习题及部分解答

第一篇 工程热力学 第一章 基本概念

1. 指出下列各物理量中哪些是状态量，哪些是过程量：

答：压力，温度，位能，热能，热量，功量，密度。

2. 指出下列物理量中哪些是强度量：答：体积，速度，比体积，位能，热能，热量，功量，

密度。

3. 用水银差压计测量容器中气体的压力，为防止有毒的水银蒸汽产生，在水银柱上加一段

水。若水柱高200mm，水银柱高800mm，如图2-26所示。已知大气压力为735mmHg，试求容器中气体的绝对压力为多少kPa？解：根据压力单位换算

pH2O?200?9.80665?1.961?103?1.96.kPapHg?800?133.32?1.006?105Pa?106.6kPap?pb?(pH2O?pHg)?98.0?(1.961?106.6)?206.6kPa4. 锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。若已知斜管倾角??30，

压力计中使用??0.8g/cm的煤油，斜管液体长度L?200mm，当地大气压力

3

?pb?0.1MPa，求烟气的绝对压力（用MPa表示）解：

p?L?gsin??200?0.8?9.81?0.5?784.8Pa?784.8?10?6MPa

?6 p?pb?pv?0.1?784.8?10?0.0992MPa

5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中C为压力表，读数为110kPa，B为真空表，读数为45kPa。若当地大气压pb?97kPa，求压力表A的读数（用kPa表示） pgA?155kPa

6. 试述按下列三种方式去系统时，系统与外界见换的能量形式是什么。

（1）.取水为系统；

（2）.取电阻丝、容器和水为系统； （3）.取图中虚线内空间为系统。 答案略。

7.某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量，起读数为13.4MPa；冷凝器内的蒸汽压力用真空表测量，其读数为706mmHg。若大气压力为0.098MPa，试求汽轮机进出处和冷凝器内的蒸汽的绝对压力（用MPa表示） p1?0.0247MPa;p2?0.0039MPa 8.测得容器的真空度pv?550mmHg，大气压力pb?0.098MPa，求容器内的绝对压力。

??0.102MPa，求此时真空表上的读数为多少mmMPa？ 若大气压变为pb??579.8MPa p?0.0247MPa,pv9.如果气压计压力为83kPa，试完成以下计算：

（1）.绝对压力为0.1MPa1时的表压力；

（2）.真空计上的读数为70kPa时气体的绝对压力； （3）.绝对压力为50kPa时的相应真空度（kPa）； （4）.表压力为0.25MPa时的绝对压力（kPa）。 （1）.pg?17kPa； （2）.p?13kPa； （3）.pv?33kPa； （4）.p?333kPa。

10.摄氏温标取水在标准大气压下的冰点和沸点分别为0℃和100℃，而华氏温标则相应地取为32℉和212℉。试导出华氏温度和摄氏温度之间的换算关系，并求出绝对零度所对应的华氏温度。

tF?At?B

将水在标准大气压下的冰点值32F和0℃，以及沸点值292F和100℃代入，得

???32?0?B ?212?100A?B? 解该二元一次方程组，得：A?1.8,B?32。

从而有 tF?1.8t?32 当t??273.15℃时，有

tF?1.8?(?273.15_)?32??459.7(F)

11.气体进行可逆过程，满足pV?C（C为常数），试导出该气体从状态1变化到状态2时膨胀功的表达式，并在p?V图上定性画出过程线、示出膨胀功。

答案：略

12.某气体的状态方程为pV?RgT，试导出： （1）.定稳下气体p,v之间的关系； （2）.定压下气体v,T之间的关系；

? （3）.定容下气体p,T之间的关系。 答案：（1）.

p2v1vTpT?；（2）.2?2；（3）. 2?2。 p1v2v1T1p1T1第二章 热力学第一定律

1.一蒸汽动力厂，锅炉的蒸汽产量为q?180?10kg/h，输出功率为P?55000kW，全厂

3耗煤qm,c?19.t5h/，煤的发热量为qc?30?10kJ/kg。蒸汽在锅炉中吸热量

3q?2680kJ/kg。试求：

（1）.该动力厂的热效率?t；

（2）.锅炉的效率?B（蒸汽总吸热量煤的总发热量）。

解：（1）.锅炉中蒸汽吸热量

?H?qm?q?180?103?2680?4.82?10(kj/h)?1.34?10(kW)P55000??41% ?H1.34?10585

热效率 ?t?（2）.锅炉效率 ?B?蒸汽总放热量?H?

煤的总放热量?B19.5?103?30?103?B?qb,c?qc??1.625?105(kW)3600 5?1.34?10??H??82.5%5?B1.625?102.系统经一热力过程，放热8kj对外做功26kJ。为使其返回原状态，对系统加热6kJ，问需对系统作功多少？

解：由Q??U?W得

?U?Q?W??8?26??34(kj)

对于返回初态的过程

?U???U?34kj

??W?Q??U?6?34??28kj故需对系统做功28kj。

3.气体在某一过程只能感吸收了54kJ的热量，同时热力学能增加了94kJ。此过程是膨胀过程还是压缩过程？系统与外界交换的功是多少？

答案：此过程为压缩过程；此过程中系统与外界交换的功是?40kj。

4.1kg空气由p1?5MPa,t1?0.5MPa膨胀到p2?0.5MPa,t2?500℃，得到热量506kJ，对外做膨胀功506kJ。接着又从终态被压缩到初态，热出热量390kJ，试求：

（1）.[膨胀过程空气热力学能的增量； （2）.压缩过空气热力学能的增量； （3）.压缩过程外界消耗的功。

答案：（1）.?U?0；（2）. ?U?0；（3）.W??390kj。 5.闭口系统中实施以下过程，试填补表中的空缺数据。

过程序号 Q/J W/J U1/J

1 25 -12

2 -8

3 17 -13 表中括号内

4 18 -11 过程序号 Q/J W/J U1/J 1 25 -12 （-46）

6.如图所示，2 -8 （8） （74） 沿a?c?ba变化到b，3 17 -13 （38） 对外做90kj，问：

（1）.系统从a经d至b，若对外做功10kj，则吸收热量是多少？

（2）.系统由b经曲线所示过程返回a，若外界对系统左贡23kj，吸收热量为多

少？

（3）.设Uadb?5kj,Ud?45kj,，那么过程a?d和d?b中系统吸收的热量各为

4 18 -11 （-22） U2/J ?U/J -9 58 （8） 7 -16 21 的数为答案。

U2/J ?U/J -9 58 （8） 7 （37） -16 21 （29） 某封闭系统

途径由状态吸入热量功40kj，试

多少？

答案 （1）.Qadb?60kj；（2）.Qba??73kj； （2）.Qad?50kj；（4）.Qdb?10kj。

7.容积为1m的绝热封闭的气缸中装有完全不可压缩的流体，如图2-31所示。试问： （1）.活塞是否对流体做功？

（2）.通过对活塞加压，把流体压力从p1?0.2MPa提高到p3?3MPa，热力

学能变化多少？焓变化多少？

答案 （1）.W?0；（2）.?U?0,?H?2.8?10kj。

8.一质量为4500kg的汽车沿坡度为15的山坡下行，车速为300m/s。在距山脚100m处

?33开始刹车，且在山脚处刚好刹住。若不计其它力，求因刹车而产生的热量。 Q?2.04?10kj。

9.某蒸汽动力装置，蒸汽流量为40t/h，汽轮机进出口处压力表读数为9MPa，进口比为

53440kj/kg，汽轮机出口比焓为2240kj/kg，真空表读数为95.06kPa，当时当地大气压

力为98.66kPa，汽轮机对环境放热为。试求：

（1）.汽轮机进出口蒸汽的绝压各为多少？

（2）.单位质量蒸汽经汽轮机对外输出功为多少？ （3）.汽轮机的功率为多少？ 答案 （1）.

p1?9.099MPap2?3.6MPa（2）.?sh?1200kj/kg

（3）.P?1.332?10kW

（4）.考虑进出口动能差后?sh的相对偏差 ?sh?0.67%

10.进入冷凝器的泛汽的蒸汽为p?0.005MPa，比焓h1?2500kj/kg，出口为同压下的水，

4?比焓为h2?137.77kj/kg,若蒸汽流量为22t/h，进入冷凝器的冷却水温为t1?17℃，冷却?水出口温度为t2?30℃，试求冷却水流量为多少？水的比热容为4.18kj/(kg.K)。

答案 qm,w?956.4?103(kg/h)

3v?0.88m/kg；p?0.1MPa1111.某活塞式氮气压气机，压缩的氮气的参数分别为：，

p2?1.0MPa，v?0.16m3/kg。设在压缩过程中每kg氮气热力学能增加180kj，同时向

外放出热量60kj。压气机每min生产压缩氮气18kg，试求：

（1）.压缩过程对每kg氮气所做的功； （2）.生产每kg压缩氮气所需的功； （3）.带动比压气机至少要多大的电动机。 答案 （1）.???240kj/kg； （2）.?sh??312kj/kg； （3）.P?93.6kW。

12.流速为600m/s的高速空气突然受阻停止流动，即c2?0，称为滞止。如滞止过程进行迅速，以致气流受阻过程中与外界的热交换可以忽略，问滞止过程空气的焓变化了多少？

答案 ?h?180kj/kg

第三章 理想气体及其混合物

1.把CO2 压送到体积为0.5m的贮气罐内。压送前贮气罐上的压力表读数为3kPa，温度

3为20C，压送终了时压力表读数为30kPa，温度为50C。试求压送到罐内的CO2的质量。

??大气压力为解

pb?0.1MPa。

p1?pb?pg1?0.1?103?3?103?kPa?p2?pb?pg2?0.1?103?30?130?kPa?R8.314??0.189?kJ?kg.K??M44 由 pV?mRgTRg??m?p2VpVV?p2p1???1????RgT2RgT1Rg?T2T1??

