个数为22*2=24=16种； 3. 判断二元运算的性质方法： ①封闭性：运算表内只有所给元素； ②交换律：主对角线两边元素对称相等；
③幂等律：主对角线上每个元素与所在行列表头元素相同； ④有幺元：元素所对应的行和列的元素依次与运算表的行和列相同； ⑤有零元：元素所对应的行和列的元素都与该元素相同；
4.同态映射：
第八章 群
1.广群的性质：封闭性；
半群的性质：封闭性，结合律；
含幺半群(独异点)：封闭性，结合律，有幺元； 群的性质：封闭性，结合律，有幺元，有逆元； 2.群没有零元；
3.阿贝尔群(交换群)：封闭性，结合律，有幺元，有逆元，交换律； 4.循环群中幺元不能是生成元； 5.任何一个循环群必定是阿贝尔群；
第十章 格与布尔代数
1.格：偏序集合A中任意两个元素都有上、下确界； 2.格的基本性质： 1) 自反性
a≤a 对偶: a≥a 2) 反对称性
a≤b ^ b≥a => a=b 对偶:a≥b ^ b≤a => a=b 3) 传递性
a≤b ^ b≤c => a≤c 对偶:a≥b ^ b≥c => a≥c 4) 最大下界描述之一
a^b≤a 对偶 avb≥a A^b≤b 对偶 avb≥b 5）最大下界描述之二
c≤a,c≤b => c≤a^b 对偶c≥a,c≥b => 6) 结合律
a^(b^c)=(a^b)^c 对偶 av(bvc)=(avb)vc 7) 等幂律
a^a=a 对偶 ava=a
c≥avb
8) 吸收律
a^(avb)=a 对偶 av(a^b)=a 9) a≤b <=> a^b=a avb=b
10) a≤c,b≤d => a^b≤c^d avb≤cvd 11) 保序性
b≤c => a^b≤a^c avb≤avc 12） 分配不等式 av(b^c)≤(avb)^(avc) 对偶 a^(bvc)≥(a^b)v(a^c) 13）模不等式
a≤c <=> av(b^c)≤(avb)^c
3.分配格：满足a^(bvc)=(a^b)v(a^c)和av(b^c)=(avb)^(avc)； 4.分配格的充要条件：该格没有任何子格与钻石格或五环格同构； 5.链格一定是分配格，分配格必定是模格；
6.全上界：集合A中的某个元素a大于等于该集合中的任何元素，则称a为格
全下界：集合A中的某个元素b小于等于该集合中的任何元素，则称b为格
7.有界格：有全上界和全下界的格称为有界格，即有0和1的格； 8.补元：在有界格内，如果a^b=0,avb=1，则a和b互为补元； 9.有补格：在有界格内，每个元素都至少有一个补元； 10.有补分配格(布尔格)：既是有补格，又是分配格；
11.布尔代数：一个有补分配格称为布尔代数；
第十一章 图论
1.邻接：两点之间有边连接，则点与点邻接； 2.关联：两点之间有边连接，则这两点与边关联； 3.平凡图：只有一个孤立点构成的图； 4.简单图：不含平行边和环的图；
5.无向完全图：n个节点任意两个节点之间都有边相连的简单无向图； 有向完全图:n个节点任意两个节点之间都有边相连的简单有向图； 6.无向完全图有n(n-1)/2条边，有向完全图有n(n-1)条边； 7.r-正则图：每个节点度数均为r的图； 8.握手定理：节点度数的总和等于边的两倍； 9.任何图中，度数为奇数的节点个数必定是偶数个；
10.任何有向图中，所有节点入度之和等于所有节点的出度之和； 11.每个节点的度数至少为2的图必定包含一条回路；
12.可达：对于图中的两个节点vi,vj，若存在连接vi到vj的路，则称vi与vj相互可达，也称vi与vj是连通的；在有向图中，若存在vi到vj的路，则称vi到vj可达；
13.强连通：有向图章任意两节点相互可达； 单向连通：图中两节点至少有一个方向可达；