外，本实验采用的积分器是反相积分器，即传递函数为?s?1/?，所以a0,a1,乘以(?1)0,(?1)1,(?1)2,,an还应分别,(?1)n。对

,(?1)n，同理，b1,b2,,bn也应分别乘(?1)1,(?1)2,于图3(a)所示的电路，其电压传输函数为： H(S)?u2(s)1? （8） u1(s)1?1s?1RC如RC值等于积分器的时间常数?，则可以用图3(b)所示的模拟装置来模拟，该装置只用了一个加法器和一个积分时间常数为?的反相积分器。

附：用信号流图法，有

Y(s)a0sn?a1sn?1??anH(s)??n n?1F(s)s?b1s??bn整理成梅森(Mason)公式形式，得：

Y(s)a0sn?a1sn?1??an? H(S)? （9） F(s)1???bs?1??bns?n??1?由Mason公式的含义，可画出此系统的信号流图如图4所示，其中和可以用加法器实现，s?1可以用积分器实现，常数a0,a1,,an及b1,b2,,bn可以用标量乘法器实现。因此，根据此

信号的流图可画出图2所示的模拟系统的方框图。

图3－1 模拟框图

图3－2 系统模拟框图

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图3－3 一阶RC电路模拟 (a) 一阶RC电路；(b) 模拟电路

R?5.1K?R?5.1K?U1U2C?0.047?F

图3－4 系统信号流图

图3－5 RC低通电路

图3－6 运算单元连接方式，

其中该连接方式中的四个运放可采用LM324实现。LM324芯片的管脚如图7所示。

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图3－7 LM324芯片的管脚图

三、 实验内容

用基本运算单元模拟图5所示的RC低通电路的传输特性。在运算单元连接方式中，反相积分器的时间常数??0.24ms，与图5中的RC值一致。实验时分别测量RC电路及其模拟装置的幅频特性，并比较两者是否一致。

四、 实验仪器

1． GDS-806C数字存储示波器； 2． GPD-3303直流电源；

3． EE1640C系列函数信号发生器/计数器； 4． LM324芯片、相应的电阻、电容和面包板。

五、 预习报告需解决的问题

1． 求出RC低通电路的传输函数H(s)，画出系统的模拟框图； 2． 选择特定的激励信号（正弦波、方波、三角波），确定系统的响应；

六、 思考题

如反相积分器的积分时间常数与RC电路中的RC值不相等，应如何处理？

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实验四 无失真传输系统仿真

一、实验目的

在掌握相关基础知识的基础上，学会自己设计实验，学会运用MATLAB语言编程，并具有进行信号分析的能力。在本实验中学会利用所学方法，加深了角和掌握无失真的概念和条件。

二、实验内容

（1）一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。 线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。

线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。

所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。设激励信号为e(t)，响应信号为r(t)，无失真传输的条件是

r(t)?Ke(t?t0) （6-1） 式中K是一常数，t0为滞后时间。满足此条件时，r(t)波形是e(t)波形经t0时间的滞后，虽然，幅度方面有系数K倍的变化，但波形形状不变。

（2）要实现无失真传输，对系统函数H(j?)应提出怎样的要求？

设r(t)与e(t)的傅立叶变换式分别为R(j?)与E(j?)。借助傅立叶变换的延时定理，从式（6-1）可以写出

R(j?)?KE(j?)e?j?t0 （6-2）

此外还有 R(j?)?H(j?)E(j?) （6-3） 所以，为满足无失真传输应有

H(j?)?Ke?j?t0 （6-4）

（6-4）式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。

三、实验任务

对于图6.1所示系统，利用理论分析和实验仿真的方法，确定其无失真传输条件。

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