?130?103103?103?0.5??????0.143?kg?3??50?27320?2730.189?10???3700kPa,20C的氮气。瓶上装有一排气阀，压力0.03m2. 体积为的某钢性容器内盛有了

达到875kPa时发门开启，压力降到840kPa时关闭。若由于外界加热的原因造成阀门开启，问：

(1)阀门开启时瓶内气体温度为多少？

(2)因加热造成阀门开闭一次期间瓶内氮气失去多少？设瓶内空气温度在排气过程中保持不变。 答案 （1）t2?93.3℃；（2）?m?0.0097kg 3.氧气瓶的容积V?0.30m瓶中氧气的表压力为

3pg1?1.4MPa,t1?30?C。问瓶中盛有多

?t?20C，试问此时氧气的表压力为多少（当少氧气？若气焊时用去一半氧气，温度降为2地大气压力

pb?0.1MPa）

答案 m?7.86kg;pg2?0.625MPa

4.某锅炉每小时燃煤需要的空气量折合表准状况时为66000mh。鼓风机实际送入的热空

?气温度为250C，表压力为20.0kPa，当地大气压为pb?0.1MPa，求实际送风量mh。

3?3?解 p?pb?pg?0.1?20?10由pqV?qmRgT

?3?0.12?MPa?

得

pqV0p0qV0?TT0qV?p0qV0T10.101325?66000?250?273?.???1.068?105m3hT0P12730.12??

5.某理想气体比热比k?cpcV?1.4，定压比热容cp?1.042kJ?kg.K?，求该气体的摩尔质量。 解 由

cpcV?k及cp?cV?Rg?R M得 M?R8.314??27.93?gmo?l

cp?1?1k?1.042??1?11.4?3?6.在容积为0.1m的封闭容器内装有氧气，其压力为300kPa，温度为15C，问应加入多

?800C？ 少热量可使氧气温度上升到

(1)按定值比热容计算； (2)按平均比热容计算。 解 Rg?R8.314??0.26?kJ?kg.k?? M32pV300?103?0.3 m???1.2?kg?

RgT0.26?103??15?273?（1）Q?mcV?t?m（2）查得cV cV15055Rg?t2?t1??1.2??0.26??800?15??612.3?kJ? 22?0.656kJ?kg.K? ?0.756kJ?kg.K?

8000 Q?mcV?t20.t2?cVt01.t1?1.2??0.756?800?0.656?15??714.0?kJ?

???7.摩尔质量为30kg的某理想气体，在定容下由275C，加热到845C，若热力学能变化为

400kJkg，问焓变化了多少？

答案?h?557.9kJkg

?t?30C定压加热到400?C，分别用定值比热容，平均比热容（表）计算1kg18.将氮气由

其热力学能和焓的变化。

用定值比热容计算

?U?274.7kJ,???384.6?kJ?

用平均比热容计算

?U?281.7kJ,???391.6kJ

9. 2kg的CO2，由p1?800kPa,t1?900C膨胀到p2?120kPa,t2?600C，试利用定值比热容求其热力学能、焓和熵的变化。 解

??R8.314??0.189?kJ?kg.K??M4499cp?Rg??0.189?0.850?kJ?kg.K??2277c?R??0.189?0.661?kJ?kg.K??g V22?U?mcV?t?2?0.661??600?900???396.6?kJ?Rg????mcp?t?2?0.850??600?900???510?kJ??T2p2?873120????S?m?cln?Rln?2?0.85ln?0.189ln???0.215?kJK?g?pT?p1173800??11??10. 在体积为V?1.5m的钢性容器内装有氮气。初态表压力为

3

pg1?2.0MPa，温度为

230?C，问应加入多少热量才可使氮气的温度上升到750?C？其焓值变化是多少？大气压

力为0.1MPa。

(1)按定值比热容计算；

(2)按真实比热容的多项式计算； (3)按平均比热容表计算；

(4)按平均比热容的直线关系式计算。 解

R8.314??0.297?kJ?kg.K??M28

p1V?2.0?0.1??106?1.5m???21.09?kg?RgT10.29?103??230?273?Rg?（1）

77Rg??0.297?1.04?kJ?kg.K??2255cV?Rg??0.297?0.742?kJ?kg.K??

22Q?mcV?t?21.09?0.742??750?230??8.137?103?kJ?cp????mcp?t?21.09?1.04?750?230??1.141?104?kJ?（2）查得

Cp,m?a0?a1T?a2T2a0?27.3146,a1?5.2335?10?3,a2??0.42?10?8n?M21.09??0.7532?kmol?m282222211111Q??nCV,mdT?n??Cp,m?R?dT?n?nCp,mdT?nR?dT?n?a0?a1T?aT2dT?nR?Taa??2?n?a0T?1T2?2T3?TT1?nR?T2?T1?23??1?0.7532?[27.3146??1023?503???5.2335?10?3?2110232?5032????0.42??10?8?10232?5032?0.7532?8.314??1023?503?]?9.005?103?kJ?3??????????nCp,mdT?Q?nR?T12?9.005?103?0.7532?8.314??1023?503??1.226?104?kJ?（3）查得

cpcV23002300?1.045kJ?kg.K?,cp?0.748kJ?kg.K?,cV75007500?1.092kJ?kg.K??0.796kJ?kg.K?3Q?mc?t2p0.t2?ct1p0.t1?21.09??0.796?750?0.748?230??8.962?10?kJ??

???mcpt02.t2?cpt01.t1?21.09??1.092?750?1.045?230??1.22?104?kJ?（4）查得

??cpcVt2t1t2t1?1.032?0.00008955t?1.032?0.00008955??230?750??1.120?kJ?kg.K???cpt2t1t2t1?Rg?1.12?0.297?0.823?kJ?kg.K??Q?mcV.?t?21.09?0.823??750?230??9.026???mcptt12.?t?21.09?1.12??750?230??1.228?104?kJ?

11. 某氢冷却发电机的氢气入口参数为pg1?0.2MPa,t1?40C，出口参数为

?pg2?0.19MPa,t2?66?C。若每分钟入口处体积流量为1.5m3，试求氢气经过发电机后

的热力学能增量、焓增量和熵增量。设大气压力为pb?0.1MPa。 (1)按定值比热容计算；

(2)按平均比热容直线关系式计算。 解

R?4.157?kJ?kg.K??M?8.314 p1?pb?pg1?0.1?0.2?0.3?MPa?Rg?p2?pb?pg2?0.1?0.19?0.29?MPa?

p1qV10.3?106?1.5qm???0.3459?kgmin? 3RgT14.157?10??40?273?（1） 按定值比热

77Rg??4.157?14.55?kg?kg.K??22cV?cp?Rg?14.55?4.157?10.39?kJ?kg.K??cp??U?qmcV?t?0.3459?10.39??66?40??93.44?kJmin????qmcp?t?0.3459?14.55??66?40??130.9?kJmin??T2p2?60?2730.29??????S?qm?cln?Rln?0.3459?14.55ln?4.157lnkJ?K.min???0.450?4g?pT?p1?40?2730.3??1?（2）按平均比热容的直线关系式

66?Cp40?C66?C40?Cc?143.3?0.0005945??66?40??14.39?kJ?kg.K???10.12?0.0005945??66?40??10.18?kJ?kg.K??t2t1cV ?U?qmcV?t?0.3459?10.18??66?40??91.55?kJkg?

?t2T2p2????S?qm?cpt1ln?RglnT1p1???66?2730.29???0.3459??14.39ln?4.157ln??0.4459?kJ?K.min??3130.3??12. 利用内燃机排气加热水的余热加热器中，进入加热器的排气（按空气处理）温度为

300?C，出口温度为80?C。不计流经加热器的排气压力变化，试求排气经过加热器的比热

力学能变化，比焓变化和比熵的变化。

(1)按定值比热容计算；

(2)按平均比热容（表）计算。 答案

（1）

?u??157.9kJkg ?h??221.0kJkg

?s??0.4866kJ?kg.K?（2）

?u??162.1kJkg ?h??225.3kJkg

?s??0.4966kJ?kg.K???600kPa,600C100kPa,300C，略去动能、位13. 进入气轮机的空气状态为，绝热膨胀到

能变化，并设大气温度为

T0?300K，试求：

(1)每千克空气通过气轮机输出的轴功；

(2)过程的熵产及有效能损失，并表示在T?s图上； (3)过程可逆膨胀到100kPa输出的轴功。 解 （1）

ws???h?h1?h2?cp?t1?t2??1.004??600?300??301.4kJkg （2）

?sg??s?cplnT2p573100?Rgln2?1.004ln?0.287ln?0.0913?kJ?kg.K?? T1p1873600i?T0?sg?300?0.0913?27.39?kJkg?

