一、完美的图形——圆

单元教学内容：教科书的第2—22页，圆的认识、圆的周长和圆的面积。 单元教学目标：

1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。

2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确的计算圆的周长和面积。

3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题—数学问题—联想已有经验—寻求方法—总结归纳—解释应用”的“模型化”思想。

4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。

5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

6、通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。

单元教学重点：理解并掌握圆的周长与面积公式，并能运用公式解决实际问题。

单元教学难点：圆的周长与面积公式的熟练运用。 教具与学具准备：多媒体课件、学具袋。 课时安排： 教学过程：

第一课时

教学内容：教科书的第2、3页。 教学目标：

1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。

2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。 4、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。 教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。

教学准备：多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、三角尺一副；小剪刀一把；红色、蓝色彩笔各一支。 教学过程； 一、情景导入

新课开始，老师用多媒体演示三种不同轮子（分别用三角形，长方形和圆做

轮子）的汽车画面。

问：你喜欢哪种汽车，为什么？为什么车轮子一定要设计成圆形呢，你们知道这是为什么吗？今天这堂课，我们一起来探究这个问题。（出示课题：圆的认识）

师：在日常生活中，你见过哪些圆形物体？ 二、探索新知

1、画圆：你们会画圆吗？自己尝试着画一个圆。你是怎么画的？（教师示范画圆并提示画圆时要注意的问题。）

师：用圆规在纸上画任意三个圆，并思考：在画圆的过程中发现了什么?如果有同学说每人画的圆都有一个圆心，师接着问：说明圆心与圆有什么关系？（说明圆心决定了圆的位置。） 说明：圆的中心叫“圆心”，就是画圆时针固定的一点，用字母O表示。（师板书：圆心O）

2、认识半径：任意在圆内、圆上和圆外点三点，分别问学生：这点在什么地方？生分别说：圆内、圆上和圆外。

师：把圆心与圆上一点连接起来，这样的线段叫半径。 师：半径用字母r表示。板书：半径 r 。

师：在自己圆上画几条半径，你又发现了什么？ 师：什么长度都相等？

师：刚才有同学说，圆规两脚距离跟圆的大小有关系，这句话现在可以怎么说了？生：圆的大小跟半径的长短有关系，半径长，圆就大；半径短，圆就小

师根据学生的表述，板书：无数条 长度都相等

师：你怎么知道有无数条半径？怎么知道半径都相等呢？请大家想法量一量半径的长，看刚才说的结论对不对。（学生通过用尺量半径，纷纷举手认同。师分别请几生各自报出自己所画圆的半径。）

师：刚才不是说圆的半径都相等吗，为什么你们报出的数据不一样呢？ 生纷纷举手说明，必须在同一个圆内。也可以在大小相等的圆当中。师板书：同圆（或等圆）。

3、认识直径：请把手中的圆对折，再换角度对折几次，看看你们又可发现什么？对折后请互相交流。刚才我们用折纸的方法确定圆心时，发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系？请大家看看书、动动手，并在小组中说一说。组织学生交流，教师画直径时有意两端不在圆上，让学生判断。

教师板书：（1）直径：d（2）d=2r或R=1/2d

追问：直径肯定是半径的2倍吗？你是怎么知道的？看一下你手中圆的直径，会不会是黑板上圆的半径的2倍？你认为应该怎么说？（板书：在同一个圆里）

三、巩固练习：今天我们认识了什么？现在你能解释一下轮子为什么要设计成圆形的了吗？ 四、拓展延伸：

1、同学们想一起到篮球场玩套圈游戏，你会怎么安排？说说你的想法。 2、在这片篮球场上要画一个最大的圆，至少要准备一根多少米长的绳子？ 课后反思：

第二课时

教学内容：教科书的第4、5页

教学目标：结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。 教学过程：完成自主练习的题目。

1、第一题是联系生活经验的题目，呈现的是风车、摩天轮、直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动情形，旨在让学生发现并体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能平稳，进一步加深对圆的特征的认识。

2、第2题是找圆的直径与半径的题目，练习时，要引导学生根据直径和半径的意义进行判断，使学生加深对直径半径的认识。

3、第三题是填表题，填表后，要引导学生说出填表的依据，使学生进一步加深对半径和直径之间关系的理解。

4、第四题是画圆的题目，可让学生独立完成，交流是注意让学生说说画圆的步骤，进一步感受圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小。 5、第五题是判断题，让学生独立完成。交流时说说自己的理由。 6、作业：第六题，让学生做在书上。 课后反思：

第三课时 教学内容：教科书的第5、6页 教学目标：

1、学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

2、学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

教学重难点：掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。

教学过程：

完成自主练习的题目。

1、做第七题，是一道具有综合性的题目。综合了圆、数对、平移等知识。练习时，教师应为学生提供充分探索交流的时间，必要时给与一定的指导。 2、做第八题，是运用圆的知识解释生活中实际问题的题目。练习时，让学生先独立思考并解答，然后交流。让学生明确：只有设计成圆形的场地才能比较公平，对于如何把设计的场地画在操场上，教师可以组织学生实地操作，在实际操作中寻找较为理想的方法。

3、做第九题，是根据图形之间的关系进行填空的题目。练习时，可先引导学生明确解决第（1）小题的关键是明确圆的直径就是正方形的边长，第（2）小题圆的直径是长方形的长，半径是长方形的宽，再让学生独立完成。 4、第十题是利用圆形设计图案的题目，练习时，可让学生充分发挥想象力，自主创新，并注意引导学生进行交流和点评。

5、第十一题是选作题，练习时，要注意让学生明确题目要求是什么。 6、课外实践是灵活运用所学知识解决实际问题的活动。活动是可以让学生自主的进行操作，寻求测量的方法。7、作业：完成基础训练中相应的题目。 课后反思：

第四课时 教学内容：教科书的第7、8页。 教学目的：

1、认识圆的周长；初步理解圆周率的含义；理解和掌握周长的计算公式及能正确计算圆的周长。

2、培养学生的创新意识及解决实际问题的能力。

3、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。 教学重点：圆周长的计算。 难点：建立圆周率的概念。

教学具的准备：课件、圆片、尺子、线。 教学过程； 一、复习准备

上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？ 二、学习新课

1、师：我们这节课就来研究圆的周长。(板书：圆的周长)

我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？两人互相指指圆的周长在哪儿？谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？