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中山市高二级2016—2017学年度第二学期期末统一考试

高二数学试卷（文科）

本试卷共4页，22小题， 满分150分． 考试用时120分钟．

注意事项：

1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．

2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．

3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4、考生必须保持答题卡的整洁．考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交．

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 抛物线A. 【答案】D

【解析】因为抛物线x2=4y，所以p=2， 所以抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1）． 故选D．

2. 若复数满足A.

B.

，则

C.

D.

B.

的焦点坐标为

C.

D.

【答案】C 【解析】

3. 命题“A. C.

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，故选C.

R，R，R，

”的否定为 B. D.

R，

R，

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【答案】D 【解析】“

4. 某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表： 学习成绩优秀 学习成绩不优秀 总计

附表：

使用智能手机 4 16 20 不使用智能手机 8 2 10 总计 12 18 30 R，

”的否定为

R，

,故选D.

P(K2≥k0) k0 经计算

0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 的观测值为10，则下列选项正确的是( )

A. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响 B. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响

C. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习有影响 D. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习无影响 【答案】A

【解析】因为7.879＜K2=10＜10.828，

对照数表知，有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响． 故选：A．

5. 用反证法证明：若整系数一元二次方程

中至少有一个是偶数．下列假设正确的是 A. 假设

都是偶数； B. 假设

都不是偶数

有有理数根，那么

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C. 假设【答案】B

至多有一个偶数 D. 假设至多有两个偶数

【解析】试题分析：“中至少有一个是偶数”包括一个、两个或三个偶数三种情况，其

都不是偶数”，故选B.

否定应为不存在偶数，即“假设考点：命题的否定. 6. 函数A. C. 【答案】A

B.

，

的单调递减区间是

D.

【解析】函数y=x2﹣lnx的定义域为（0，+∞）． 令y′=2x﹣=

，解得

， ．

∴函数y=x2﹣lnx的单调递减区间是故选：A ．

点睛：求函数的单调区间的“两个”方法

方法一

(1)确定函数y＝f(x)的定义域； (2)求导数y′＝f′(x)；

(3)解不等式f′(x)>0，解集在定义域内的部分为单调递增区间； (4)解不等式f′(x)<0，解集在定义域内的部分为单调递减区间． 方法二

(1)确定函数y＝f(x)的定义域；

(2)求导数y′＝f′(x)，令f′(x)＝0，解此方程，求出在定义区间内的一切实根； (3)把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间；

(4)确定f′(x)在各个区间内的符号，根据符号判定函数在每个相应区间内的单调性

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7. 执行如图所示的程序框图，若输出的的值为64，则判断框内应填入的条件是

A. B. C. D ．

【答案】A

【解析】 由题意得，模拟执行程序框图，可得：

满足条件，满足条件，满足条件，满足条件，

，

； ； ； ；

，

由题意，此时应不满足套件，推出循环，输出的值为结合选项可得判断框内填入的条件可以是

8. 已知F为双曲线A.

B. 3 C.

，故选A.

的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为 D.

【答案】A 【解析】双曲线则可设F（

，0），

的a=

，b=

，c=

，

设双曲线的一条渐近线方程为y=x，

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