2019年黑龙江省大庆市中考数学试卷

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 有理数-8的立方根为（ ）

A. B. 2 C. D. 2. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A.

B.

C.

D.

3. 小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果

条数为608000，这个数用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

4. 实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）

A. B. C. D.

5. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象

大致是（ ）

A.

B.

C.

D.

6. 下列说法中不正确的是（ ）

A. 四边相等的四边形是菱形 C. 菱形的对角线互相垂直且相等 B. 对角线垂直的平行四边形是菱形 D. 菱形的邻边相等

7. 某企业1-6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是

（ ）

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A. 月份利润的众数是130万元 B. 月份利润的中位数是130万元 C. 月份利润的平均数是130万元 D. 月份利润的极差是40万元

8. 如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角

∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A=60°，则∠BEC是（ ）

A. B. C. D.

9. 一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的体积是（ ）

A. B. C. D.

10. 如图，在正方形ABCD中，边长AB=1，将正方形ABCD

绕点A按逆时针方向旋转180°至正方形AB1C1D1，则线段CD扫过的面积为（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

5

a3=______． 11. a÷

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22

12. 分解因式：ab+ab-a-b=______．

13. 一个不透明的口袋中共有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球，这些球除颜色

外都相同．从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是______． 14. 如图，在△ABC中，D、E分别是BC，AC的中点，AD与

BE相交于点G，若DG=1，则AD=______．

15. 归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律

摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为______．

16. 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三

角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角

2

三角形的两直角边长分别为a、b，那么（a-b）的值是______． 17. 已知x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0

的解，则实数a的取值范围是______．

2

18. 如图，抛物线y= x（p＞0），点F（0，p），直线l：y=-p，已知抛物线上的点到

B两点，AA1⊥l，点F的距离与到直线l的距离相等，过点F的直线与抛物线交于A，

BB1⊥l，B1，B1F，A1O，B1O．B1F=b、垂足分别为A1、连接A1F，若A1F=a，则△A1OB1的面积=______．（只用a，b表示）．

三、计算题（本大题共1小题，共4.0分） 19. 已知：ab=1，b=2a-1，求代数式 - 的值．

四、解答题（本大题共9小题，共62.0分）

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0

20. 计算：（2019-π）+|1- |-sin60°．

21. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与

原计划生产450机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？

22. 如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向

航行10km至C港．

C两港之间的距离（1）求A，（结果保留到0.1km，参考数据：； ≈1.414， ≈1.732）

（2）确定C港在A港的什么方向．

23. 某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年

级m名学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

组别 A B C D 体重（千克） 37.5≤x＜42.5 42.5≤x＜47.5 47.5≤x＜52.5 52.5≤x＜57.5 人数 10 n 40 20 第4页，共21页