1. 资金的时间价值（仅供参考！！！！）

习题（P27）：

13. 某企业获得8万元贷款，偿还期4年，年利率为10%，试就以下4种还款方式，分别计算各年的还款额（本金和利息）、4年还款总额及还款额的现值和终值：

⑴ 每年年末还2万元本金和所欠利息；

⑵ 每年末只还所欠利息，本金在第4年末一次还清； ⑶ 每年末等额偿还本金和利息； ⑷ 第4年末一次还清本金和利息。 【解】

⑴ 利息：第1年末8000元，第2年末6000元，第3年末4000元，第4年末2000元。 ∴ 4年还款总额=20000×4 +（8000+6000+4000+2000）=100000元

各年的还款额（本金和利息）：第1年末28000元，第2年末26000元，第3年末24000元，第4年末22000元. 还款额的现值

P = 28000（P/F，10%，1）+ 26000（P/F，10%，2）+ 24000（P/F，10%，3）

+ 22000（P/F，10%，4） = 80000元

还款额的终值F = 80000（F / P，10%，4）=117128元。 ⑵ 利息：每年还利息8000元。

∴ 4年还款总额=80000 + 8000×4 =112000元

各年的还款额（本金和利息）：第1年末8000元，第2年末8000元，第3年末8000元，第4年末88000元. 还款额的现值

P = 8000（P/A，10%，4）+ 80000（P/F，10%，4） = 80000元

还款额的终值F = 80000（F / P，10%，4）=117128元。

⑶ 各年的还款额（本金和利息）均为：A=80000（A/P，10%，4）=25240元。 ∴ 4年还款总额 = 25240×4 = 100960元。

还款额的现值：P = 25240（P/A，10%，4）= 80000元 还款额的终值：F = 80000（F / P，10%，4）=117128元。 ⑷ 4年还款总额 =80000（F / P，10%，4）=117128元

还款额的现值：P =117128（P/F，10%，4）= 80000元 还款额的终值=117128元。

17. 某公司购买了一台机器，估计能使用20年，每4年要大修1次，每次大修费用假定为1000元，现在应存入银行多少钱才足以支付20年寿命期间的大修费用。按年利率12%计，每半年计息1次。 【解】

大修费用：第4年末1000元，第8年末1000元，第12年末1000元，第16年末1000元。 年有效利率：错误！未找到引用源。 = 12.36%

P =1000[（P/F,12.36%,4）+（P/F,12.36%,8）+（P/F,12.36%,12）+（P/F,12.36%,16）] =1422.99元

∴现在应存入银行1422.99元才足以支付20年寿命期间的大修费用

18、某公司购买了一台机器，原始成本为12000元，估计能使用20年，20年末的残值为2000元，运行费用为每年800元，此外，每5年要大修1次，大修费用为每次2800元，试求机器的年等值费用，按年利率12％计。

解：成本的终值 F1=12000（F / P，12%，20）=115755.52（元）

运行费用的终值 F2=800（F / A，12%，20）=57641.95（元）

大修费用的终值（注意，不计第20年的大修）F3=2800（F / P，12%，15）+2800（F / P，12%，10）+2800（F / P，12%，5）=28956.92（元）

残值的终值F4=2000（元）

终值F=F1+F2+F3-F4=200354.39（元）

机器年等值费用A=200354.39（A / F，12%，20）=2780.67（元）

解：F＝R×［ (F/A,i,n) ＋ (F/P,i,n) ］＝R×(F/A, i , n ＋1) P＝R×［ (P/A,i,n) ＋ 1］

第2章

9、方案A,B,C计算期内各年的净现金流量如下表所示，基准收益率为10%，计算各方案的净现值、将来值和净年值。 （78）（虽然老师有提到这道题，不过个人认为考的可能性不高）

相关数据表 年末 方案A 方案B 方案C 0 -100 -100 -100 1 50 30 70 2 50 40 60 3 50 50 50 4 50 60 40 5 50 70 30 解：（1）A方案

NPVA＝－100＋50 (P/A,10%,5)＝ 89.54 万元 NFVA＝ NPVA × (F/P,10%,5)＝ 144.20 万元 AWA＝ NPVA × (A/P,10%,5)＝ 23.62 万元 （2）B方案

NPVB＝－100＋30 (P/F,10%,1)＋40 (P/F,10%,2) ＋50 (P/F,10%,3) ＋60 (P/F,10%,4)＋70 (P/F,10%,5)＝ 82.34 万元

NFVB＝ NPVB × (F/P,10%,5)＝ 132.61 万元 AWB＝ NPVB × (A/P,10%,5)＝ 21.72 万元 （3）C方案

NPVC＝－100＋70 (P/F,10%,1)＋60 (P/F,10%,2) ＋50 (P/F,10%,3) ＋40 (P/F,10%,4)＋30 (P/F,10%,5)＝ 96.73 万元

NFVC＝ NPVC× (F/P,10%,5)＝ 155.78 万元 AWC＝ NPVC × (A/P,10%,5)＝ 25.52 万元 11、一个技术方案的内部收益率正好等于基准投资收益率，则其净现值和动态投资回收期的值分别是什么特殊值？为什么？（老师曾经说过考问答题，不过现在考的是内部收益率，随便看看）

