解得：??k??2

?b?340∴y与x的函数解析式为y=-2x+31，

(2) ∵试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克1元，且草莓的成本为每千克20元， ∴自变量x的取值范围是20≤x≤1． 21．

2 3【解析】

分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题． 详解：原式=

（x?1）（x?1）1?x?2?

x?2x?2（x?1）（x?1）x?2?=

x?2?（x?1）=? （x?1）=1?x 当x?112时，原式=1?=． 333点睛：本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 22．（1）-1；（2）x1＝2+2，x2＝2﹣2 【解析】 【分析】

（1）按照实数的运算法则依次计算即可； （2）利用配方法解方程． 【详解】

（1）原式＝2﹣22﹣1+2×（2）x2﹣4x+2＝0， x2﹣4x＝﹣2，

x2﹣4x+4＝﹣2+4，即（x﹣2）2＝2， ∴x﹣2＝±2，

∴x1＝2+2，x2＝2﹣2． 【点睛】

此题考查计算能力，（1）考查实数的计算，正确掌握绝对值的定义，零次幂的定义，特殊角度的三角函数值是解题的关键；（2）是解一元二次方程，能根据方程的特点选择适合的解法是解题的关键. 23．（1）购买A型学习用品400件，B型学习用品600件．（2）最多购买B型学习用品1件

2＝﹣1； 2【解析】 【分析】

（1）设购买A型学习用品x件，B型学习用品y件，就有x+y=1000，20x+30y=26000，由这两个方程构成方程组求出其解就可以得出结论．

（2）设最多可以购买B型产品a件，则A型产品（1000﹣a）件，根据这批学习用品的钱不超过210元建立不等式求出其解即可． 【详解】

解：（1）设购买A型学习用品x件，B型学习用品y件，由题意，得

?x?y?1000?x?400，解得：?． ??20x?30y?26000?y?600答：购买A型学习用品400件，B型学习用品600件．

（2）设最多可以购买B型产品a件，则A型产品（1000﹣a）件，由题意，得 20（1000﹣a）+30a≤210， 解得：a≤1．

答：最多购买B型学习用品1件

24．（1）证明见解析；（2）BC=2CD，理由见解析. 【解析】

分析：（1）利用矩形的性质，即可判定△FAE≌△CDE，即可得到CD=FA，再根据CD∥AF，即可得出四边形ACDF是平行四边形；

（2）先判定△CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根据E是AD的中点，可得AD=2CD，依据AD=BC，即可得到BC=2CD． 详解：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD， ∴∠FAE=∠CDE， ∵E是AD的中点， ∴AE=DE，

又∵∠FEA=∠CED， ∴△FAE≌△CDE， ∴CD=FA， 又∵CD∥AF，

∴四边形ACDF是平行四边形； （2）BC=2CD．

证明：∵CF平分∠BCD，

∴∠DCE=45°， ∵∠CDE=90°，

∴△CDE是等腰直角三角形， ∴CD=DE， ∵E是AD的中点， ∴AD=2CD， ∵AD=BC， ∴BC=2CD．

点睛：本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的判定与性质，要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目的． 25．（1）y2?【解析】

【分析】（1）作高线AC，根据等腰直角三角形的性质和点A的坐标的特点得：x=1x﹣1，可得A的坐标，从而得双曲线的解析式；

（1）联立一次函数和反比例函数解析式得方程组，解方程组可得点C的坐标，根据图象可得结论．

【详解】（1）∵点A在直线y1=1x﹣1上，

∴设A（x，1x﹣1）， 过A作AC⊥OB于C， ∵AB⊥OA，且OA=AB， ∴OC=BC， ∴AC=

4；（1）C（﹣1，﹣4），x的取值范围是x＜﹣1或0＜x＜1． x1OB=OC， 2∴x=1x﹣1， x=1， ∴A（1，1）， ∴k=1×1=4， ∴y2?4； x?y?2x?2?x1?2?x2??1?（1）∵?，解得：?，?， 4y?2y??4y??1?2?x?∴C（﹣1，﹣4），

由图象得：y1＜y1时x的取值范围是x＜﹣1或0＜x＜1．

【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的综合；熟练掌握通过求点的坐标进一步求函数解析式的方法；通过观察图象，从交点看起，函数图象在上方的函数值大．

26． (1)

11；(2). 43【解析】 【分析】

（1）一共4个小球，则任取一个球，共有4种不同结果，摸出球上的汉字刚好是“美”的概率为

1； 4（2）列表或画出树状图，根据一共出现的等可能的情况及恰能组成“美丽”或“光明”的情况进行解答即可. 【详解】

(1) ∵“美”、“丽”、“光”、“明”的四个小球，任取一球，共有4种不同结果， ∴任取一个球，摸出球上的汉字刚好是“美”的概率P=(2)列表如下： 美 丽 光 明 美 ---- (美，丽) (美，光) (美，明) 丽 (美，丽) ---- (光，丽) (明，丽) 光 (光，美) (光，丽) ---- (光，明) 明 (美，明) (明，丽) (光，明) ------- 1 4根据表格可得：共有12中等可能的结果，其中恰能组成“美丽”或“光明”共有4种，故 取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“光明”的概率P?【点睛】

此题考查的是用列表法或树状图法求概率与不等式的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．

27．（1）①y=400x﹣1．（5＜x≤10）；②9元或10元；（2）能， 11元. 【解析】

1. 3