2019届福建省福州市高三第三次（5月）质量检测数学（文）

试题

一、单选题 1．已知集合A．C．【答案】B

【解析】求解出集合M，再求解两个集合的交集. 【详解】 根据题意选B. 【点睛】

本题主要考查集合的运算，简单的一元二次不等式的解法，考查数学运算能力. 2．已知复数满足A．

B．

，则

（ ） C．

D．

，所以

，故

，

B．D．

，则

（ ）

【答案】D

【解析】先利用复数的运算法则求出z，再结合复数模的求解公式求解. 【详解】 由

，得

，所以

，所以

故选D.

【点睛】

本题主要考查复数的模，复数的四则运算，考查数学运算能力.

3．已知等比数列?an?满足an?an?1，且a2?a4?20，a3?8，则数列?an?的前10项的和为（ ） A．1022 【答案】C

【解析】先利用等比数列的通项公式求出首项和公比，再结合前n项和公式求解.

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B．1024

C．2046

D．2048

【详解】

?a1q?a1q3?20?q?2设等比数列?an?的首项为a1，公比为q，依题意?2，解得?或

a?2?1?a1q?81??q?2?q?n，所以an?2，所以2又数列?an?单调递增，则???a1?2?a?32?1S10?2?1?210?1?2?211?2?2046，故选C.

【点睛】

本题主要考查等比数列的通项和前项和公式，考查数学运算能力. 4．已知向量A． 【答案】C

【解析】先根据向量的数乘和减法运算，求出m. 【详解】 根据题意，得

故选C. 【点睛】

本题主要考查平面向量数量积的坐标运算，考查数学运算能力.

5．已知命题p:?x0?R，cosx0?sinx0，命题q：直线3x?4y?2?0与圆

，由

，得

.解得

或

的坐标，结合向量垂直的条件可求

，B．

，且

，则的值为（ ）

C．或

D．

x2?y2?2x?2y?1?0相离，则下列判断正确的是（ ）

A．命题p?q是假命题 C．命题p???q?是假命题 【答案】D

【解析】先根据相关知识判断命题p,q的真假，再验证选项可得. 【详解】 当x0?B．命题p?q是真命题 D．命题p???q?是真命题

?6时，cosx0?sinx0成立，所以p是真命题.

22x2?y2?2x?2y?1?0??x?1???y?1??1，所以圆心到直线3x?4y?2?0的

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距离为1，所以直线3x?4y?2?0与圆相切，所以q是假命题，所以p???q?是真命题. 【点睛】

本题主要考查简易逻辑的有关知识，考查逻辑推理能力. 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )

A．3?3 【答案】A

B．3?23 C．2?3 D．2?23 【解析】先根据三视图还原几何体，结合几何体的特征求解表面积. 【详解】

该几何体为两个三棱锥组合体，直观图如图所示，所以表面积为

13S?4??1?1?2??24??22?1?3?3.故选A.

【点睛】

本题主要考查三视图组合体的表面积，考查空间想象能力. 7．执行如图所示的程序框图，当输入

时，则输出的值为（ ）

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A． 【答案】C 【解析】把【详解】 第一次循环

B． C． D．

代入，跟着循环结构运算几次可得.

；第二次循环；第三次循环

；结束循环，输出

【点睛】

故选C.

本题主要查程序框图，考查论证推理能力，数学运算能力.

?2??cos?????????3?sin8．已知的取值范围是（ ） ????t(t?0)，则

?????26?sin????26?A．(?1,1] 【答案】D

【解析】先寻求已知角和所求角间的关系，利用倍角公式化简，结合函数单调性可求. 【详解】

B．(0,??)

C．(??,1)

D．(??,1]

?2??????????????cos?????cos2????2cos2????1?2sin2????1?2t2?1，

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