∴∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠D′=∠D=90°， ∵∠2=∠1=112°， 而∠ABD=∠D′=90°， ∴∠3=180°-∠2=68°， ∴∠BAB′=90°-68°=22°， 即∠α=22°． 故选D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．
39或 24【解析】 【详解】
①点A落在矩形对角线BD上，如图1， ∵AB=4，BC=3， ∴BD=5，
根据折叠的性质，AD=A′D=3，AP=A′P，∠A=∠PA′D=90°， ∴BA′=2，设AP=x，则BP=4﹣x，∵BP2=BA′2+PA′2， ∴（4﹣x）2=x2+22， 解得：x=
33，∴AP=； 22②点A落在矩形对角线AC上，如图2，根据折叠的性质可知DP⊥AC， ∴△DAP∽△ABC，
ADAB?， APBCADgBC3?39∴AP===．
4AB439故答案为或．
24∴
14．{2x?6y?170?
3x?8y【解析】
分析：设A款魔方的单价为x元，B魔方单价为y元，根据“购买两个A款魔方和6个B款魔方共需170元，购买3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，此题得解．
?2x?6y?170 解：设A魔方的单价为x元，B款魔方的单价为y元，根据题意得：?3x?8y??2x?6y?170 故答案为??3x?8y点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 15．1 【解析】 解：3=2+1； 5=3+2； 8=5+3； 13=8+5； …
可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和． 则第8个数为13+8=21； 第9个数为21+13=34； 第10个数为34+21=1． 故答案为1．
点睛：此题考查了数字的有规律变化，解答此类题目的关键是要求学生通对题目中给出的图表、数据等认真进行分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题．此类题目难度一般偏大． 16．a（a－1）（a + 1） 【解析】
分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 解答：解：a3-a， =a（a2-1）， =a（a+1）（a-1）． 17．m＞1． 【解析】
分析：根据反比例函数y=取值范围．
m?2
，当x＞0时，y随x增大而减小，可得出m﹣1＞0，解之即可得出m的x
m?2
，当x＞0时，y随x增大而减小，∴m﹣1＞0，解得：m＞1． x
详解：∵反比例函数y= 故答案为m＞1．
点睛：本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质找出m﹣1＞0是解题的关键． 18．5 【解析】 【分析】
本题先根据垂径定理构造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦长和弓形高，根据勾股定理求出半径，从而得解． 【详解】
解：如图，设圆心为O，弦为AB，切点为C．如图所示．则AB=8cm，CD=2cm． 连接OC，交AB于D点．连接OA．
∵尺的对边平行，光盘与外边缘相切， ∴OC⊥AB． ∴AD=4cm．
设半径为Rcm，则R2=42+（R-2）2， 解得R=5，
∴该光盘的半径是5cm． 故答案为5 【点睛】
此题考查了切线的性质及垂径定理，建立数学模型是关键．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（1）y??10x?300（8?x?30）；（2）定价为19元时，利润最大，最大利润是1210元.（3）不能销售完这批蜜柚. 【解析】
【分析】（1）根据图象利用待定系数法可求得函数解析式，再根据蜜柚销售不会亏本以及销售量大于0求
得自变量x的取值范围；
（2）根据利润=每千克的利润×销售量，可得关于x的二次函数，利用二次函数的性质即可求得；（3）先计算出每天的销量，然后计算出40天销售总量，进行对比即可得.
【详解】（1）设 y?kx?b，将点（10，200）、（15，150）分别代入，
则??10k?b?200?k??10 ， ，解得??15k?b?150?b?300∴y??10x?300，
∵蜜柚销售不会亏本，∴x?8，
又y?0，∴?10x?300?0 ，∴x?30， ∴ 8?x?30 ； （2） 设利润为w元， 则 w??x?8???10x?300? =?10x2?380x?2400 =?10(x?19)2x2?1210，
∴ 当x?19 时， w最大为1210，
∴ 定价为19元时，利润最大，最大利润是1210元； (3) 当x?19 时，y?110， 110×40=4400＜4800， ∴不能销售完这批蜜柚.
【点睛】 本题考查了一次函数的应用、二次函数的应用，弄清题意，找出数量间的关系列出函数解析式是解题的关键.
20．（1）y=-2x+31，（2）20≤x≤1 【解析】
试题分析：（1）根据函数图象经过点（20，300）和点（30，280），利用待定系数法即可求出y与x的函数关系式；
（2）根据试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克1元，结合草莓的成本价即可得出x的取值范围． 试题解析：
（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，根据题意，得：
?20k?b?300 ??30k?b?280