表二 速度 时间 1．说一说。 提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？ 2．想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？ 学生汇报：速度×时间=路程 师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？ 3．比较正比例和反比例关系。 通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？ 学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下： 相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定） 4．小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？ 三、完成练习九第8~16题 引导学生独立完成，对学有困难的学生进行指导。
120 3 90 4 60 6 40 9 30 12 第四单元《比例》教案
课题 比例尺 第9教时 总第26教时 1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。 2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。 教学 目标 3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 重点 难点 教学方法 正确理解比例尺的含义。 运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，体会比例尺的实际意义，学会解决生活中的一些实际问题。 情境导入 教学方法 教 学 内 容 一、训练铺垫，情境导入 老师为了考考大家，给同学们出个脑筋急转弯：一只蚂蚁不到20秒钟从西安爬到了北京，你知道为什么吗？ 生思考回答：在地图上。 师：那么大的地方可以用一幅地图来体现出来，这里运用了什么知识？这就是本节课我们要学习的内容。（板书课题） 二、明确目标，探究新知 自学课本第53页中的例1上面的知识 ，把重要的地方画上线，不懂的问题用铅笔标在书上。并思考下列各题。 1、通过预习，我知道了一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的（ ）。比例尺的表示形式有（ ）比例尺和（ ）比例尺。 2、为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是（ ）的形式。 三、合作交流，发现规律 1．介绍各种比例尺的名称。 师：在每一幅地图都有比例尺。根据板书教师介绍数值比例尺、线段比例尺。 2．认识比例尺的意义。 师：比例尺1：500是什么意思？ 生1：就是图上1厘米的长度代表现实中的500厘米。 生2：实际距离是图上距离的500倍。 情境导入 生3：图上距离是实际距离的1/500 师：比例尺1：5000000是什么意思？ 3、师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺？ 4、学生回答，师评价并规范学生语言：对，比例尺就是图上距离与实际距离的比。 5、学习例1，出示例1 学生读题，找出已知条件和所求问题。 要想求这幅图的比例尺，关键要知道什么？ 指名汇报公式。 学生独立计算，强调单位要统一。 6、思考：比例尺能带单位名称吗？比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成什么关系？ （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位． （2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位． （3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”． 四、变式训练，巩固新知 完成53页做一做 五、课反馈思考，拓展应用 说说本节课的收获。 板书 设计 比例尺 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。比例尺的表示形式有数值比例尺和线段比例尺。
第四单元《比例》教案
课题 教学 目标 比例尺的应用 第10教时 总第27教时 1、联系学生的生活实际，理解比例尺的意义。根据比例尺的意义解决实际问题。 2、在师生、生生的交流活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。 3、让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到比例尺的实用性和科学的探索方法，培养学生读图、用图以及小组合作的意识，增强学好数学的信心。培养学生热爱家乡，合作学习的情感。 重点 难点 教学方法 能按给定的比例尺求相应的实际距离。 比例尺在生活实际中的运用。 合作交流 教学方法 教 学 内 容 一、训练铺垫，情境导入 1. 什么叫做比例尺？ 板书：图上距离:实际距离=比例尺 2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。 （1） 比例尺1：45000 （2） （2）比例尺80：1 （3） (3)0----40㎞ 二、明确目标，探究新知 这节课我们来学习比例尺的应用。 三、合作交流，发现规律 1．教学例2。（1） 出示教材例题及插图。（2） 说一说从中你得到哪些信息。 已知条件： ① 1号线从苹果园站至四惠东站的图上长度是7.8㎝； ② 这幅地图的比例尺1：400000。 所求问题：1号线从苹果园站至四惠东站的的实际长度是多少？ （3）你认为可以用什么方法解决问题？ ① 学生尝试解决问题。 ② 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。 ③ 汇报解答情况。 方程解： 解：设地铁1号线从苹果园站至四惠东站的的实际长度是X厘米。 根据图上距离 ：实际距离=比例尺，可以例比例式解答 10/X=1/400000 X=10×400000（问：根据什么？） 根据比例的基本性质。 X=4000000 4000000㎝=40㎞ 答：略 算术解： 根据图上距离除以实际距离等于比例尺，得出：实际距离等于图上距离除以比例尺 10÷1/400000 =10×400000 =4000000（㎝） 4000000㎝=40㎞ 答：略 2． 教学例3。 （1） 出示例题，学生了解题目要求。 （2） 讨论：你想怎样画？ 通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。 ① 确定比例尺1:10000； ② 求出图上的距离； 合作交流