4 5 6 7 8 9 ?1.5,2? ?2,2.5? ?2.5,3? ?3,3.5? 22 0.14 x 14 6 4 100 y 0.04 0.02 ?3.5,4? ?4,4.5? 合 计 y频率/组距xO（1）确定表中的与的值

（2）求频率分布直方图中左数第4个矩形的高度； （3）在频率分布直方图中画出频率分布折线图；

（4）我们想得到总体密度曲线，请回答我们应该怎么做？ 23. 已知第二象限的角?，并且sin??（1）化简式子

月均用水量（吨）

3 5sin(???)cos(???)cos(??)2?并求值；

（2）若sin(2?4???)?a，请判断实数a的符号，计算cos(??)的值（用字母表示即可） 9924. 设函数函数f(x)?4cosxsin(x??6)?1的部

（1）求函数y?f(x)的最小正周期；

（2）求函数y?f(x)的单调递增区间及对称中心； （3）函数y?f(x)可以由y?cosx经过怎样的变换得到。

25.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：吨）

的影响，对近六年的年宣传费xi和年销售量yi(i?1,2,3,4,5,6)的数据作了初步统计，得到如下数据： 年份（n） 2018 2018 25 21 2018 27 24 2018 29 66 2018 32 115 2018 35 325 年宣传费x（万元） 23 年销售量y（吨） 11 （1）根据散点图判断y?bx?a与lny?cx?d，哪一个跟适合作为年销售量y（吨）与关于宣传费x（万元）的回归方程类型；

（2）规定当产品的年销售量y（吨）与年宣传费x（万元）的比值大于1时，认为该年效益良好，现从这6年中任选3年，记其中选到效益良好的数量为X，试求X的所有取值情况及对应的概率； （3）根据频率分布直方图中求出样本数据平均数的思想方法，求X的平均数。

学业质量监测

一、选择题（本题共12个小题,每小题5分,共60分）

题号 答案 1 D 2 C 3 C 4 A 5 C 6 D 7 B 8 B 9 A 10 A 11 C 12 B 二、填空题（本题共8个小题,每小题5分,共40分） 13. 3 14. 529； 15.10000(2) 16. 16 217. ?5 18.0.15 19. 三、解答题

1 20. (?2,?1) 8uuruuuruuruuur21.解：（1）因为OA?OB，所以OA?OB?0 ；

uuruuur又因为OA?OB?(?1,3)(a,?3)??a?3 ，所以?a?3?0?a??3 ；

uuruuur(2)因为OA?2,OB?23 ，

所以S?OAB22.解答：

（1）x?25,y?0.06；

（2）因为左数第4个矩形对应的频率为0.22 而表中可看到组距为0.5

所以它的高度为0.22?0.5?0.44； （3）

ur1uuruu?OAgOB?23。 2y频率/组距xO月均用水量（吨）

（所画折线的各部分不是线段不给分，所画折线取点不是中点扣2分，有多余的线段扣1—2分）

（4）为了得到总体密度曲线，我们可以让样本的容量增加，所分的组增加，组距减小，相应的频率折线图会愈来愈接近于一条光滑的曲线，即为总体密度曲线。 23. 解：（1）因为sin(???)??sin?

cos(???)??cos?

cos(??)?sin?……….(对两个可给1分，对三个给2分)

2sin(???)cos(???)(?sin?)(?cos?)所以??cos?

?sin?cos(??)2因为?是第二象限的角，所以cos??0

?4， 5sin(???)cos(???)4 所以原式??

?5cos(??)2所以cos???1?sin???2（2）因为sin??所以2k??32?，且?是第二象限的角， 523?3????2k???,k?Z ，所以2k???????2k??,k?Z 447?2?19?所以2k??????2k??,k?Z（没有过程扣1分）

99362?即?? 为第三象限的角，所以a?0；

92?所以cos(??)??1?a2 94?2?2?又因为(； ??)?(??)?993所以cos(4?2?2?2?2?2??2????)?cos??(??)??coscos(??)?sinsin(??) 9393939??133a?1?a22???(?1?a)??a?

22224. 解答：解法一 因为sin(x??6)?sinxcos?6?cosxsin?6?31sinx?cosx 2231sinx?cosx)?23sinxcosx?2cos2x?1 22所以f(x)?4cosxsin(x??6)?1?4cosx?(?3sin2x?cos2x

?sin2xsin)?2cos(2x?)

3332??? （1）因为??2， 所以T??2(cos2xcos????（2）由2k????2x??3?2k??k???3?x?k???6