即(x+6)(x-2)+(y+1)(y-3)=0. 又由(1)的结论x+2y=0，

所以(6-2y)(-2y-2)+(y+1)(y-3)=0. 化简，得y-2y-3=0.所以y=3，或y=-1. 当y=3时，x=-6.于是有 =(-6，3)，所以|

|=4，|

=(0，4)，|=8.

=(-8，0).

2

所以S四边形ABCD=||||=16；

当y=-1时，x=2.于是有 =(2，-1)，所以|

|=8，|

=(8，0)，|=4.

=(0，-4).

所以S四边形ABCD=||||=16.

所以或S四边形ABCD=16.

22.(12分)(2015·德州高一检测)在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是等腰梯形，A(6，0)，C(1，

)，点M满足=，点P在线段BC上运动(包括端点)，如图.

(1)求∠OCM的余弦值. (2)是否存在实数λ，使(说明理由.

-λ

)⊥

，若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围，若不存在，请

【解析】(1)由题意可得

=(6，0)，=(1，)，==(3，0)，=(2，-)，=(-1，-)，

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所以cos∠OCM=cos<，>==. (2)设P(t，)，其中1≤t≤5，λ

=(λt，

λ)，

-λ=(6-λt，-λ)，

=(2，-)， 若(

-λ

)⊥

，则(

-λ

)·

=0，

即12-2λt+3λ=0?(2t-3)λ=12，若t=，则λ不存在，

若t≠，则λ=，

因为t∈∪，故λ∈(-∞，-12]∪.

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