熵产?sg及有效能损失i如图3-36中阴影面积所示。

（3）

k?10.4????kkRgT1??p2??1.4?0.287?8731.4100????351.4?kJkg? ?wsh?wt?1?????1???????600??k?1??p1??1.4?1??????14.由氧气、氮气和二氧化碳组成的混合气体，各组元的摩尔数为

nO2?0.08mol,nN2?0.65mol,nCO2?0.3mol

?试求混合气体的体积分数、质量分数和在p?400kPa,t?27C时的比体积。 解

n??ni??0.08?0.65?0.3??1.03?mol?0.08?0.078n1.03nN20.65xN2???0.631n1.03xCO2?1?xO2?xN2?1?0.078?0.631?0.291xO2??Meq??xiMi?0.078?32?0.63?28?0.291?44?32.94?gmol?wO2?wN2?xO2MO2MeqxN2MN2Meq??0.078?32?0.07632.940.631?28?0.53632.94nO2wCO2?1?wO2?wN2?1?0.076?0.536?0.388Rg,eq?v?R8.314??0.252?kJ?kg.K??Meq32.940.252?103?3003??0.0189mkg3400?10Rg,eqTp??

15.试证明：对于理想气体的绝热过程，若比热容为定值，则无论过程是否可逆，恒有

w?Rgk?1?T1?T2?

式中：T1和T2分别为过程初终态的温度。

证明 对于理想气体的绝热过程，有

w???u??cV?T?cV?T1?T2?

??cp?cV?Rg又 ?

??cpcV?k得 cV?Rgk?1Rgk?1

故 w?证毕

?T1?T2?

第四章 理想气体的热力过程

1. 某理想气体初温T1?470K，质量为2.5kg，经可逆定容过程，其热力学能变化为

R?0.4kJ?kg.K?,k?1.35?U?295.4kJ，求过程功、过程热量以及熵的变化。设气体g，

并假定比热容为定值。

解

W??pdV?012

Q??U?295.4kJ??cp?cV?Rg由?

cc?k??pVcV?得

0.4?1.143?kJ?kg.K??k?11.35?1?U?mcV?T?mcV?T2?T1???U295.4?T1??470?573.3?K?mcV2.5?1.143T2573.4?2.5?1.143ln?0.568?kJK?T1470

RgT2??S?mcVln2. 一氧化碳的初态为p1?4.5MPa,T1?493K。定压冷却到T2?293K。试计算1kmol的一氧化碳在冷却过程中的热力学能和焓的变化量，以及对外放出的热量。比热容取定值。

答案 ?U?4.154?10kJ,???5.82?10kJ

3. 氧气由t1?30C,p1?0.1MPa被定温压缩至p2?0.3MPa。

(1)试计算压缩单位质量氧气所消耗的技术功；

(2)若按绝热过程压缩，初态与终态与上述相同，试计算压缩单位质量氧气所消耗的技术功；

(3)将它们表示在同一副p?v图和t?s图上，试在图上比较两者的耗功。 解 Rg??44R8.314??0.26?kJ?kg.K?? M32p10.1?0.26?303ln??86.55 p20.3（1）wt,T?RgT1ln（2）

wt,sk?10.4????kkRgT1??p1??1.4?0.26?3031.40.3?????101.7?kJkg? ??1?????1???????0.1??k?1??p2??1.4?1??????（3）两过程在p?v图和T?s图上的表示分别如图3-37（a）和3-37（b）所示。图中过程线1?2T为定温过程，1?2s为绝热过程线。从p?v图中可以看到，绝热过程耗功比定温过程耗功多出曲边三角形面积1?2T?2s。

4.使满足下要的理气体变过

将以求想多程

在p?v和图示（

出4个基本热力过程）：

(1)气体受压缩、升温和放热；

(2)气体的多变指数n?0.8，膨胀； (3)气体受压缩、降温又降压；

(4)气体的多变指数n?1.2，受压缩； (5)气体膨胀、将压且放热。

t?s上表出来先画

答案 如图3-38（a）和图3-38（b）所示的p?v图和T?s图上，1-1，1-2，1-3，1-4和1-5分别为满足（1），（2），（3），（4）和（5）要求的多变过程线。

?335.柴油机汽缸吸入温度t1?60C的空气2.5?10m，经可逆绝热压缩。空气的温度等于

?燃料的着火温度。若燃料的着火温度为720C，问空气应被压缩到多大的体积？ 答案V2?1.63?10?4?m3

6.有1kg空气，初态为p1?0.6MPa,t1?27C，分别经下列三种可逆过程膨胀到

?p2?0.1MPa，试将各过程画在p?v图和t?s图上，并求各过程始态温度、做工量和熵

的变化量：

(1)定温过程；

(2)n?1.25的多变过程； (3)绝热过程。

答案

（1）

t2?27?C;w?154.3kJkgwt?154.3kJkg;?s?0.514kJ?kg.K?t2??63.35?C,w?103.7kJkgwt?129.6kJkg,?s?0.154kJkg

（2） (3)

t2??93.2?C,w?86.2kJkgwt?120.7kJkg,?s?0

p?v 图和T?s图如图3-39所示。

37.一容积为0.2m的贮气罐，内装氮气，其初压力p1?0.5MPa，温度t1?37C。若对氮

?气加热，其压力、温度都升高。贮气罐上装有压力控制阀，当压力超过0.8MPa时，阀门便自动打开，防走部分氮气，即罐中维持最大压力为0.8MPa，问当贮气罐中氮气温度为

287?C时，对罐内氮气共加入多少热量？设氮气比热容为定值。

解Rg?R8.314??0.297?kJ?kg.K?? M28由 pV?mRgT

p1V0.5?106?0.2m1???1.086?kg? 3RgT10.297?10??37?273?开始过程是定容过程，则

T2?P20.8.T1??310?496?K?P10.55QV?m1cV?T?1.086??0.297??496?300??150?kJ?2p2Vcp3dTp2VcpT333pVQp??m2cpdT??2cpdT??ln ?22RT2RgTRgT2g70.8?106?0.2??0.297278?2732?ln?67.96(kJ)34960.297?10Q?QV?Qp?150?67.96?218.0(kJ)8.容积为V?0.6m的空气瓶内装有压力p1?10MPa，温度为T1?300K的压缩空气，打开压缩空气瓶上的阀门用以启动柴油机。假定留在瓶中的空气进行的是绝热膨胀。设空气的比热容为定值，Rg?0.287kj/(kg.K)。

（1）.问过一段时间后，瓶中空气从室内空气吸热，温度有逐渐升高，最后重新达到与室温相等，即又恢复到300K，问这时空气瓶中压缩空气的压力p3为多大？ 答案 （1） T2?271.1K,?m??15.6kg （2）p3?7.75MPa

9.是导出理想气体定值比热容的多变过程的初、终态熵变为 s2?s1?解：主要步骤与公式

3pn?kRgln2

n(k?1)p1s2?s1?cpln

T2p?Rgln2T1p1

T2?p2?????T1?p1??n?1n?kRg?cp?cV?Rgc?由 ? 得 p

cc?kk?1??pV10.压力为160kPa的1kg空气，450K定容冷却到300K，空气放出的热量全部被温度为

17℃的大气环境所吸收。求空气所放出热量的饿有效能和传热过程、的有效能损失，并将有效能损失表示在T?s图上。

解

Ex,Q2?T0??T????Q?1????mcVdT?1?0?1T?1T???2 ?mcV??T2?T1??T0ln??T2??T1?

300???1?0.717???300?450??290ln??23.2(kJ)?450??由于放出的热量全部被环境吸收，使热量有效能全部变成了无效能，故有效能损失 I?23.2kJ

有效能损失如图3-40的T?s图上阴影面积所示。

11.空气进行可逆压缩的多变过程，多变指数n?1.3,量

为

求热变化。 耗功

67.95kj/kg，

量和热力学能

答案 Q??16.95kJ,?U?50.85kJ

第六章 水蒸气

1.湿饱和蒸汽，p?0.9MPa,x?0.85，试由水蒸气表求t,h,v,s,和u。

?答案 ts?175.389C,h?2468.99kJkg

v?0.18284m3kg,s?5.9431kJ?kg.K? u?2304.43kJkg2.过热蒸汽，p?3.0MPa.t?425℃，根据水蒸气表求v,h,s,u和过热度D，再用h?s图求上述参数。

答案 查表：v?0.103638mkg,h?3286.7kJkg

3s?7.00255kJ?kg.K?,u?2958kJkgD?t?ts?191.107C 查图：v?0.105mkg,h?3290kJkg

3?

s?7.00kJ?kg.K?,u?2958kJkgD?190C;?

3.开水房用开水的蒸汽与t?20℃同压下的水混合，试问欲得5t的开水，需要多少蒸汽和水？

解 设需蒸汽为mVkg，则水为mw?m?mV。

由p?0.1MPa，查得h??417.52kJkg,h???2675.14kJkg t?20C时，h2?83.96kJkg

?h1?xh????1?x?h??0.86?2675.14?0.14?417.52?2359.07?kJkg?