净现值=0 因为内部收益率是净现值为0时的折现率

动态投资回收期=项目计算期 因为动态投资回收期就是净现金流量累计现值等于零时的年份（未完待续。。。。（待我复习的差不多再继续））

12、某工厂自行设计制造特种机床一台，价格75万元，估计使用20年，每年可节省成本10万元，若该机床使用20年后午餐只，其内部收益率是多少？事实上，该机床使用6年后以30

万元出让给其他单位，其内部收益率又是多少？ 解：第一种情况 NPV=-75+10*（P/A,i，20）

令NPV=0时，求出IRR=11.39%

第二种情况 NPV=-75+10*（P/A,i，6）+30 令NPV=0时，求出IRR=4.37%

13、在正常情况下，某年产100万吨的水泥厂建设期为2年，项目计算寿命期为18年，全部投资在8年内可回收（从开工建设算起的静态投资回收期），则该投资项目的内部收益率为多少？如果该投资规模200万，项目建设期为3年，运营期20年，要达到同样的投资效果，回收期应不大于几年？（现金流量图见课本79页2.26）

解：第一种情况 因为静态回收期Pt=8，所以 -2K+6A=0，即K=3A

令A=1，K=3，现金流量图为：

NPV=-3*（P/A，i，2）+1*(P/A,i,17)*(P/F,i，3)=0，得出IRR=13.57%

第二种情况 IRR=13.57% NPV=-K*(F/A, 13.55%, 3)+A*(P/A, 13.57%, 20)=0 得 K=1.98A 设在第n年内回收, 3K=(n-3)A n=3K/A+3=3*1.98+3=8.94年

1， 某投资者拟投资房产，现有3处房产供选择。该投资拟购置房产后，出租经营。10

年后再转手出让，各处房产的购置价，年租金和专卖价见表。基准收益率为15%。分别用净现值法，差额净现值法或差额内部收益率法，选择最佳方案。 购置价 A房产 140 B房产 190 C房产 220

净转让价 年净租金收入 125 24 155 31 175 41 解：NPVA=-140+24*(P/A, 15%, 9)+149*(P/F, 15%, 10)=11.35万元

NPVB=-190+31*(P/A, 15%, 9)+186*(P/F, 15%, 10)=3.90万元 NPVC=-220+41*(P/A, 15%, 9)+216*(P/F, 15%, 10)=29.03万元

△NPV A-0=-140+24*(P/A, 15%, 9)+149*(P/F, 15%, 10)=11.35万元＞0 △NPV B-A=-50+7*（P/A, 15%, 9）+37*(P/F, 15%, 10)=-7.45万元＜0 △NPV C-A=-80+17*（P/A, 15%, 9）+67*(P/F, 15%, 10)=17.68万元＞0 △NPV A-0=-140+24*(P/A, i, 9)+149*(P/F, i, 10)=0时 △IRR A-0=16.66%＞15%

△NPV B-A=-50+7*(P/A, i, 9)+37*(P/F, i, 10)=0时 △IRR B-A=11.69%＜15%

△NPV C-A=-80+17*(P/A, i, 9)+67*(P/F, i, 10)=0时 △IRR C-A=19.79%＞15% 综上所述，选择C方案最佳。

12、某冶炼厂欲投资建一储水设施，有两个方案：A方案是在厂内建一个水塔，造价102万元，年运营费用2万元，每隔10年大修一次费用10万元；B方案是在场外不远处建一个储水池，造价83万元，年运营费用2万元，每隔8年大修一次费用10万元。另外方案B还需要购置一套附加设备，购置费9.5万元，寿命20年，20年末残值0.5万元，年运行费用1万元。该厂基准收益率7%。

储水设施计划使用40年，任何一个方案在寿命期均无残值。哪个方案为优？ 解：（费用现值法） PC A=102+2*(P/A, 7%, 40)+10*(P/F, 7%, 10)+ 10*(P/F, 7%, 20)

+10*(P/F, 7%, 20)=137.64万元

PC B=(83+9.5)+(2+1)*(P/A, 7%, 20)+2*(P/A, 7%, 20)-0.5(P/F,7%,20)

+10*(P/F, 7%,8 )+10*(P/F, 7%, 16)+ 10*(P/F, 7%, 24)+ 10*(P/F, 7%, 32)=147.11万元 即A方案更经济。

某工程项目预计从项目建设开始寿命期为10年；建设期为1年，期初固定投资为900万元。固定资产折旧计算：平均年限法，折旧年限为9年，残值率为0。第2年投产，第2年年初流动资金投资需要100万元，残值不计。估计第2年销售收入为430万元，年销售税金为30万元，

年经营成本为200万元。从第3年开始达到设计生产能力，估计每年销售收入为650万元，年销售税金为50万元，年经营成本为300万元。若该项目投资所得税税率为33%，基准折现率为10%；作出项目全部投资现金流量表。