A． B． C． D． ，sin210°=

，所以sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°；因为

8．（3分）因为sin30°=sin45°=

，sin225°=

，所以sin225°=sin（180°+45°）=﹣sin45°，由此猜想，推理知：一

般地当α为锐角时有sin（180°+α）=﹣sinα，由此可知：sin240°=（ ） A．

B．

C．

D．

），点D是AB的中点，

9．（3分）菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点B的坐标为（9，3点P在OB上，则△ADP的周长最小值为（ ）

A．3+3 B．3+3 C．3 D．3

的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=﹣x于点N，

10．（3分）如图，已知点A是第一象限内横坐标为

若点P是线段ON上的一个动点，以AP为一边作等边三角形APB（顺时针），取线段AB的中点H，当点P从点O运动到点N时，点H运动的路径长是（ ）

A．

B．2 C．1 D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）分解因式：x2﹣4= ． 12．（3分）若分式

的值为0，则x的值等于 ．

2

13．（3分）甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲=3，S

2乙

=2.5，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．

的最大整数解是 ．

14．（3分）不等式组

15．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是 ．

16．（3分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为 ．

17．（3分）已知当x=m和x=n时，多项式x2﹣4x+1的值相等，且m≠n，则当x=m+n﹣3时多项式x2﹣4x+1的值为 ．

18．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则

的值为 ．

三、解答题（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）． 19．（5分）计算：

﹣3tan30°﹣（）．

，其中a满足a2+3a=5．

﹣2

20．（5分）先化简，再求值：

21．（6分）学校准备随机选出七、八两个年级各1名学生担任领操员．现已知这两个年级分别选送一男、一女共4名学生为备选人，请你利用树状图或列表求选出“一男一女”两名领操员的概率．

22．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF． （1）求证：AD=AF；

（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

23．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写

结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分． 组别 A B C 正确字数x 0≤x＜8 8≤x＜16 16≤x＜24 D 24≤x＜32 E 32≤x＜40 根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全条形统计图． （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ．

（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

n m 人数 10 15 25

24．（8分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？

25．（8分）如图，一次函数y=kx﹣4（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=象交于点B（6，b）．

（1）b= ；k= ．

（2）点C是直线AB上的动点（与点A，B不重合），过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，当点C的横坐标为3时，得△OCD，现将△OCD沿射线AB方向平移一定的距离（如图），得到△O′C′D′，若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上，求点O′，D′的坐标．

（x＞0）的图

26．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP． （1）求证：直线CP是⊙O的切线． （2）若BC=2

，sin∠BCP=

，求点B到AC的距离．

（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．

27．（10分）如图1，在Rt△ABC中，AC=8cm，BC=6cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD﹣DE运动，到点E停止，点P在AD上以5cm/s的速度运动，在DE上以1cm/s的速度运动，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN．设点P的运动时间为t（s）．

（1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为 cm．（用含t的代数式表示）

（2）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm），求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．

（3）如图2，若点O在线段BC上，且CO=1，以点O为圆心，1cm长为半径作圆，当点P开始运动时，⊙O的半径以0.2cm/s的速度开始不断增大，当⊙O与正方形PQMN的边所在直线相切时，求此时的t值． 28．（10分）如图1，抛物线y=ax2﹣6ax+6（a≠0）与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜8），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．

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