根据热力学第学一定律

???0mh???mVh2??m?mV?h1??0m?h??h1?5000??417.52?83.96? mV???733?kg?h1?h22359.07?83.96mw?m?mV?5000?733?4267?kg?4.已知水蒸气p?0.2MPa,h?1300kj/kg，试求其v,t,s。 答案 v?0.3158m3kg,t?120.30?C,s?3.5452kJ?kg.K?

5.1kg蒸汽，p1?2.0MPa,x1?0.95，定温膨胀至p2?0.1MPa，求终态v,h,s及过程中对外所做的功。 解 w?683.0?kJkg?

6.进汽轮机的蒸汽参数为p1?3.0MPa,t1?435℃。若经可逆膨胀绝热至p2?.MPa，蒸汽流量为4.0kg/s，求汽轮机的理想功率为多少千克： 答案 P?4.66?10kW

7.一刚性容器的容积为0.3MPa，其中1为饱和水，其余为饱和蒸汽，容器中初压为

350.1MPa。欲使饱和水全部汽化，问需要加入多少热量？终态压力为多少？若热源温度为

500℃，试求不可逆温差传热的有效能损失。设环境温度为27℃。

I?2.005?104?kJ?

8.容积为0.36m的刚性容器中贮有t?350℃的水蒸气，其压力表度数为100kPa。现容器对环境散热使压力下降到压力表度数为50kPa。试求：

（1）.确定初始状态是什么状态？ （2）.求水蒸气终态温度；

（3）.求过程放出的热量和放热过程的有效能损失。 设环境温度为20℃，大气压力为0.1MPa。 答案 （1）过热蒸汽；

（2）t2?145.8C（此结果为利用教材《热工基础与应用》后附录A-7所得。利用较详细水蒸气热表或h?s图答案应为191C）

（3）Q??82.6kJ,I?35.8kJ（同上，Q??59.1kJ,I?27.2kJ）

9.气轮机的乏汽在真空度为96kPa干度为x?0.88的湿空气状态下进入冷凝器，被定压冷却凝结为饱和水。试计算乏汽体积是饱和水体积的多少倍，以及1kg乏汽2在冷凝器中放出的热量。设大气压力为0.1MPa。 答案

??3V1?3.05?104,q?2140kJkg V1?310.一刚性绝热容器内刚性各班将容器分为容积相同的A,B两部分。设A的容积为0.16m，内盛有压力为0.1MPa、温度为300℃的水蒸气；B为真空。抽掉隔板后蒸汽蒸汽自由膨胀达到新的平衡态。试求终态水蒸气的压力、温度和自由膨胀引起的不可逆有效能损失。设环境温度为20℃，并假设该蒸汽的自由膨胀满足pV?常数。 解（1）由p2V2?p1V1?常数 得 p2?p1V11?1.0??0.5?MPa? V22?（2） 由p1?1.0MPa,t1?300C，查得

v1?0.2579m3kg,s1?7.1216kJ?kg.K?m?V10.16??0.62kgv10.25793V2?2V1?0.32mv2?

V20.32??0.5161?m3kg?m0.623由p2?0.5MPa,v2?0.5161mkg，查得

?Sg?m?s2?s1??0.62??7.4347?7.1216??0.1941?kJK?

t2?293.63?C,s2?7.4347kJ?kg.K?I?T0?sg?293?0.1941?56.88?kJ?11.利用空气冷却蒸汽轮机乏汽的装置称为干式冷却器。瑞哦流经干式冷却器的空气入口温度为环境温度t1?20℃，出口温度为t2?35℃。进入冷凝器的压力为7.0kPa，干度为0.8，出口为相同压力的饱和水。设乏汽流量为220t/h，空气进出口压力不变，比热容为定值。试求：

（1）.流经干式冷却器的焓增量和熵增；

（2）.空气流经干式冷却器的熵变以及不可逆传热引起的熵产。 解（1）由p?7.0kPa,x?0.8查算得

h1?2089.91kJkg,s1?6.7307kJ?kg.K?

h2?h??163.31kJkg,s2?s??0.5589kJ?kg.K?对空气Rg?0.287kJ?kg.K?,cp?1.004kJ?kg.K? 根据热力学第一定律有

qm,v?h1?h2??qm,acp?t2?t1?qm,a?qm,v?h1?h2?cp?t2?t1? 220??2089.91?163.31?43??2.814?10?th??7.818?10kgs1.004??35?20?

（2）

??a?qm,acp?t2?t1??7.818?103?1.004??35?20??1.177?105?kW??Sa?39.18?kWK?

(3)

?SV??377.17?kWK??Sg?14.63?kWK?39.p1?9.0MPa,t1?500℃的水蒸汽进入气轮机中作绝热膨胀，终压为p2?50kPa。汽轮机相对内效率

?t?h2?h1?0.86

h1?h2s式中h2s——为定熵膨胀到p2时的焓。试求

（1）.每kg蒸汽所做的功；

（2）.由于不可逆引起熵产，并表示在T?s图上。

答案 由p1?9.0MPa,t1?500C查得h1?3385kJkg,s1?6.656kJ?kg.K?

?由s2?s1?6.656kJ?kg.K?,p2?5.0kPa查得h2s?2030kJkg

由?T?h1?h2

h1?h2s得h2?2220?kJkg?wsh?1165?kJkg? （3） 由p2?5kPa,h2?2220kJkg查得

?sg?0.664?kJ?kg.K??s2?7.32kJ?kg.K?

过程如图所示。

第七章 湿空气

1.设大气压力为度为25℃，相对湿度为用分析法求湿空气的露点及比焓，并查h?d图校答案 解析法

0.1MPa，温

??55%，试

温度、含湿量核之。

td?14.8?C,d?0.011kgkg?a?,h?53.15kJkg?a?

查h?d图：

? td?15C,d?0.0108kgkg?a?,h?53kJkg?a?

?2.空气的参数为pb?0.1MPa,t?20C,?1?30%，在加热器中加热到85℃后送入烘箱取

烘干物体/从烘箱出来时空气温度为t3?35℃，试求从烘干物体中吸收1kg水分所消耗的赶空气质量和热量。

解 由t1?20C,?1?30%,查h?d图得

?h1?31kJkg?a?,d1?4.3?10?3kgkg?a?

由d2?d1,t2?85C得

?h2?96.86?kJkg?a??h3?h2,t3?35?C

h3?1.005t3?d3?2501?1.86t3?d3?0.024?kgkg?a??ma?50.7?kg?Q?3.34?103?kJ?

3.设大气压力为0.1MPa，温度为30℃，相对湿度为0.8。如果利用空气调节设备使温度降低到10℃去湿，然后再加热到20℃，试求所的空气的相对湿度。 答案 ??53%

4.一房间内空气为0.1MPa，温度为5℃，相对湿度为80%。由于暖气加热使房间温度升至18℃。试求放暖气后房内空气的相对湿度。 答案 ??32%

5.在容积为100m的封闭室内，空气的压力为0.1MPa，温度为25℃，露点温度为18℃，试求室内空气的含湿量，和相对湿度。若此时室内放置若干盛水的敞口容器，容器的加热装置使水能保持25℃定温蒸发至空气达到室温下饱和空气状态。试求达到饱和空气状态的空气含湿量和水的蒸发量。 解 （1）由t?25C查得 ps?0.0031687MPa

?由td?18C查得pV?0.002064MPa

3?所以??65%

d1?0.0131??kgkg?a??? （2）?2?100%

d2?0.0204?kgkg?a??ma?114.5?kg?

?mV?0.8359?kg?6.一股空气流压力为0.1MPa，温度为20℃，相对湿度为30%，流量为每分钟15m。另一股空气流压力也为0.1MPa，温度为35℃，相对湿度为80%，流量为每分钟20m。混合后压力仍为0.1MPa，试求混合后空气的温度、相对湿度和含湿量。 解： 水蒸气的Rg,v?0.462?kJ?kg.K??

33由t1?20C,?1?30%查得

?4 h1?28.5kJkg?a?,pV1?7.02?10MPa

?由t2?35C,?2?80%查得

?h2?110kJkg?a?,pV2?0.0045MPaqm,a1?17.1?kg?a??

qm,v1?0.0778?kg?qm,a2?21.61?kg?a??qm,v2?0.632?kg?qm,a3?39.1?kg?a??

由热力学第一定律

qm,a3h3?qm,a1h1?qm,a2h2 h3?73.3?kJkg?a??

d3?0.018?kgkg?a??由 h3?73.3kJkg?a?,d3?0.0181kgkg?a?查得

t3?26.9?C?3?82%

第八章 气体和蒸汽的流动

1.燃气经过燃气轮机中渐缩喷管绝热膨胀，流量为qm?0.6kg/s，燃气参数t1?600℃，压力p1?0.6MPa，燃气在喷管出口的压力为p2?0.4MPa，喷管进口流速及摩擦损失不计，试求燃气在喷管出口处的流速和出口截面积，设燃气的 热力性质与空气相同，取定值比热容。 答案： c2?438m/s,A2?7.65m/s

2.空气流经一出口截面积为A2?10cm的渐缩喷管，喷管进口的空气参数、为

3p1?2.0MPa,t1?80?C,c1?150m/s，背压为pb?0.8MPa，试求喷管出口处的流速和

流经喷管的空气流量。若喷管的速度系数为0.96，喷管的出口流速和流量又为多少？

c121502?10?3T0?T1??333??344.2(K)2cp2?1.004T344.20.4解：（1）.p0?p1(0)k?1?2?()?2.246(MPa)

T1333p0?0.8?0.356?ver?0.5282.246k1.4所以 p2?per?ver?p0?0.528?2.246?1.186(MPa)

pT2?T0(2)p1

k?1k?T0verk?1k?344.2?0.5280.41.4?286.8(K)v2?RgT2p20.287?286.8?103??0.0694(m3/kg)61.186?10

c2?2cP(T0?T2)?2?1004?(344.2?286.8)?339.5(m/s)A2c210?104?339.5qm???0.489(kg/s)v20.0694 （2）.

