盒中”，银盒上是“照片不在此盒中”，铁盒上是“照片不在金盒中”；三句话中只有一句是真话，请问照片在哪个盒子中？请写出分析证明的过程。
设三个命题分别依次为p、q、r
由题设知p与r一真一假，而p、q、r中有且只有一个真命题，所以q必为假命题，由此知非q：“肖像在这个盒子里”为真命题． 解答：解：∵p=非r，
∴p与r一真一假，而p、q、r中有且只有一个真命题， ∴q必为假命题，
∴非q：“肖像在这个盒子里”为真命题， 即：肖像在银盒里．
2.指出下列推理是何种推理，并说明是否有效，写出其推理形式。 所有的公务员都是知识分子，王萧萧是知识分子，所以，王萧萧是公务员。
三段论。此推理无效。 中间项知识分子两次不周延，因此推理无效。
3.证明：在三段论中，两个特称前提不能得出结论。
违反这条规则，就犯了“大项扩大”的逻辑错误，同样不能得出结论。
规则1证明：如果两个前提都特称，则前提的联项情况有三种，第一两个前提都为否定；第二，两个前提中有一个为否定；第三，两个前提都是肯定的。第一种情况不符合规则，所以我们只要证明在第
二、三种情况下，从两个特称前提都推不出结论，则本规则得证。 如果两个前提中有一个为否定，则两前提中只有一个周延的项，是否定判断的谓项。则结论为否定，则大项在结论中周延，则其在前提中也应周延，则大项只能是前提中否定判断的谓项，则中项在前提中两次都不周延。所以，推不出结论。
如果两个前提都是肯定的，则两前提的两个主项和两个谓项都是不周延的，中项在前提中两次不周延。所以，推不出结论。 所以，如果两个前提都是特称的，则推不出结论。
4.证明：中项周延两次的有效三段论，其结论不能是全称判断。 假设中项周延两次的有效三段论，其结论可以是全称判断。因为结论全称，所以小项在结论中周延，这就要求它在前提中周延，这样小前提中小项和中项都周延，所以小前提是全称否定判断。因为小前提否定，所以结论否定，则大项在结论中周延，这就要求它在前提中周延，所以大前提中的大项和中项都周延，因此大前提也是全称否定判断。两个否定判断不能得结论，所以假设错误，中项周延两次的有效三段论，其结论不能为全称判断。
5.证明：在三段论中，两个否定判断不能得出结论
如果是两个否定前提，那就是说，特定的大项分子与特定的中项分子是不相容的；特定的小项分子与特定的中项分子也是不相容的。这样的话，特定的大项分子与特定的小项分子两部分内容的关系无法确定。根据两个否定前提，我们可以得出一个否定结论，也可以得出一个肯定结论；总之，我们不能得出一个确定的结论
6.设下列三句话中只有一句是假的，请问：谁参加了公益活动？写出推理过程。
甲班所有人参加了公益活动 甲班班长参加了公益活动 甲班所有人都没有参加公益活动
三个命题依次是SAP SIP SEP ，只有在SAP为真的时候能够直接推理SEP为假命题，SEP为假命题则SIP为真命题，只有一句假话，其余为真话。所以都参加了工艺活动。
7.课代表向任课老师打探消息，说：“这次考试不太难，我估计我们班同学的成绩都在60分以上吧？”任课老师说：“你的话前半句不错，后半句不对。” 问：根据任课老师的意思，下列各项判断中，哪一项必定是事实？写出推理过程。
A．多数同学的成绩在60分以上，有少数同学的成绩在50分以下。
B．有些同学的成绩在60分以上，有些同学的成绩在60分以下。 C．肯定有的同学考试成绩不及格。
D．这次考试太难，多数同学的成绩不理想。
E．这次考试太容易，全班同学的成绩都在80分以上。 后半句不对，既SAP是假命题，那么SOP则必定是真命题，既“有些学生不在60分以上“，所以“肯定有的同学考试成绩不及格“必定是事实。
8.一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁中的
某一人所为。审讯中，四人是这样说的： 甲：“我不是罪犯。”乙：“丁是罪犯。”丙：“乙是罪犯。” 丁：“我不是罪犯。”已知四人中有一人说的是假话，请找出罪犯，写出推理过程。
由于乙的话与丁的话是相互矛盾的，根据对当关系中的矛盾关系，二者必有一假，所以四人中唯一说真话的就在乙和丁二人之中。于是，甲和丙所说的话都为假。既然甲的话为假，则说明甲是罪犯。所以，甲是假话，是罪犯。
9.某岛居民是骑士和无赖两部分。骑士只讲真话，无赖只说假话。甲和乙是该岛上的两个居民，关于他们，甲说，“或者我是无赖，或者乙是骑士。”根据上述条件，可以推出以下哪个结论？写出推理过程。
A．甲和乙都是骑士 B．甲和乙都是无赖 C．甲是骑士，乙是无赖 D．乙是骑士，甲是无赖 E．无法断定,
“或者我是无赖，或者乙是骑士“是相容选言命题，根据真值表规则，设我是无赖为p, 乙是骑士为q，
若pvq为假，甲是无赖，按真值表规定，则p q 均为假，所以得出甲是骑士，乙是无赖，前后矛盾。
因此，pvq命题为真，则甲是骑士，那么p为假，按真值表规定，q一定为真。所以甲乙都是骑士。
《形式逻辑》模拟试题二
一 、填空题（每小题2分，共20分）
1.任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分组成的。