2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1. 已知向量，向量，且，则x的值是
A. 6
B.
C. 9
D. 12
2. 抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和不大于4的概率为
A.
B.
C.
D.
3. 阅读如图的程序框图，当该程序运行后输出的x值是
A. 2 B. C. D. 5
4. 已知x与y之间的一组数据如表，则y与x的线性回归方程必过
x y A. 点
0 1 1 3 B. 点
2 5 C. 点
3 7 D. 点
5. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如图
为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作
进一步调查，则在 500，2 元月收入段应抽出 人． A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
6. 用秦九韶算法计算当时，的值的过程中，的值为
A. 3
B. 7
C. 16
D. 33
7. 已知，则的值等于
A. B. C. D.
8. 如图一半径为3米的水轮，水轮的圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮
上的点P到水面的距离米与时间秒满足函数关系则有 A. ， C. ，
B. ， D. ，
9. 如图，半径为的扇形AOB的圆心角为，点C在上，且，若，则
A.
B.
C.
D.
10. 如图，空间四边形OABC中，点M、N分别OA、BC上，、，则
A. B. C. D.
11. 若，函数的图象向右平移个单位长度后与函数图象重合，则的最小值为
A.
B.
C.
D.
12. 将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法不正确的是
A. 的周期为 C. 的一条对称轴
二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 在中，若点E满足，，则 ______ ． 14. 已知，且，则 ______ ．
15. 某象棋比赛，规定如下：两名选手比赛时每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多3分
获胜后停止，或打满7局时停止可以出现没有获胜的情况设某学校选手甲和选手乙比赛时，甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立已知第三局比赛结束时比赛停止的概率为甲单局获胜的概率为______ ． 16. 对任意实数x，不等式恒成立，则c的取值范围是______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17. （10分）如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路，、、、是道路
中位于一条对角线上的4个交汇处，今甲由道路M处出发随机地选择一条沿街的最短路径到达N处．
Ⅰ求甲由M处到达N处的不同走法种数； Ⅱ求甲经过的概率．
B.
D. 为奇函数
18. （12分）函数的部分图象如图所示．
Ⅰ写出的最小正周期及图中，的值； Ⅱ求在区间上的最大值和最小值．
19. （12分）甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪70元，每单抽成3元；乙公司
无底薪，40单以内含40单的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成7元假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到频数表如下．
甲公司送餐员送餐单数频数表 送餐单数 天数 38 20 39 40 40 20 41 10 42 10 乙公司送餐员送餐单数频数表 送餐单数 天数 38 10 39 20 40 20 41 40 42 10 根据上表数据，利用所学的统计学知识： 求甲公司送餐员日平均工资；
某人拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日平均工资的角度考虑，他应该选择去哪家公司应聘，说明理由．
20. （12分）在中，已知．
求； 若，且，求．
21. （12分）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品在近
期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽样5000件进行检测，结果发现有50件不合格计算这50件不合格的直径长与标准值的差单位：，将所得数据进行分组，得出频率分布表如下： 分组 合计 频数 8 10 50 频率 表格缺少的数据分别是什么？
估计该厂生产的此种产品中，不合格的直径长与标准值的差落在内的概率；
现对该厂这种产品的某批次进行检查，结果发现有20件产品不合格，据此估算这批产品中合格品的件数．
22. （12分）已知函数
Ⅰ求函数的最小正周期，并写出图象的对称轴方程；
Ⅱ若将函数图象向右平行移动个单位，得到函数的图象，求满足的实数的集合．