???c2?0.96?339.5?325.9(m/s)c2??2cp(T0?T2?)c2?c2325.92T2??T0??344.2??291.3(K)

2cp2?1004??v2RgT2?p2?287?291.33?0.0705(m/kg)61.186?10?10?10?4?325.9A2c2??qm??0.462(kg/s)

?v20.07053.水蒸气经汽轮机中的喷管绝热膨胀，进入喷管的水蒸气参数p1?9.0MPa,t1?525℃，喷管背压力为pb?4.0MPa，若流经喷管的流量为qm?6kg/s，试进行喷管设计计算。

解： 由

pb4.0??0.44?ver?0.546 p19.0知喷管形状应选缩放型的。

由p1?9.0MPa,t1?525C,h?s图得 h1?3450(kj/kg) 由查得

?pcr?p1vcr?9.0?0.546?4.914(MPa),scr?s1,和p2?pb?4.0MPa,s2?s1,hcr?3250kj/kg,vcr?0.061m3/kgh2?3190kj/kg,v2?0.072m/kg3

ccr?2?h1?hcr??2?103?(3450?3250)?632.5(m/s)c2?2(h1?h2)?2?10?(3450?3190)?721.1(m/s)3

Acr?

qmvcr6?0.061??5.79?10?4(m2)?5.79(cm2)ccr632.5qmv26?0.072??5.99?10?4(m2)?5.99(cm2)c2721.1

A2?4.空气以200m/s的速度在管内流动，用水银温度计测得空气的温度为70℃，假设气流在

温度计壁面得到完全滞止，试求空气的实际温度。 答案 tf?50.1℃

5.压力p1?100kPa、温度为t1?27℃的空气，流经扩压管时压力提高到p2?180kPa，问空气进入扩压管是至少有多大流速？这时进口马赫数是多少？ 答案 c1?332m/s,M1?0.956

6.某单级活塞式压气机每小时吸入温度t1?17℃、压力p1?0.1MPa的空气120m，输出空气的压力为p2?0.64MPa。试按下列三种情况计算压气机所许的理想功率：

（1）.定温压缩； （2）.绝热压缩；

（3）.多变压缩（n?1.2）。

答案 （1）.Pc,T?6.19kW； （2）.Pc,s?8.2kW； （3）.Pc,n?7.3kW

7.一台两级压气机，几如压气机的空气温度是t1?17℃，压力为p1?0.1MPa，压气机将

3空气压缩至p3?2.5MPa，压气机的生产量为50m/h（标态下），两级压气机中的压缩过

3程均按多变指数n?1.25进行。现以压气机耗功最小为条件，试求：

（1）.空气在低压气缸中被压缩后的饿压力为p2； （2）.空气在气缸中压缩后的温度；

（3）.压气机耗功量；

（4）.空气在级间冷却器中放出的热量。

解 （1）.

?opt?p3?p1n?1n2.5?50.1

p2?p1?opt?0.1?5?0.5(MPa)0.25?p2?1.25??T?T?290?5?400(K) 21?? （2）.p?1?T2??T1,T3?T2?400Kp0qv00.101325?500?106qm???646.6(kg/h)?0.180(kg/s)RgT00.287?103?273 （3）.Pc?2nqmRgT1n?10.252?1.25?0.18?0.287?290??(51.25?1)?56.9(kW)1.25?1(?n?1nopt?1)

（4）.??qmcp?T2??T2??qmcp?T1?T2??0.18?1.004??290?400???19.9?kW? 8.某轴式压气机，每秒生产20kg压力为0.5MPa的压缩空气。若进入压气机的空气温度为

t1?20℃，压力为p10.1MPa，压气机的绝热效率?c,s?0.92，求出口处压缩空气的温度

及该压气机的耗功率。

解 T2?T1?? 由?c,s?k?1k1.4?11.4?p2????p1??0.5??293???0.1???464.1(K)

h2?h1T2?T1得 ???h2?h1T2?T1?T2?T1 T2?T1??c,s??293?464.1?293?478.9(K)

0.924 P?qmcp??T2?T1???20?1.004??478.9?293??3.73?10(kW)

??9.一离心式压气机每分钟吸入压力为

p1?100kPa、t1?20℃的空气200m3。空气离开压

气机的温度为t2?50℃，出口截面上的流速为50m/s，空气的比热容

cp?1.004kJ/?kg.K?，假定与外界无热量交换。试求压气机的耗功率。

答案 P?124.4kW

10.定容加热汽油机循环在每千克空气加入热量1000kJ，压缩比??v1/v2?5，压缩过程的初参数为100kPa,15℃。试求： （1）.循环的最高压力和最高温度； （2）.循环的热效率。

答案 （1）.Tmax?1943K，pmax?3.37MPa； （2）.?c,s?52.6%

11.一混合加热理想内燃机循环，工质视为空气，已知

p1?0.1MPa,t1?50?C,??v1/v2?12,??p3/p2?1.8,??v4/v3?1.3，比热容为定

值。试求在此循环中单位质量工质的吸热量、净功量和循环热效率。 解 循环T?s图如右图所示。

1点：

p1?0.1MPa,T1?323Kv1?RgT1p1 287?3233??0.927m/kg0.1?106?? 2点：

v2?v1??0.927?0.0773m3/kg12???v1?k0.4?p2?p1??p??0.1?12?3.242?MPa? 1?v??2??v1?T2?T1??v???2? 3点：

k?1k?323?120.4?872.7?K?p3??p2?1.8?3.242?5.836?MPa? v3?v2?0.0773m3/kg??

p3v35.836?106?0.0773T3???1572?K?Rg287 4点：

v4??v3?1.3?0.00773?0.1005m3/kg

??

?v4T4?T3??v????1572?1.3?2004?K??? 5点：

k?1v5?v1?0.927m3/kg

??0.4?v4?T5?T4??v???5??0.1005??2044???0.927???840.5?K?

qH?cV?T3?T2??cp?T4?T3? ?0.717??1572?872.7??1.004??2044?1572?

?975.2?kJ/kg?qL?cV?T5?T1??0.717??840.2?323??371.0?kJ/kg?

?t?1?qt371.0?1??62%qH975.2

12.在相同的初态及循环最高压力与最高温度相同的条件下，试在T?s图上利用平均温度的

概念比较定容加热、定压加热及混合加热的内燃机理想循环的热效率。

答案 T?s图如图所示。 若定容加热理想循环热效率为?t,V，定压加热理想循环热效率为?t,p，混合加热理想循环热效率为?t，则有?t,V??t??t,p

13.在燃气轮机的定压循环中，工质视为空气，进入压气机的温度t1?27℃，压力

p1?0.1MPa，循环增压比??p2/p1?4。在燃烧事中加入热量，经绝热膨胀至p4?0.1MPa。设比热为定值。

（1）.画出循环的T?s图； （2）.求循环的最高温度；

（3）.求循环的净功量和热效率；

（4）.若燃气轮机的相对内效率为0.91，循环的热效率为多少？ 答案 （1）.T?s图如图所示； （2）.Tmax?T3?1176K；

（3）.?0?239.8kJ/kg,?t?32.7%； （4）.?t?28%

t1?27℃，14.对于燃气轮机定压加热理想循环，若压气机进出口空气参数为p1?0.1MPa，

燃气轮机进出口处燃气温度t3?1000℃，试向增压比?最高为多少时，循环净功为0？ 答案 ?max?157

15.某锅炉每小时生产4t水蒸气。蒸汽出口的表压为pg2?12MPa，温度t2?350℃。设给水温度t1?40℃，锅炉效率?B?0.8，煤的发热量（热值）qp?2.97?104kJ/kg，试求每小时锅炉的耗煤量。

答案 耗煤量qm,c?448kg/h

16、 填空题：

（1）用水银温度计测量高速流动的气流温度，流温度为tf，则二者的大小关系为____________；

（2）在喷管的气体流动中，气体压力不断__________,流速＿＿＿＿，马赫数 ＿＿＿＿＿＿；

（3）有一减缩喷管，空气进口压力为p1?1MPa，背压pb?0.3MPa，册出口压力

设温度计上读数为t，气

p2? 。 （4）现设计一喷管，若进口过热蒸汽压为p1?9MPa，背压为pb?2MPa，此 喷管的形状应选择 。

17、压力为0.1MPa、温度为15C的空气，分别以100m/s，200m/s，和400m/s的流速流动，当空气滞止时，问空气的滞止温度和滞止压力各为多少？

018、某减缩喷管进口氮气压力为p1?6.6MPa ，温度t?960C ，背压为

0pb?4.0MPa试求出口截面流速。

219.某减缩喷管出口截面积为25mm，进口空气参数p1?0.5Pa,t1?300C，初速

0c1?178m/s，问背压为多大时达到最大质量流量？该值是多少？

20.压力为0.1MPa，温度30C的空气经扩压管后压力升高至0.16MPa，问空气进入扩压管的初速是多少？

21.压力p1?9.0MPa、温度t1?550C的水蒸气，经节流阀后压力降为P2?8.6MPa，然后进入喷管作可逆膨胀至压力为p3?6MPa。设环境温度为T0?300K，流量

