2、课件出示天坛的图片，以及文字资料。

问：怎样才能知道祭天台上层的周长是多少呢？哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。(学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。)请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。

3、同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。(板书：绕、滚)

师：谁能用这两种方法来测量祭天台上层的的周长。看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。想一想，圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。(用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。)我们得出了圆的周长和直径有关系。(板书：圆的周长 直径)这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家？今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系？你发现了什么规律？(学生分小组讨论。) 4、师：通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。(板书：3倍多一些)是不是这样呢？我们来验证一下。(电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。)

说明：这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。(板书：圆周率)圆周率是怎么得来的？请同学们看书上是怎么说的？

师解说：早在2000年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：“圆经一而周三”，(用投影打出这句话。)当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁？(学生口答)他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。(出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。)

师：我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母π代表圆周率。

(板书：π)圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将π取两位小数。(板书：π≈3.14)

5、问：既然π是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？(直径。)现在我们能不能计算祭天台上这个圆的周长？直径知不知道？那么半径是多少？现在我们试着用直径或半径来求这个圆的周长。谁用直径求出圆的周长？(板书：3.14×30=94.2(米))为什么这样列式？(板书：圆的周长=直径×圆周

率)如果用C表示圆的周长，d表示直径，π表示圆周率，字母公式怎么表示？(板书：C=πd)谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？如果用字母r表示半径，字母公式怎么表示？(板书：C=2πr)

说明：计算时不必写公式，π取两位小数为3.14，已经作为一般数值处理，计算结果不必再用≈表示，但在判断“周长是直径的多少杯”时，仍应说“π倍”而不是“3.14倍”。 三、拓展延伸：

问：我们现在知道怎样求圆的周长了，那么你能不能根据周长来求直径呢？ （出示祈年殿的图，以及问题：祈年殿殿顶的直径是多少米？）让学生自己选择方法解答，有困难的时候可以使用计算器。 四、布置作业：做基础训练的题目。 课后反思：

第五课时 教学内容：教科书的第9、10页。 教学目标：

1．使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。

2．通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。 教学过程：

1、做自主练习的第1题，是在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用公式进行计算的题目，练习时要求学生认真审题，分清每题给出的条件是半径还是直径，然后选择合适的公式进行计算。 2、判断，你认为正确画“√”，错误画“×”。

(1)一个圆的周长总是它的直径的π倍。

(2)圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。 (3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。 3、选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。

(1)车轮滚动一周，所行路程是求车轮的（）①半径 ②直径 ③周长 (2)圆形水池的直径是4米，绕池一周长（）①25.12米 ②12.56米 ③12.56平方米

(3)A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率（）①A圆大 ②B圆大 ③一样大

4、甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长？5自主练习的第3题，是一道运用圆周长的公式解决实际问题的练习题，练习时首先要引导学生明确求“绕石碾走一圈至少是多少米？”就是求石碾的周长，然后由学生独立完成。

6自主练习的第4题，是一道运用圆周长的公式解决实际问题的题目，练习时可以用事务进行演示，让学生自己来理解题目要求。

7做自主练习的第5题，这是一组辨析题，练习时让学生独立的判断并加以解释。

8、作业：完成自主练习的第2题。 课后反思：

第六课时 教学内容：教科书的第10、11页

教学目标：结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。

教学过程：完成自主练习的题目。

1、第6题是综合运用所学知识解决实际问题的题目，练习时，可以先引导学生理解自行车轮转动一周前进的路程就是车轮的周长，让学生进一步体会“化曲为直”的方法。

2、第7题是灵活运用圆周长公式解决实际问题的题目。练习时先让学生独立解答，交流时组织学生讲清楚篱笆的长度其实就是圆周长的一半，可以用πr求解。

3、第8题是已知周长求直径的题目，要引导学生明确硬币的直径必须小于投币口的长度才能放进。

4、第9题是综合运用圆周长的知识解决实际问题的题目，做题时要注意启发学生注意统一单位，结果要取近似值。解答完后，要引导学生对两种取近似值的方法进行比较，体会最多和至少的含义。

5、第10题是一道综合性的练习题，练习时可以引导学生用画图的方法理解题意，明确解题思路。

6、第11题是求组合图形周长的题目，引导学生明确，跑道的一周长就是两个半圆长与长方形两条长边之和。

7、第12题是一道思考题，教师可以画一个横截面图，帮助学生理解铁丝长度与钢管直径、周长的关系。

8、作业：做课外实践，活动前要求学生制定活动计划。 课后反思：

第七课时 教学内容：教科书的第12、13、14页 教学目标：

1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

4.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。 教学难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件二套，圆片。 分成十六等分的塑料圆片。 教学过程：

一、复习旧知，导入新课 师：前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr） 二、创设情景，提出问题： 1、课件出示：“神舟五号”发射的场景。

问：看到“神舟五号”的成功发射，你们有什么感想？ （出示图上的信息）看到这些信息，你们有什么问题吗？ 明确：求降落范围的大小就是求圆面积的大小。

2、师：我们在圆的外面或圆内画一个正方形，圆的面积和正方形的面积差不多，把正方形怎样变化它的面积会接近圆？让学生独立探索，小组讨论，反复尝试。

3、师通过课件演示进行归结：多边形的边数越多，它的面积就越接近圆的面积。

4、问：怎样把圆形转化成已经学过的图形，再求它的面积呢？学生分组进行分、剪、拚等活动。

教师根据学生探究情况，重新演示“割、拼”的过程，推导出园面积的计算公式。

学生交流探索“化圆为方”的方法。

师：请同学们认真观察圆形和所拼成的长方形，你能发现

长方形的面积与圆的面积有什么关系？长方形的长与宽跟圆的周长与半径有什么关系？你能根据长方形面积的计算公式推导出圆面积的计算公式吗？用字母应该怎该表示？

学生通过观察、探究，得出圆面积计算公式是： S＝πr2 三、自主探索：