2020届高考数学(理)二轮复习模拟卷5

1、已知集合A?{?1,0,1},B?{y|y?x?1,x?A}，则A?B=( ) A.Φ

B.{0,1,2}

C.1,2}

D.{0,1}

2、已知i表示虚数单位，复数(a?bi)(1?i)（其中a,b?R）的实部与虚 部之和等于( ) A.2a

B.2b

C.a?b

D.a?b

23、已知命题p:?x0?R,x0?ax0?a?0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是( )

A.?0,4? C.(0,4)

B.???,0???4,??? D.(??,0)?(4,??)

4、已知向量a,b满足a?1，b?2，a??a?2b??0，则a?b?（ ） A.6

B.5

C.2

D.3

5、若等差数列?an?的前n项和为Sn,且S3?6，a1?4，则公差d等于（ ） A.1

B. 5

35C. ?2

D. 3

?2x?y??x?2y?6、

A.?40

的展开式中x3y的系数为( ) B.120

C.160

D.200

7、某三棱锥的三视图如图所示，其俯视图是一个等腰直角三角形，在此三棱锥的六条棱中，最长棱的长度为( )

A. 2 8、若点

B. 22

C.

6

D.

2

?x2y23,0到双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的渐近线的距离为2，则双曲线的离心

ab?率为（ ）

A.3

B.6 2C.3或6 2D.3 39、从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为( ) A.

1 5B.

2 5C.

8 25D.

9 25π10、若曲线y?sin(4x??)(0???2?)关于点(,0)对称，则??（

12）

A.

2π5ππ4π5π11ππ7π或 B. 或 C. 或 D. 或 3333666611、已知点P在圆x2?y2?4上，A??2,0?,B?2,0?，M为BP中点，则sin?BAM的最大值为（ ） A.1 21B. 3C.10 10D.

1 412、已知a?0,不等式xa?1ex?alnx…则实数a的最小值为（ ） 0对任意的实数x?1恒成立，A.?1 2e B.?2e

1C.?

e D.?e

?y?1,?1,则2x?y的最大值为________. 13、若实数x,y满足?x?y…?y…x?1,??5x?2,x?214、已知函数f(x)??2，若f(f(1))?3a，则实数a? ．

x?2ax,x?2?15、设等比数列?an?的前n项和为Sn，若a1?a2?2,a2?a3?6，则S4? .

16、已知圆锥的顶点为S,O为底面中心，A,B,C为底面圆周上不重合的三点，AB为底面的直径，SA?AB，M为SA的中点设直线MC与平面SAB所成角为?，则sin?的最大值为 。

17、如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AC?13,CD?5,AD?92．

1.求cosC的值；

2.若cosB?4，求△ABC的面积． 518、如图，在四棱锥P ?ABCD中，底面ABCD为菱形，△PAD为正三角形，平面PAD上平面ABCD，E，F分别是AD，CD的中点．

（1）证明：BD?平面PEF；

（2）若?BAD ?60?，求二面角B?PD?A的余弦值．

19、近年来，我国工业经济发展迅速，工业增加值连年攀升，某研究机构统计了近十年(从2008年到2017年)的工业增加值(万亿元)，如下表:

依据表格数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

(1)根据散点图和表中数据，此研究机构对工业增加值y(万亿元)与年份序号x的回归方程类

型进行了拟合试验研究人员甲采用函数y??Evx，其拟合指数R2?0.93；研究人员乙采用函数y?mxn，其拟合指数R2?0.95；研究人员丙采用线性函数y?bx?a，请计算其拟合指数，并用数据说明哪位研究人员的函数类型拟合效果最好(注:相关系数r与拟合指数R2满足关系R2?r2)

(2)根据(1)的判断结果及统计值，建立y关于x的回归方程(系数精确到0.01). (3)预测哪一年的工业增加值能突破30万亿元大关

附样本?xi,y1??i?1,2,...,n?的相关系数t???xi?1ni?xyi?y2n1???2??xi?1ni?x???y?y?i?1，$17450.4?132.1b???xi?1ni?xyi?yi?????xi?1n?x?2a?y?$bx ，$20、已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为32的椭圆过点(2,)． 22

（1）求椭圆的方程；

（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

221、已知函数f?x? ?xlnx?2ax?x，a?R.

??)内单调递减，求实数a的取值范围； (1)若f?x?在(0，(2)若函数f?x?有两个极值点分别为x1，x2，证明：x1?x2?1 2a??x?5cos?22、在直角坐标系xOy中，曲线C1：?（?为参数）.以原点O为极点，x轴

??y?2?5sin?的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：?2?4?cos??3. (1).求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；