(1)
I1N?SN3U1N?50003?10?288.7(A)
I2N?SN3U2N?350003?6.3?458.2(A)
(2) U1?N?U1N?103?5.774(kV)
U2?N?U1N?6.3(kV)
I1?N?I1N?288.7(A) I2?N?I2N
3．37 有一台三相变压器，额定容量SN?100kVA，额定电压U1N/U2N?10/0.4kV，Yyn联接，试求：
（1）一、二次侧的额定电流；
（2）一、二次侧的额定相电压和相电流。
(1)
3?458.23?264.5(A)
I1N?SN3U1N?1003?10?5.77(A)
I2N?SN3U2N?31003?0.4?144.3(A)
(2)
U1?N?10?5.77(kV) I1?N?5.77(A)
U2?N?0.43?0.231(kV) I2?N?144.3(A)
3．38 两台单相变压器U1N/U2N?220/110V，一次侧的匝数相等，但空载电流
I0??2I0?。今将两变压器的一次侧绕组顺极性串联起来，一次侧加440V电压问
两变压器二次侧的空载电压是否相等？
∵I0I∴
?2I0II 且一次侧匝数相等
而F0I??mIRmI F0II??mIIRmII 且电压和匝数相等∴?mIF0I?2F0II??mII∴
''RmI?2RmII现将两台的一次绕组顺极性串联起来，则I0I?I0II 即F0'I?F0'II 由于变
压器I的磁阻为变压器II的2倍。
∴I的主磁通是II的 12，即?mI?1 ∴U1I?1 而 2?mII2U1IIU1I?U1II?440V ∴U1I?146.7V U1II?293.3V U20I?73.3V
U20II?146.1V
3．39 有一台单相变压器，U1N/U2N?220/110V当在高压侧加220V电压时，空载电流
为I0，主磁通为?0。今将X、a端联在一起，Ax端加330V电压，此时空载电流和主磁通为多少？若将X、x端联接在一起，在Aa端加110V电压，则空载电流和主磁通又为多少？
解：(1)设高压绕组为N1匝，低压绕组为N2匝
则
N1N2?220110?2
U1N220?0?4.44?fN14.44fN1
原来主磁通：
现在匝数为N1?N1∴?'0?1.5N1（Z，a端连在一起）
?'0?01?3301.5g220?1 ∴主磁通没变，∴励磁磁势
?3304.44f1.5N1 ∴
I0''F0'?F0而I0?1.5N1?I0?N1 ∴I0 ?1.5?23I0(2)若将Z，x连在一起，则匝数为：N1?12N1?现在的主磁通?0'U12N1
110?2?4.44Am?4.44fN1??m 不变 f1N21∴励磁磁势不变F0?F0而F0'''1?I0?2N1 ∴I0'?12N1?I0?N1
'?2I0 F0?I0N1 ∴I0
3．40 有一台单相变压器，额定容量SN?5000kVA，高、低压侧额定电压
U1N/U2N?35/6.6kV。铁柱有效截面积为1120cm2，铁柱中磁通密度的最大值Bm?1.45T，试求高、低压绕组的匝数及该变压器的变比。
解：?mU?BmA?1.45?1120?10?4?0.1624(Wb)
335?10 N1?4.441fN?m?4.44?50?0.1624?971(匝)?10N2?4.442fN?m?4.446.6?50?0.1624?183(匝)
35Nk?U1??5.303 6.62NUU3
3．41 有一台单相变压器，额定容量为5kVA，高、低压侧均由两个绕组组成，一次侧每
个绕组的额定电压为U1N?1100V，二次侧每个绕组的额定电压为U2N?110V，
用这个变压器进行不同的联接，问可得几种不同的变比？每种联接时的一、二次侧额定电流为多少？
共有4种：
1：两高压绕组串联，两低压绕组串联
k1?(1100?1100)110?110?10
I1N?U1NN?50001100?1100?2.273(A) I2N?US?5000110?110?22.73(A)
N2NS2：两高压绕组串联，两低压绕组并联
k2?U1U2?(2200110?20
I1N?2.273(A) I2N?5000110?45.45(A) 3：两高压绕组并联，两低压绕组串联
k3?1100220?5 I1N?50001100?4.545(A) I2N?22.73(A)
4：两高压绕组并联，两低压绕组并联
k4?1100110?10，I1N?4.545(A) I2N?45.45(A)
3．42 将一台1000匝的铁心线圈接到110V、50Hz的交流电源上，由安培表和瓦特表的读
数得知I1?0.5A、P1?10W，把铁心取出后电流和功率就变为100A和10Kw。设不计漏磁，试求：
（1）两种情况下的参数、等效电路；
（2）两种情况下的最大值。 (1)有铁心时：Zm1102?UI?0.5?220(?) P1?I1Rm
22Rm?P1I12?100.52?40(?) Xm?Zm?Rm?216.3(?)
无铁心时：Zm0110?UI1?100?1.1(?)
Rm0?P1I2?100001002?1(?)
0 Xm?1.12?1?0.4583(?)
I1 U1RmXm
(2) E?U?110 E?4.44fN?m ∴?m
3．43 有一台单相变压器，额定容量SN?100kVA，额定电压U1N/U2N?6000/230V，
?4110E?4.44??4.955?10Wb fN4.44?50?1000R1?4.32?；R2?0.0063?；一二次侧绕组的电阻和漏电抗的数值为：f?50Hz。
X1??8.9?；X2??0.013?，试求：
（1）折算到高压侧的短路电阻Rk、短路电抗Xk及短路阻抗Zk；
?、短路电抗Xk?及短路阻抗Zk? （2）折算到低压侧的短路电阻Rk （3）将上面的参数用标么值表示；
（4）计算变压器的阻抗电压及各分量；
（5）求满载及cos?2?1、cos?2?0.8（滞后）及cos?2?0.8（超前）等三种情况
下的?U，并对结果进行讨论。
(1) R2?kR2?(6000230)?0.063?4.287?
'22x2?kx?26.1?0.013?8.8557? ?2?'22k?26.1
∴RK'?R1?R2?4.32?4.287?8.607?
xk?x1??x2??8.9?8.8557?17.457?
22ZK?RK?XK?8.6072?17.4572?19.467?
(2)折算到低压测：
R14.32 x1??R1'?k2?26.12?0.0063?'x1?k28.9?26.12?0.0131?
∴Rk'?R1'?R2?0.0063?0.0063?0.0126?
'xk?x1'??x2??0.0131?0.013?0.0261?
Zk'?Rk'?Xk'?0.01262?0.02612?0.029?
22(3)阻抗机值：
Zb?U1NI1N?U1NSNU1N?6000?6000?360? 100?103**R1*?4.32360?0.012 R2?4.287360?0.01191 x1??8.9360?0.0247