A．11

B．31

C．63

D．127

★“真题演练”答案★

题目1解：通过数据找规律可知，第n个数为3(n?1)，那么第10个数据为：3(10?1)==33． 题目2： 分析：观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2．4B7a9QFw9h 解答：解：通过观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2ix6iFA8xoX ∵2011÷4=502…3，

∴数2011应标在第503个正方形的左上角． 故选C．

题目3： 分析：从图1到图3，周长分别为4，8，16，由此即可得到通式，利用通式即可求解． 解答：解：下面是各图的周长：

图1中周长为4； 图2周长为8； 图3周长为16；

n+1

所以第n个图形周长为2． 故选C．

点评：本题考查了图形的变化规律，首先从图1到图3可得到规律，然后利用规律得到一般结论解决问题．

★ “练习部分”答案★

练习1：

1. 解答：解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4； 第二个图案基础图形的个数：3×2+1=7； 第三个图案基础图形的个数：3×3+1=10；… 第n个图案基础图形的个数就应该为：3n+1．

2. 分析：观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2．wt6qbkCyDE 解答：解：通过观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2Kp5zH46zRk ∵2011÷4=502…3，

∴数2011应标在第503个正方形的左上角． 故选C．

3. 分析：根据三角形的中位线定理建立周长之间的关系，按规律求解．

解答：解：根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角形各边的一半，那么第二个

三角形的周长=△ABC的周长×个三角形的周长=（

1111112

=1×=，第三个三角形的周长为=△ABC的周长××=（），第1022222219

），故选C．Yl4HdOAA61 24. 分析：本题根据观察图形可知箭头的方向每4次重复一遍，2004=4=501．因此2004所在的位置即为图中的4所在的位置．ch4PJx4BlI 解答：解：依题意得：图中周期为4，2004÷4=501为整数．因此从2004到2005再到2006的箭头方

向为：故选A．qd3YfhxCzo 5. 分析：由图片可知，第2个化合物的结构式比第一个多1个C和2个H，第三个化合物的结构式比第二个也多出1个C和2个H，那么下一个化合物就应该比第三个同样多出1个C和2个H，即为C4H10．E836L11DO5 解答：解：第四种化合物的分子式为C4H10．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．S42ehLvE3M 112

m；第二个三角形的周长为（）m；第22131n

三个三角形的周长为（）m；那么第n个三角形的周长为（）m．501nNvZFis 2211解答：解：已知△ABC的周长为m，每次连接作图后，周长为原来的，故ln为原来△ABC的周长（）

221nn

，即（）m．jW1viftGw9 26. 分析：原来三角形的周长为m；第一个三角形的周长为

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．xS0DOYWHLP

7. 解答：解：本题考查的是规律探究问题．从图形观察每增加一个图形，黑色正方形瓷砖就增加3块，第一个黑色瓷砖有3块，则第3个图形黑色瓷砖有10块，第N个图形瓷砖有4+3（n﹣1）=3n+1（块）．LOZMkIqI0w 点评：本题考查学生能够在实际情景中有效的使用代数模型． 8. 分析：分析可得，第n行第一个数的绝对值为

n?n?1?，且奇数为正，偶数为负；中间用虚线围的一列2数，从上至下依次为1，5，13，25…，为奇数，且每n个数比前一个大4（n﹣1）；故第7个数是85． ZKZUQsUJed 解答：解：∵中间用虚线围的一列数，从上至下依次为1，5，13，25…，为奇数，且每n个数比前一个大4（n﹣1），dGY2mcoKtT ∴第7个数是85．

点评：本题是一道找规律的题目，要求学生的通过观察，分析．归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题．本题的规律为第n行第一个数的绝对值为

n?n?1?，且奇数为正，偶数为负；中间用虚线围的一列数，

2从上至下依次为1，5，13，25…，为奇数，且每n个数比前一个大4（n﹣1）．rCYbSWRLIA 9. 分析：分析可知规律，每增加一层就增加六个点． 解答：解：第一层上的点数为1； 第二层上的点数为6=1×6； 第三层上的点数为6+6=2×6；