00qm?32kg/s问：

（1）该喷管为何形状；

（2）喷管出口流速及截面积为多少；

（3）因节流引起的熵产及有效能损失为多少？

第九章 蒸汽动力循环

1.蒸汽动力循环的主要设备是什么？各起什么作用？ 2.提高蒸汽动力循环热效率的主要措施与方法有那些？

3.在蒸汽压缩制冷循环中，如果用膨胀代替节流阀，有何优缺点？ 4.试画出蒸汽再循环的T?s图。

5.某朗肯循环，水蒸气初参数为p1?4MPa,t1?500C，背压为p2?0.004MPa。试求循环吸热、放热量、汽轮机做功和循环热效率。

6.某蒸汽动力循环，水蒸气的初参数为p1?4.5MPa,t1?530C，背压为

00p2?0.005MPa，汽轮机相对内效率?T?0.88，试求循环吸热量、放热量、汽轮机做功

量和循环热效率。

7.某蒸汽压缩制冷循环，制冷剂为氟里昂134a，蒸发器的出口温度为?26.45C，冷凝器的出口温度30C。试求：

（1）循环制冷量和压气机耗功量；

（2）制冷系数； （3）循环热效率。

8.某蒸汽动力循环装置为郎肯循环。蒸汽的初压为p1?4.0MPa，背压为p2?0.005MPa，若初温分别为300℃和500℃，试求蒸汽在不同初温下的循环热效率?t及蒸汽的终态干度

00x2。

解：（1）.由p1?4.0MPa，t1?300℃，查过热蒸汽表得 h1?2959.5kJ/kg,s1?6.3595kJ/(kg.K) 由p2?0.005MPa，查饱和水和饱和蒸汽表得 h2?137.72kJ/kg,h2?2560.55kJ/kg s2?0.4761kJ/(kg.K),s2?8.3930kJ/(kg.K) 由s2?s1得

x2?0.743,h2?1937kJ/kg

???? 又 h3?h2?137.22kJ/kg 忽略泵功 h4?h3

?qH?h1?h4?2595.5?137.72?2457.8(kJ/kg)

qL?h2?h3?1937.9?137.72?1800.2(kJ/kg)q1800.2?t?1?L?1??26.8%qH2457.2（2）.过程和上一问相同，最后结果是 ?t?39%，x2?0.832

9.某朗肯循环，水蒸气初温为t1?500℃，背压为p2?0.005MPa，试求当初压分别为

4.0MPa和6.0MPa时的循环热效率及排汽干度。

答案

10.某蒸汽动力厂作，锅炉出口蒸

t1?500℃ p1?4.0MPa p1?6.0MPa p2?0.005MPa 按再热循环工汽参数为

?t x2 39% 0.832 39.5% 0.808 p1?10MPa,t1?500℃，汽轮机排汽压力p2?0.004MPa。蒸汽在进入汽轮机膨胀至

被引出到锅炉再热器中再热至500℃，然后又回到汽轮机继续膨胀至排汽压力。1.0MPa时，

设汽轮机和水泵中的过程都是理想的定熵过程，试求：

（1）.由于再热，使乏汽干度提高多少？ （2）.由于再热，循环的热效率提高了多少？ 解： （1）.由p1?10MPa,t1?500查得

h1?3372.8kJ/kg,s1?6.5954kJ/(kg.K) 由pa?1.0MPa,sa?s1?6.5954kJ/(kg.K)查得 ha?2807.0kJkg 由pb?1.0MPa,tb?500℃查得

hb?3479.8kJkg,sb?7.7597kJ(kg?K)

由p2?0.004MPa,s2?sb?7.7597kJ(kg?K)

h2?2337.0kJkg,x2?0.911

??121.3kJkg 且 h2 由p2?0.004MPa,sa?s1?6.5954kJ(kg?K)查得

h2a?1986.8,x2a?0.767

??121.3kJkg 忽略泵功 h4?h3?h2x2?x2a0.911?0.767??19% x2a0.767（2）忽略泵功 w0?wT??h1?ha???hb?h2?

=?3372.8?2807???3476.8?2337.0??1706(kJkg) qH??h1?h4???hb?h2?

=?3372.8?121.3???3476.8?2807??3921.3(kJkg)

?t,R?w01706??43.5% qH3921.3无再热时

w0?h1?h2a?3372.8?1986.8?1386(kJkg)

qH?h1?h4?3372.8?121.3?3252(kJkg)

?t?w01386??42.6% qH3252?t,R??t43.5%?42.6%??2.1% ?t42.6%第十章 制冷循环

1.某蒸气压缩制冷装置如图5-26所示。制冷剂为氨，蒸发器出口氨的温度为 t1??15?C，在冷凝器中冷凝后的氨为饱和液，温度t1?25?C。试求： 蒸发器中氨的压力和冷凝器中氨的压力； 循环的制冷量qL，循环净功w0和制冷系数?；

若该装置的制冷能力为?L?42?10kJh，氨的流量为多大？ 解 （1）T-s图参阅图5-26（b） 由

4t1??15?C，查氨的

lgp?h图得

???1570kJkg p1?0.25MPa,h1?h1由t1?25?C，查lgp?h图得

??450kJkg p2?1.01MPa,h3?h2由s2?s1,p2?1.01MPa,查得

h2?1800kJkg h4?h3?450kJkg

（2） qL?h1?h4?1570?450?1120(kJkg)

w0?wc?h2?h1?1800?1570?230(kJkg)

??qL1120??4.86 w0230（3） ?L?qmqL

?L42?104qm???375(kgh)

qL11202．冬天室内取暖利用热泵。将氟里昂134a蒸气压缩式制冷机改为热泵，此时蒸发器放在室外，冷凝器放在室内。制冷机工作时可从室外大气环境吸收热量qL，氟里昂134a蒸气经压

缩后在冷凝器中凝结为液体放出热量qH,供室内供暖。设蒸发器中氟里昂134a的温度为-10℃，冷凝器中氟里昂134a蒸气的温度为30℃，试求： 热泵的供热系数；

室内供热100 000kJ/h时，用以带动热泵所需的理论功率； 当用电炉直接供给室内相同的热量时，电炉的功率为多少？ 答案 （1）???8.58 ；（2）P?3.23kW；（3）Pe?27.8kW

第二篇 传热学

第二章 导热基本原理及稳态导热

1.两块不同材料的平板组成如图4-63所始的大平板。两板的面积分别为A1、A2，导热系数分别为?1和?2。如果该大平板的两表面积分别维持在均匀温度t1及t2，试 导出通过该大平板的导热热量计算式。

1（答案 ??(t1?tt)[?1??] ） ?1A1?2A2

2、一炉子的炉墙厚13cm，总面积20m，平均导热系数1.04W/(m?K)，内、外壁温分别为520C和50C。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃煤的发热值为

0022.09?104kJ/kg，问每天因热损失要用掉多少千克煤？（答案 ??75.2kW 每天

耗煤310.9kg）

3.对置于水中的不锈钢管采用电加热的方法进行压力为1.013?10Pa的饱和水沸腾换热实验。测的加热功率为50W，不锈钢管外径4mm，加热段长10cm，表面平均温

50度为100C。试计算此时的沸腾表面换热系数。（答案 h?4421W/(m?K））

24.图4-64所示的的空腔由两个平行黑体表面组成，空腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余以知条件如图所示。表面2是厚??0.1m的平板的一侧面，其另一侧面表面3被高温物体加热，平板的导热系数??17.5W/(m?K)。试问在稳态工况下表面3的温度tw3是多少？

5.有一厚为20mm的平面墙，导热系数1.3W/(m?K)。为使每平方米墙的热损失1500W。在外表面覆盖了一层导热系数为0.2W/(m?K)的保温材料。以知复合壁两侧的温度分别为

7500C及550C，试确定保温层此时的厚度。（答案 ??89.6mm）

6.一钢管热风管。内径160mm，外径170mm，导热系数?1?58.2W/(m?K)。热风管外包有两层保温材料，内层厚?2?30mm，导热系数?2?0.135W/(m?K)；外层厚

?3?80mm，导热系数?3?0.093W/(m?K)。热风管内表面温度tw1?3000C，外层保

0温材料的外表面温度tw4?50C。求热风管每米管长的热损失和各层间分界面的温度。 00（答案 ?L?198.4W/m,tw2?299.97C,tw3?229.27C）

7.用比较法测定材料导热系数的装置如图4-65所示，标准试件厚度?1?16.1mm，导热系数?1?0.15W/(m?K)。待测试件为厚?2?15.6mm的玻璃板，且四周绝热良好。稳态时

000测得各壁面的温度分别为：tw1?44.7C、tw2?2.7C、tw3?18.2C，试求玻璃板的导

W/(m?K)） 热系数。（答案 ??0.71

图4-65

8.冷藏箱壁由两层铝板中间夹一层厚100mm的矿渣棉组成。内、外壁面温度分别为?5C和25C，矿渣棉的导热系数为0.06W/(m?K)。求跑冷损失的热流密度q。如大气温度为

