．
解：∵D、E分别是BC，AC的中点， ∴点G为△ABC的重心， ∴AG=2DG=2，
∴AD=AG+DG=2+1=3． 故答案为3．
先判断点G为△ABC的重心，然后利用三角形重心的性质求出AG，从而得到AD的长．
本题考查了三角形重心的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1． 15.【答案】3n+2
【解析】
第13页，共21页
解：由图可得，
图①中棋子的个数为：3+2=5， 图②中棋子的个数为：5+3=8， 图③中棋子的个数为：7+4=11， ……
则第n个“T”字形需要的棋子个数为：（2n+1）+（n+1）=3n+2， 故答案为：3n+2．
根据题意和图形，可以发现图形中棋子的变化规律，从而可以求得第n个“T”字形需要的棋子个数．
本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中棋子的变化规律，利用数形结合的思想解答． 16.【答案】1
【解析】
22
解：根据勾股定理可得a+b=13，
4=13-1=12，即：2ab=12， 四个直角三角形的面积是：ab×则（a-b）2=a2-2ab+b2=13-12=1． 故答案为：1．
22
根据勾股定理可以求得a+b等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形222
的面积，即可得到ab的值，然后根据（a-b）=a-2ab+b即可求解．
22
本题考查勾股定理，以及完全平方式，正确根据图形的关系求得a+b和ab
的值是关键． 17.【答案】a≤-1
【解析】
解：∵x=4是不等式ax-3a-1＜0的解， ∴4a-3a-1＜0， 解得：a＜1，
∵x=2不是这个不等式的解， ∴2a-3a-1≥0， 解得：a≤-1， ∴a≤-1，
第14页，共21页
故答案为：a≤-1．
根据x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，列出不等式，求出解集，即可解答．
本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是求不等式的解集． 18.【答案】
【解析】
解：∵AA1=AF，B1B=BF，
∴∠AFA1=∠AA1F，∠BFB1=∠BB1F， ∵AA1⊥l，BB1⊥l， ∴AA1∥BB1，
， ∴∠BAA1+∠ABB1=180°
-2∠AFA1+180°-∠BFB1=180°， ∴180°
， ∴∠AFA1+∠BFB1=90°， ∴∠A1FB1=90°
∴△A1OB1的面积=△A1FB1的面积=ab； 故答案为ab．
利用AA1⊥l，BB1⊥l可得AA1∥BB1，证明∠AFA1+∠BFB1=90°，确定△∠A1FB1是直角三角形，则可求△A1OB1的面积=△A1FB1的面积=ab；
本题考查二次函数的图象及性质，平行线的性质；能够通过垂直与平行得到△∠A1FB1是直角三角形是解题的关键． 19.【答案】解：∵ab=1，b=2a-1，
∴b-2a=-1， ∴ - =
= =-1． 【解析】
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根据ab=1，b=2a-1，可以求得b-2a的值，从而可以求得所求式子的值． 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
20.【答案】解：原式=1+ -1-
= ．
【解析】
直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
21.【答案】解：设该工厂原来平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产（x+50）
台机器． 根据题意得： =
，
解得：x=150．
经检验知，x=150是原方程的根．
答：该工厂原来平均每天生产150台机器． 【解析】
设原计划平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产（x+50）台机器，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
，∠MAB=60°， 22.【答案】解：（1）由题意可得，∠PBC=30°∴∠CBQ=60°，∠BAN=30°， ∴∠ABQ=30°， ∴∠ABC=90°． ∵AB=BC=10，
∴AC= =10 ≈14.1．
答：A、C两地之间的距离为14.1km．
（2）由（1）知，△ABC为等腰直角三角形， ∴∠BAC=45°，
-45°=15°∴∠CAM=60°，
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