第四层上的点数为6+6+6=3×6； …；

第n层上的点数为（n﹣1）×6． 所以n层六边形点阵的总点数为 1+1×6+2×6+3×6+…+（n﹣1）×6

=1+6[1+2+3+4+…+（n﹣1）]=1+6[（1+2+3+…+n﹣1）+（n﹣1+n﹣2+…+3+2+1）]÷2FyXjoFlMWh =1+6×

=1+3n（n﹣1）=331． n（n﹣1）=110； （n﹣11）（n+10）=0 n=11或﹣10． 故n=11．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．TuWrUpPObX 10. 分析：本题将规律探索题与方程思想结合在一起，是一道能力题，有的学生可能无法探寻“△”与“○”出现的规律，或者不知道通过列方程解答问题．7qWAq9jPqE 解答：解：观察图形可发现第1、2、3、…、n个图形：“△”的个数规律为1、4、9、…、n2；“○”的个数规律是4、8、12、…、4n.由题意可得n?4n?5，llVIWTNQFk 解之得n1?20，n2?0（不合题意，舍去）．

点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．

11. 分析：多位数1248624…是怎么来的？当第1个数字是1时，将第1位数字乘以2得2，将2写在第2位上，再将第2位数字2乘以2得4，将其写在第3位上，将第3位数字4乘以2的8，将8写在第4位上，将第4位数字8乘以2得16，将16的个位数字6写在第5位上，将第5位数字6乘以2得12，将12的个位数字2写在第6位上，再将第6位数字2乘以2得4，将其写在第7位上，以此类推．根据此方法可得到第一位是3的多位数后再求和．yhUQsDgRT1 解答：解：当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数36 2486 2486 2486 2486 …．MdUZYnKS8I 仔细观察36 2486 2486 2486 2486 …中的规律，这个多位数前100位中前两个为36，接着出现2486 2486 2486…，所以36 2486 2486 2486 2486 …的前100位是36 2486 2486 2486…2486 1486 1486 24（因为98÷4=24余2，所以，这个多位数开头两个36中间有24个2486，最后两个24），因此，这个多位数前100位的所有数字之和=（3+6）+（2+4+8+6）×24+（2+4）=9+480+6=495．09T7t6eTno 故选A．

点评：本题，一个“数字游戏”而已，主要考查考生的阅读能力和观察能力，其解题的关键是：读懂题目，理解题意．这是安徽省2010年中考数学第9题，在本卷中的10道选择题中属于难度偏大．而产生“难”的原因就是没有“读懂”题目．e5TfZQIUB5 12. 分析：每一个阴影部分的面积都等于扇形的面积减去等腰直角三角形的面积． 此题的关键是求得AB2、AB3的长．根据等腰直角三角形的性质即可求解． 解答：解：根据题意，得 AC1=AB=4．

所以AC2=AB1=22．

2所以AC3=AB2=2． 所以AB3=2． 所以阴影部分的面积S3=

45??41???2=?1． 36022点评：此题综合运用了等腰直角三角形的性质和扇形的面积公式

13.分析：根据移动方法与规律发现，随着盘子数目的增多，都是分两个阶段移动，用盘子数目减1的移动

次数都移动到2柱，然后把最大的盘子移动到3柱，再用同样的次数从2柱移动到3柱，从而完成，然后根据移动次数的数据找出总的规律求解即可．s1SovAcVQM 解答：解：根据题意，n=1时，h（1）=1，

2

n=2时，小盘→2柱，大盘→3柱，小柱从2柱→3柱，完成，即h（2）=3=2﹣1；

n=3时，小盘→3柱，中盘→2柱，小柱从3柱→2柱，[用h（2）种方法把中．小两盘移到2柱，大盘3柱；再用h（2）种方法把中．小两盘从2柱3柱，完成]，GXRw1kFW5s 3

h（3）=h（2）×h（2）+1=3×2+1=7=2﹣1，

4

h（4）=h（3）×h（3）+1=7×2+1=15=2﹣1， …

以此类推，h（n）=h（n﹣1）×h（n﹣1）+1=2﹣1，

6

∴h（6）=2﹣1=64﹣1=63． 故选C．

点评：本题考查了图形变化的规律问题，根据题目信息，得出移动次数分成两段计数，利用盘子少一个时的移动次数移动到2柱，把最大的盘子移动到3柱，然后再用同样的次数从2柱移动到3柱，从而完成移动过程是解题的关键，本题对阅读并理解题目信息的能力要求比较高．UTREx49Xj9

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