Earlybird
参考答案
一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项正确； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项错误； 故选：B．
.2【解答】解：由题意可得，
，
点数为奇数的概率是： 故选：C．
.3
【解答】解：设这两年年收入的平均增长率为 x，由题意得：
20（1+x）2＝25， 故选：C．
.4
【解答】解：∵∠DBC＝∠A，∠C＝∠C，
∴△CBD∽△CAB， ∴ ＝ ，即 ＝
，
∴CD＝2， 故选：C．
.5【解答】解：∵AB＝AB'，
＝ ＝55°，
∴∠ABB'＝∠AB'B＝ 在直角△BB'C 中，∠BB'C＝90°﹣55°＝35°． 故选：A．
6．【解答】解：根据题意得 k+1≠0 且△＝（﹣2）2﹣4（k+1）≥0，解得 k≤0 且 k≠﹣1． 故选：D．
.7【解答】解：A、如果 a+b＝0，那么 a＝b＝0，或 a＝﹣b，错误，为假命
的平方根是±2，错误，为假命题；
题； B、
C、有公共顶点且相等的两个角是对顶角，错误，为假命题；
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D、等腰三角形两底角相等，正确，为真命题； 故选：D．
.8【解答】解：∵AC 是⊙O 的切线，
∴∠OAC＝90°，
∵∠C＝40°，
∴∠AOC＝50°，
∵OB＝OD，
∴∠ABD＝∠BDO，
∵∠ABD+∠BDO＝∠AOC，
∴∠ABD＝25°， 故选：B．
.9【解答】解：设这个圆锥的底面半径为 rcm，根据题意得 2πr＝ ，解得 r＝6，
所以这个圆锥的底面半径长为 6cm． 故选：C．
10【解答】解：A、当 t＝9 时，h＝136；当 t＝13 时，h＝144；所以点火后 9s 和点火后 13s
的升空高度不相同，此选项错误；
B、当 t＝24 时 h＝1≠0，所以点火后 24s 火箭离地面的高度为 1m，此选项错误；
C、当 t＝10 时 h＝141m，此选项错误；
D、由 h＝﹣t2+24t+1＝﹣（t﹣12）2+145 知火箭升空的最大高度为 145m，此选项正确； 故选：D．
二．填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）
11【解答】解：直接因式分解得 x（x﹣5）＝0，解得 x1＝0，x2＝5． 12【解答】解：∵关于 x 的二次函数 y＝ax2+a2 的最小值为 4， ∴a2＝4，a＞0， 解得，a＝2， 故答案为：2．
13【解答】解：A（2，﹣3）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标是（﹣2，3），故答案为：（﹣2，3）．
14【解答】解：∵过函数 y＝﹣ 的图象上 A，B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为点 C，
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D，
∴S△AOC＝S△ODB＝ |k|＝2， 又∵OC＝OD，AC＝BD，
∴S△AOC＝S△ODA＝S△ODB＝S△OBC＝2，
∴四边形 ABCD 的面积为：S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC＝4×2＝8． 故答案为：8．
15【解答】解：设 C（0，t），作 CH⊥AB 于 H，如图，AB＝∵以点 C 为圆心，CO 长为半径的圆与直线 AB 相切，
＝5，
∴CH＝OC，
当 t＞3 时，BC＝t﹣3，CH＝t，
∵∠CBH＝∠ABC，
∴△BHC∽△BOA，
∴CH：OA＝BC：BA，即 t：4＝（t﹣3）：5，解得 t＝﹣12（舍去）当 0＜t＜3 时，BC＝3﹣t，CH＝t，同样证明△BHC∽△BOA， ∴CH：OA＝BC：BA，即 t：4＝（3﹣t）：5，解得
当 t＜0 时，BC＝3﹣t，CH＝﹣t，同样证明△BHC∽△BOA，
∴CH：OA＝BC：BA，即﹣t：4＝（3﹣t）：5，解得 t＝﹣12， 综上所述，C 点坐标为（0，）或（0，﹣12）．故答案为（0，）或（0，﹣12）．
16【解答】解：连接 OE、OD，点 D、E 是半圆的三等分点，
∴∠AOE＝∠EOD＝∠DOB＝60°
∵OA＝OE＝OD＝OB
∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE 都是等边三角形，
∴AB∥DE，S△ODE＝S△BDE；
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∴图中阴影部分的面积＝S 扇形 OAE﹣S△OAE+S 扇形 ODE＝
×2﹣ ×22＝ π﹣
．
． 故答案为 π﹣
三．解答题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分）
17．【解答】解：x（x+4）+3（x+4）＝0，
（x+4）（x+3）＝0，
x+4＝0 或 x+3＝0，
所以 x1＝﹣4，x2＝﹣3．
18【解答】解：（1）∵∠ADE＝∠ACB，∠A＝∠A，
∴△ADE∽△ACB；
（2）由（1）可知：：△ADE∽△ACB， ∴ ＝ ，
∵点 E 是 AC 的中点，设 AE＝x，
∴AC＝2AE＝2x，
∵AD＝8，AB＝10， ∴ ＝ 解得：x＝2 ∴AE＝2
，
， ．
19【解答】解：（1）根据题意，有