00300C，相对湿度70%。由于水分森透使矿渣棉变湿，且内层结冰。设含水层和结冰层的

导热系数分别为0.2W/(m?K)和0.5W/(m?K)，问；冷藏箱的冷损失为多少？ （答案 q1?18W/m,q2?119.95W/m）

9.某炉墙由耐火砖层、硅藻土培烧板层和金属密封板所构成（见图4-66），各层的导热系数分别为?1?0.7?0.00058tW/(m?K),?2?0.047?0.000201tW/(m?K)和

22?3?45W/(m?K);厚度分别为?1?115mm,?2?185mm,?3?3mm；炉墙内、外表面温

002度为tw1?542C,tw4?54C。试求通过炉墙的热流密度。（答案 q?257.5W/m）

10.现有一热电偶测量管道内高温气流的温度（参见图4-67）。以知热电偶的读数

t1?6500C，热电偶套管的基部温度t0?5000C，套管插入深度l?100mm，套管壁厚

d?10mm，套管材料的导热系数??25W/(m?K)，套管外侧由与气流的表面传热系数

h?50W/(m2?K)，试求气流的真实温度tf和测量误差。（答案 气流的真实温度

tf?625.70C，测量误差?t?2.710C）

图4-67 11.为增强传热，在外径为40mm的管道外表面上装置纵肋12片，如图4-68所示。肋厚

0.8mm，肋高20mm，肋的导热系数为116W/(m?K)。若管道的壁温为1400C，周围介

0质的温度为20C，表面传热系数29W/(m?K)，求每米管长散热量。

2 （图）4-68

解：p?(8?10?4?1)?2?2.0(m)

A?0.8?10?3?1?0.8?10?3(m2)

hp20?2?12m?()2?()?20.76(m) ?3?A116?0.8?1011mH?20.76?0.02?0.415

hm? 计及肋端散热量，???A?0mh1?th(mH)m?th(mH)??0?t0?t1?140?20?120(0C)

查双曲函数表，th0.415?0.3922 每片肋的散热量：

20'20.76?116?92.3(W/m) ?L?116?0.8?10?3?120?20.76?201??0.392220.76?1160.3932?圆柱部分的散热量：

\?L?hA'?t?h(?DH?12A)(tw?tf)?20?(??0.04?1?12?0.8?10)?(140?20)?278.6(W/m)每米管长的散热量?L??L??L?12?92.3?278.6?1386.2(W/m)

'\?3

12.一实心燃气轮机叶片，高H?6.25cm，横截面积A?4.65m，周长P?12.2cm，导热系数??22W/(m?K)。燃气有效温度Tge?1140K，叶根温度Tr?755K，燃气对叶片的表面传热系数h?390W/(m?K)。假设叶片端面绝热，求叶片的温度分布和通过叶根的热流量。

（答案 叶片的温度??384.4ch[0.465(x?0.465)]；

通过叶根的热流量??1142.4W）

第三章 对流换热

1.160C的机油以0.3m/s的速度在内径为2.5cm的管内流动，管壁温度为150C。试求以下两种情况的表面传热系数：（a）管长为2m；（b）管长为6m。

00221600C的机油的物性为：

??0.132W/(m?K)，??805.89kg/m3,??4513?10?6kg/(m?s)，

Pr?84,1500C时，??1518?10?6kg/(m?s)。

（答案 管长2m：h?106.9W/(m?K)；管长6m：h?74.2W/(m?K)） 2.一冷凝器内有1000根内径0.05m、长10m的管子管子内壁温度为39C。有初温为

022100C，流量为6m3/s的冷却水在管内流动。求平均对流换热表面传热系数和水的温升。

0（答案 平均表面传热系数：h?8374.7W/(m?K)；水的温升：?t?12.04C） 03.冷却水在内径d?20mm、壁温tw?40C、长1.5m的冷凝器内流动。冷却水入口温度

2TF'?170C，出口温度t\f?230C。求冷却水的平均流速及管子的热流密度。

（答案 冷却水的流速：??1.18m/s；管子的热流密度：q?9.86?10W/m） 4.水以1.2m/s的平均流速流过内径为20mm的长直管。

(1)管子壁温75C，水从20C加热到70C： (2)管子壁温15C，水丛70C冷却到20C。

试计算其它条件不变时，上述两种情况下的对流换热表面传热系数，并讨论造成差别的原因。 （答案 （h1?6064W/(m?K);h2?5289W/(m?K)。 h1?h2是因为水被加热时，近壁处的粘性降低，因此表面传热系数比冷却高。）

5.为了减少重油的动力粘度，以降低泵功率的消耗，让重油通过一个由20块空心平板组成的换热器（见图4-71）。热水在空心平板内流动（垂直与图面方向），从而使平板温度均匀且等于100C。重油初温为20C，以1m/s的速度在平板间流动。试求在重油流动方向上全长

0022420000001处的局部表面传热系数及重油出口时的温度。在311tm?(tw?tf)??(100?20)?600C时，重油的物性参数为??850kg/m3；

22??0.18W/(m?K)；??8?10?3kg/(m?s)；c?1.1kJ/(kg?K)。

20（答案 hx?137.9W/(m?K),t?20.82C）

6.在一个大气压下，温度为30C的空气以45m/s的速度掠过长为0.6m、壁温为250C的平板。试计算单位宽度平板传给空气的总热量、层流边界层区域的换热量和素流边界层区域的换热量。

解：tm?0011(tw?tf)??(250?30)?1400C 22空气的物性参数为：

??3.49?10?2W/(m?K);??27.8?10?6m2/s;Pr?0.684于是 Re?得：

4/51/3Nulm?(0.037Relm?871)Prmul??45?0.655?9.71?10?5?10 ?627.8?10?[0.037?(9.71?10)54/5?871]?(0.684)1/3?1241.7

h??lNu?0.0349?1241.7?72.2[W/(m2?K)] 0.6单位宽度平板传给空气的总热量为：

??hA?t?72.2?1?0.6?(250?30)?9534(W)

临界雷诺数Re?ulcr??5?105，所以由层流边界向湍流边界过度的临界长

Recr??5?105?27.8?10?6??0.309(m) 度为：lcr?u4.5在层流边界层区域：

Nu?0.664Re1/2Pr1/3?0.664?(5?105)1/2?(0.684)1/3?413.7

h?0.0349?413.7?46.7[W/(m2?K)]

0.309单位宽度平板的换热量

?'?hA(tw?tf)?46.7?1?0.309?(250?30)?3176.3(W)

在湍流边界层区域，单位宽度平板的换热量

?\????'9534?3176.3?6357.7(W)

07、在速度?0?5m/s、温度为20C的空气流体，沿流动方向平行的放有一块长l?20cm。

0温度为60C的平板。如用垂直流动方向放置的周长为20cm的圆柱代替平板，问此时的对流换热表面传热系数为平板的几倍（其他条件不变）（答案

hR?1.45） hP8.在锅炉的空气预热器中，空气横向掠过一组叉派管束，s1?80mm,s2?50mm，外径

d?40mm。空气在最小截面的流速为6m/s，流体温度t1?1330C，流动方向上的排数

大于20，管壁平均温度165C。使确定空气与管束间的平均表面传热系数。

（答案 h?71043W/(m?K)）

9.空气横向掠过一外径d?22mm,s1?44mm,s2?22mm,N?12排的叉排管束，空气的平均温度tf?50C,umax?8m/s。试求对流换热表面传热系数。

（答案 h?110.5W/(m?K)

10.一外径为110mm、内径为100mm康德蒸汽管道，外表面保温层的外径300mm，已知

2200周围环境温度?10C时其自然对流损失?L?168W/m。求保温层外表面的温度（误差不大于1C）。

0（答案 tw?43C）

0011.一直径25mm、长1.2m的竖直圆管，表面温度60C，试比较把它置于下列两种环境中的自然对流散热量：

（1）15C,1.01325?10Pa压力下的空气； （2）15C,2.0265?10Pa压力下的空气； 解：（1）tm?0505011(tw?tf)??(60?15)?37.5(0C) 22空气物性参数：

??2.74?10?2W/(m?K);??16.72?10?6m2/s;Pr?0.7

于是：Gr?Pr?gav?tH3?29.81?(16?15)?1.23?0.7??6.15?109?109 ?62(273?37.5)?(16.72?10)1/3根据表4-11：Nu?0.1(Gr?Pr)?0.1?(6.15?109)1/3?183.1

h1??HNu?0.0274?183.1?4.18[W/(m2K)] 1.2?1?h1A?t?3.142?0.025?1.2?4.18?(60?15)?17.7(W)

（2）由于t2?t1?15C,p2?2p1?2.0265?10Pa，按理想气体性质有

051?2??1，?2??1

2所以

Gr2?4Gr1,，h2?4h1，?2?4?1

12.一方形截面的管道输送冷空气穿过一室温为28C的房间，管道外表面平均温度为

01313120C，截面尺寸为（0.3?0.3）m2。试计算每米长管道上冷空气通过外表面的自然对流

从房间内带走的热量。注意：冷面朝上相当于热面朝下，而冷面朝下相当于热面朝上。

解：定性尺寸：

对两侧面，L?0.3m

对上、下面，由于此题相当于假定一个方向的尺度为很长，根据表4-11的定义，L?0.3?0.15(m) 2定性温度：

tm?空气物性参数：

11(tw?tf)?(12?28)?200C 22??2.59?10?2W/(m?K)，??15.06?10?6m2/s，Pr?0.703

于是侧面：

9.81?0.33?(28?12)79 Gr?Pr??0.703?4048?10?10?62(273?20)?(15.06?10)查表4-11：C?0,n?1 414Nu?0.59?(4.483?107)?48.3

h??LNu?0.0259?48.3?4.17[W/(m2?K)] 0.39.81?0.153?(28?12)6上面：Gr?Pr? ?0.703?5.604?10?62(20?273)?(15.06?10)查表4-11，由于Gr?Pr?5.604?10?8?10，所以c?0.58,n?661 5Nu?0.58?(5.604?10)?12.98

6150.0259?12.98?2.24[W/(m2K)] 0.151下面：查表4-11得，c?0.58,n?

