?A1x?B1y?C1?0? ?? ,(方程组的解就是两直线的交点）

?A2x?B2y?C2?0? (4).点到直线的距离

设点M(x0,y0)为直线l:Ax?By?C?0外一点，过M向AB引垂线， 垂足为D,把线段MD的长d叫点M到直线AB的距离.

AC 改写l的方程为y???,以x?x0代入，得：

BBAC y1??x0?

BB 即d?MD? (5).两条平行直线间的距离

l1:A1x?B1y?C1?0,l2:A2x?B2y?C2?0 即d?

例：1.已知直线l1:ax?3y?1?0与直线l2:2x?(a?1)y?1?0平行，求a的值.

2.已知?ABC中，A(2，-1)，B(4,3)，C(3，-2) 求 ①BC边上的高所在的直线. ②过C与AB平行的直线方程.

3.求l1:2x?3y?6?0和l2:过点(7，-2)，(5,2)的交点坐标.

17

Ax0?By0?CA?B22

C2?C1A1?B122 (l1l2)

4.求点p(4,0)关于直线5x?4y?21?0的对称点p,的坐标.

2.三角函数(II)

(两角和与差的三角公式)

正弦：sin(???)?sin?cos??cos?sin? 余弦：cos(???)?cos?cos??sin?sin? 正切：tan(???)?tan??tan?

1?tan??tan? tan(???)?tan??tan?

1?tan??tan? 例：1.求证：cos(30o??)?cos(30o??)?3cos?

2?? 2.已知，sin??,??(,?),求cos(??).

323

18

3.已知

?4???3???33?5,0???,cos(??)??,sin(??)? 4445413 求sin(???)的值.

23 3.已知sin??,cos???，且?,?都是第二项限角

34 求tan(???);tan(???)

(倍角公式)

sin2?1 正弦：sin2??2sin?cos? cos?? sin??cos??sin2?

2sin?2 余弦：cos2??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2? 正切：注把

tan??2tan???1?tan2? (2???k?且???k?，k?z)

22asin??bcos?化为一个角的一种三角函数为

asin??bcos??a2?b2sin(???)，其中 cos??

例：1.已知sin(x?aa?b22，sin??ba?b22

?4)??5，求sin2x的值. 13

19

2cos10o?sin20o 2.求的值. ocos20

?5? 3.已知sin(?x)?,0?x?，求cos2x的值.

4134

(正弦定理)

定义：三角形内角的正弦与对边的对应比相等.

abc 公式：???2R(R表示三角形外接圆的圆心)

sinAsinBsinC 公式的适用范围：①已知两夹角一边 ②已知两边一对角（可能有两个解） ③已知两角一对边

(余弦定理) 定义：三角形任一内角的对边的平方，等于邻边平方和减去邻边同这个内角余弦乘

积的二倍.

b2?c2?a2 公式：a?b?c?2bc?cosA cosA?

2bc222c2?a2?b2 b?a?c?2ac?cosB ? cosB?

2ac222 20