2019-2020学年度八年级上学期期末数学试卷（含答案解析）
班级 姓名
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）倡导节约，进入绿色，节约型社会，在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）下列各式计算正确的是（ ） A．2a+a＝3a C．（2b）＝8b
2
3
5
2
3
5
B．（3xy）÷（xy）＝3xy D．2x?3x＝6x
5
6
2
3．（3分）等腰三角形ABC在直角坐标系中底边的两端点坐标是（﹣4，0），（2，0），则其顶点的坐标，能确定的是（ ） A．横坐标 C．横坐标和纵坐标
4．（3分）若3＝4，3＝6，则3A．
B．9
x
y
x﹣2y
B．纵坐标 D．横坐标或纵坐标
的值是（ ）
C．
D．3
5．（3分）数学上把在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点，顶点为格点的三角形称为格点三角形．如图，平面直角坐标系中每小方格边长单位1，以AB为一边的格点△ABP与△ABC全等（重合除外），则方格中符合条件的点P有（ ）
A．1个 6．（3分）若式子A．m≥﹣1
B．2个 C．3个 D．4个
有意义，则实数m的取值范围是（ ） B．m＞﹣1
C．m＞﹣1且m≠3 D．m≥﹣1且m≠3
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7．（3分）如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
＝0，此三角
8．（3分）已知三角形三边分别为a，b，c，且满足|a﹣2|+形的形状是（ ） A．直角三角形 C．等边三角形
B．等腰直角三角形 D．钝角三角形
9．（3分）如图，在Rt△ABC中，点E在AB上，把这个直角三角形沿CE折叠后，使点B恰好落到斜边AC的中点O处，若BC＝3，则折痕CE的长为（ ）
A．
B．2
C．3
D．6
10．（3分）已知关于x的分式方程A．m≤﹣2 3
B．m≥2
的解是非负数，则m的取值范围是（ ） C．m≥2且m≠3
D．m≤﹣2且m≠﹣
11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD＝2，AC＝6，则△ACD的面积是（ ）
A．6
B．8
C．12
D．不确定
12．（3分）数学之美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就
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比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：
．我们称15、12、10这三个数为一组“调和数”现有一组“调和数”
x，5，3（x＞5），则x的值是（ ） A．7
B．15
C．25
D．不存在
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上.）
13．（4分）如果点A（2﹣m，1﹣m）关于x轴的对称点在第一象限内，则m的取值范围是 ． 14．（4分）若分式
的值为0，则x的值为 ．
15．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若BC＝4cm，AD＝6cm，则图中阴影部分的面积是 cm．
2
16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OM0M1的直角边OM0在x轴上，点M1在第一象限，且OM0＝1，以点M1为直角顶点，OM1为一直角边作等腰直角三角形OM1M2，再以点M2为直角顶点，OM2为直角边作等腰直角三角形OM2M3…依此规律则点M2019的坐标是 ．
三、解答题（本大题共6小题，满分68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要
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的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（12分）（1）（﹣0.75）
2017
×（）
2018
×（﹣1）；
0
（2）已知：a+b＝，ab＝1，求代数式（a﹣2）（b﹣2）的值．
（3）先化简，再求值：，其中x是的整数部分．
18．（8分）解分式方程．
19．（10分）某班数学兴趣小组在学习二次根式时进行了如下题目的探索研究： （1）填空
＝ ；
＝ ；
一定等于
（2）观察第（1）题的计算结果回答：A．a B．﹣a C．|a| D．不确定
（3）根据（1）、（2）的计算结果进行分析总结的规律，计算：（4）请你参照数学兴趣小组的研究规律，化简：
．
．
20．（12分）在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．
21．（12分）列方程，解应用题
甲乙两人相约周末到影院看电影，他们的家分别距离影院1200米和2000米，两人分别从家中同时出发，已知甲和乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前4分钟到达影院． （1）求甲、乙两人的速度？
（2）在看电影时，甲突然接到家长电话让其15分钟内赶回家，时间紧迫改变速度，比
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