4h?Nu?0.54?(5.604?10)?26.27

614h?0.0259?26.27?4.54[W/(m2?K)] 0.15每米管道与空气的自然对流换热量为

???(hA?t)?(2?4.17?2.24?4.54)?0.3?1?(28?12)?72.6(W)

13.在冬季，采暖房间的天花板表面温度13C，室内空气温度25C，天花板面积为

00(4?5)m2，求它的自然对流表面传热系数及散热量。

14.从大容器饱和沸腾换热曲线（见教材图4-30）可看出，在横热流加热的情况下，水沸腾时沸腾曲线回从C点跃到E点，从而常使设备烧毁。用水壶烧开水也可近似视为横热流加热，但为什么不必担心水烧开前壶会烧毁？

15.大气压下的饱和水蒸汽在宽30cm、高1.2m的竖壁上凝结。若壁温为70C，求每小时的换热量及凝结水量。（答案 每小时换热量Q?21.14?10kJ，凝结水量m?93.7kg）

40016、一冷凝水器平管束由直径d?20mm的圆管组成，管壁温度tw?15C。压力为

0.045?105Pa的饱和水蒸汽在管外凝结。若管束在竖直方向上共有20排，叉排布置，求

管束的平均对流表面传热系数。 （答案 h?3927W/(m?K)）

第四章 辐射换热

1.平行放置的两块钢板，温度分别保持500C和20C，发射率均为0.8，钢板尺寸比两钢板之间的距离大的多。求二板的辐射力、有效辐射、投入辐射以及它们之间的辐射换热量。

解：辐射力

002???1?T1?0.8?5.67?10?8?(500?273)4?16195.4(W/m2) ?'??2?T2?0.8?5.67?10?8?(20?273)4?334.3(W/m2)

有效辐射 由：

q12??1得J1??b1??b1??b2??J1 ?q1?b1111??1??1?2?1?1?5.67?(?b1??b21??1?

11?1??1?2500?2734)?10025.67?[(500?27342934)?()]100100?1?0.8?16939.8(W/m2)110.8??10.80.8同理可得J2?3722.3(W/m)

投入辐射

G1?J1??116939.3?16191.4??3722.3(W/m2)

1??11?0.8J2??'3722.3?334.3G2???16939.3(W/m2)

1??21?0.8两板间的辐射换热量

q12?J1?J2?16939.9?3722.3?13217.6(W/m2)

或

?b1??b25.67?10?8[(500?273)4?(20?273)4]q12???13217.6(W/m2)

112??1?1?1?20.8附：两板的净辐射换热量

q1??1??1G1??1??1G1?16195.4?0.8?3722.3?13217.6(W/m2)q2??2??2G2??2??2G2?334.3?0.8?16939.9??13217.6(W/m2)

板2净辐射换热量是负的，表明是吸收热量。

2.直径d?200mm的蒸汽管道，放在剖面为(400?500)mm的砖砌沟中，管道表面的发射率?1?0.74，砖砌沟的发射率?2?0.92，蒸汽管道的表面温度为150C，沟壁的表面温度为50C求每米蒸汽管道的辐射换热损失。（答案 ?L?544.6(W/m)）

3.上题中，如果在蒸汽管道周围罩上铝箔（??0.6），做成直径为280mm的遮热管，则辐射热损失将减少多少？（答案

020???48.8%） ?4.求下列情况下的角系数X1,2（见图4-72）：

（1） 等腰三角形深孔，300C的底面1（长200mm）对200C的腰侧面2（顶

角25），

000

图4-72（a）

（2） 半球空腔曲面1对底面的

1的缺口2， 4

图4-72（b）

（3） 边长为a的正方体盒的内表面1对直径为a的内切球面2，

图4-72（c）

（4） 二平行平面1，2，

图4-72（d）

（5） 二无限长方柱体，

图4-72（e）

（答案 (1)0.5(2)0.125(3)?6(4)0.42(5)0.414）

5.保温（热水）瓶瓶胆是一夹层结构，且夹层表面涂水银，水银层的发射率??0.04。瓶内存放t1?100C的开水，周围环境温度t2?20C。设瓶胆内、外层的温度分别与水和周围环境温度大致相同，求瓶胆的散热量。如果用导热系数??0.04W/(m?K)的软木代替瓶胆夹层保温，问需要多厚的软木才能达到保温瓶原来的保温效果。

（答案 q?13.9W/m，需要软木厚度??5m）

解：两金属料坯的角系数（料坯端部面积小于1%，可忽略不计），查图4-40，由

200c/a?得

0.051?1,b/a??20,得，X1',2?0.41 0.050.051'0.41X1,2??0.102 44X1,2?X1,3?1?0.102?0.898

X2,3?0.898

由于：

X(1?2),3?1?0.102?0.898

X3,(1?2)?根据式（4-68）

A(1?2)A3X(1?2),.3?0.05?8?1?0.898?0.359 1??4?(T34?T1?2)1??31??1?21??A3?3A3X3,(1?2)A1?2?1?2

5.67?10?8?[(900?273)4?(500?273)4?

1?0.811?0.8??1?0.81?0.3598?0.5?0.8?23794.2(W)

6上题中，如两块料坯互相靠紧得放在炉子底架上，其它条件不变，求马弗罩与金属间的辐射换热量，并与上题结果比较。 （答案 ??19270W，减少16.9%）

7.参见图4-76，用单层遮热罩抽气式热电偶测量一设备中的气流温度。以知内壁温度为

900C，热电偶热结点与遮热罩表面的发射率为0.6，气体对热结点及遮热罩的表面传热系

2数分别为40及25W/(m?K)。当气流真实温度t1?180C时，热电偶的指示值为多少？

0

图4-76

（答案 t1?176.9C）

8、在一块厚金属板上钻了一直径为d?2cm的不穿透的小孔，空深H?4cm，锥顶角为

0900，如图4-77所示。设孔的表面发射率为0.6，整个金属块处于5000C的温度下，试确

定从孔口向外界辐射的能量。

（答案 ?2,1?5.94W（其实，孔口A1的温度为0K，表面发射率为1）

9.对于如图4-78所示的结构，试计算下列情形下从小孔向外辐射的能量： （1）所有内表面均是500K的黑体：

（2）所有内表面均是??0.6的灰体，温度均为500K。

图4-78

（答案 (1)?1,2?2.849W,(2)?1,2?2.639）

10.两个面积相同的黑体表面任意低置于同一绝热壳中。假定黑体的温度分别为T1和T2，试绘出该辐射换热系统的网络图，并导出绝热包壳表面温度T3的计算式。

44T?T12（答案 T3?4）

211.在图4-79所示的半球状壳体中，发射率??0.475的半球表面3处于辐射热平衡；底部圆盘的一半——表面1为灰体，?1?0.35,T1?555K；圆盘的另一半——表面2为黑体，

T2?333K。半球的半径R?0.3M。试计算：

（1）表面3的温度；

（2）表面1和2的净辐射换热量。

图4-79

解：据题意，由于壳体表面（表面3）处于热平衡，故表面3为重辐射面，即J3??b3。

系统的网络图如图4-80，并有

X1,2?0,X1,3?X2,3?1

R1?1??

A1X1,2r1?1??11?0.35??13.13 1A1?1??0.32?0.352R2?11??7.07

A1X1,31??0.32?12R3?R2?7.07

由于R1??，1，2两面间的辐射换热量为

?1,2?Eb1?Eb2?r1?R2?R35.67?[(55543334)?()]100100?171.7(W/m2) 13.13?7.07?2根据网络图有?1,2?由于

Eb1?JJ1?J3J3?J2?? r1R2R3R3?R2,J2??b2

所以

11(J1?J2)?(J1??B2) 225554J1??B1?r1?1,2?5.67?()?13.13?171.7?3125.2(W/m2)10013334 J3?[3125.2?5.67?()]?1911.2(W/m2)

2100J3?而

J3??b3??T34

故T3?

第五章 换热器

1.水以0.8kg的流量在内径d?2.5cm的管内流动，管子内表面温度为90C，进口处水的温度为20C。试水被加热到40C时所需的管长。（答案 l?1.96m）

0004J3??41911.2?428.5(K)

5.67?10?8