获利润______元．

2、若干个小孩分一堆梨，每人一个梨则多1个梨，每人2个梨则少2个梨．设共有x小孩，y个梨，由题意

可得方程组（ ）．

?x?1?y?y?1?x?x?y?1?x?1?y（A）? （B）? （C）? （D）?

2x?2?y2x?2?y2x?2?y2x?2?y????3、由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为 ． 4、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为 元．

5、如图，周长为68厘米的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的长方形，求长方形ABCD的面积．

B

6、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

如果人数超过25人，如果人数不超过每增加1人，人均旅25人，人均旅游游费用降低20元，费用为1000元 但人均旅游费用不 得低于700元 ADC

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

五、课堂延伸

1、某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进

价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售．

A．80元 B．100元 C．120元 D．160元

2、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

3、甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后由乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表：

天数 工作进度 则完成这项工作共需多少天？

第3天 第5天 1 41 2

4、据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？

5、为满足市民对优质教育的需求，期中学校决定改变办学条件，计划拆除一部分就校舍、建造新校舍.拆除旧

校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共72000平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积.求原计划拆、建面积分别为多少平方米？

6、据统计，2003年底广州市生活污水处理率为30%，离国家环保模范城市要求生活污水处理率60%以上的标

准还有较大差距。假设广州市随着人口的增加，生活污水以年平均率为0.1%的速度递增，为确保广州市2005年创建全国环保模范城市成功，市政府提高目标，确定2005年底广州市生活污水处理率达到80%，若要实现这一目标，则这两年广州市生活污水处理的年平均增长率为多少？（结果保留三位有效数字）

初中阶段第一轮复习资料----《方程》

（四）方程（组）的其它应用

一、知识要点：

会熟练运用方程（组）解决有关数学问题，具备一定的方程思想，巩固运用一元二次方程根的判别式、根与系数的关系解决有关问题的能力。 二、课前热身

1、下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）．

2A．x?2x?1?0 B．x?2x?3?0 C．x?23x?3 D．x?4x?4?0

2222、直线x+y=2和直线x+y=5交点坐标为

3、已知方程x2?x?2，则下列说法正确的是 （ ）

（A）、方程两根和是1 （B）、方程两根积是2 （C）、方程两根和是?1 （D）、方程两根和是两根积的2倍

三、典型例题

1． 已知二次方程ax?bx?c?0的两根为3和7，且二次函数y?ax2?bx?c的图象经过（2，10）点，求

2a,b,c的值。

2、已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x的方程x2?4x?b?0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。

3、已知关于x的一元二次方程x2??2m?1?x?m2?0有两个实数根x1和x2。

（1）求实数m的取值范围； （2）当x12?x22?0时，求m的值。

四、基础练习：

1、已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是?2，则这个方程可能是 （ ） （A）、x?3x?2?0（B）、x?3x?2?0（C）、x?3x?2?0（D）、x?3x?2?0

2222

52、已知代数式?3xm?1y3与xnym?n是同类项，那么m、n的值分别是（ ）

2?m?2A．?

?n??1

?m??2B．?

?n??1

?m?2C．?

?n?1

?m??2D．?

?n?13、设方程x2－4x－1=0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是( )．

A．－4 B．－1 C．1 D． 0 5、直线y??x?4与直线y??2x?1交点坐标为 。

6、一次函数的图象过点?3，5?与??4，?9?，则该函数的图象与y轴交点的坐标为__ 。 7、先用配方法说明：不论x取何值，代数x2－5x＋7的值总大于0.再求出当x取何值时，代数式x2－5x＋7的值最小？最小值是多少？

8、利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2?3x?1?0的两根的（1）两根之和；

（2）两根之积；（3）两根平方和

五、课堂延伸

1、关于x的一元二次方程?k?1?x2?2x?1?0有两个不相同的实数根，则k的取值范围是 2、方程2x2?3x?1?0的两根为x1,x2，则

11?= 。 x1x23、抛物线y?x2?4x?3与直线y?x?3的交点坐标为 。

4、已知Rt△ABC的周长是4?43，斜边上的中线长是2，则S△ABC＝____________。

5、已知等腰三角形的底边长为8，腰长是方程x2-9x+20=0的一个根，求这个三角形的面积．