热工课后题答案 下载本文

习题及部分解答

第一篇 工程热力学 第一章 基本概念

1. 指出下列各物理量中哪些是状态量,哪些是过程量:

答:压力,温度,位能,热能,热量,功量,密度。

2. 指出下列物理量中哪些是强度量:答:体积,速度,比体积,位能,热能,热量,功量,

密度。

3. 用水银差压计测量容器中气体的压力,为防止有毒的水银蒸汽产生,在水银柱上加一段

水。若水柱高200mm,水银柱高800mm,如图2-26所示。已知大气压力为735mmHg,试求容器中气体的绝对压力为多少kPa?解:根据压力单位换算

pH2O?200?9.80665?1.961?103?1.96.kPapHg?800?133.32?1.006?105Pa?106.6kPap?pb?(pH2O?pHg)?98.0?(1.961?106.6)?206.6kPa4. 锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量,如图2-27所示。若已知斜管倾角??30,

压力计中使用??0.8g/cm的煤油,斜管液体长度L?200mm,当地大气压力

3

?pb?0.1MPa,求烟气的绝对压力(用MPa表示)解:

p?L?gsin??200?0.8?9.81?0.5?784.8Pa?784.8?10?6MPa

?6 p?pb?pv?0.1?784.8?10?0.0992MPa

5.一容器被刚性壁分成两部分,并在各部装有测压表计,如图2-28所示,其中C为压力表,读数为110kPa,B为真空表,读数为45kPa。若当地大气压pb?97kPa,求压力表A的读数(用kPa表示) pgA?155kPa

6. 试述按下列三种方式去系统时,系统与外界见换的能量形式是什么。

(1).取水为系统;

(2).取电阻丝、容器和水为系统; (3).取图中虚线内空间为系统。 答案略。

7.某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量,起读数为13.4MPa;冷凝器内的蒸汽压力用真空表测量,其读数为706mmHg。若大气压力为0.098MPa,试求汽轮机进出处和冷凝器内的蒸汽的绝对压力(用MPa表示) p1?0.0247MPa;p2?0.0039MPa 8.测得容器的真空度pv?550mmHg,大气压力pb?0.098MPa,求容器内的绝对压力。

??0.102MPa,求此时真空表上的读数为多少mmMPa? 若大气压变为pb??579.8MPa p?0.0247MPa,pv9.如果气压计压力为83kPa,试完成以下计算:

(1).绝对压力为0.1MPa1时的表压力;

(2).真空计上的读数为70kPa时气体的绝对压力; (3).绝对压力为50kPa时的相应真空度(kPa); (4).表压力为0.25MPa时的绝对压力(kPa)。 (1).pg?17kPa; (2).p?13kPa; (3).pv?33kPa; (4).p?333kPa。

10.摄氏温标取水在标准大气压下的冰点和沸点分别为0℃和100℃,而华氏温标则相应地取为32℉和212℉。试导出华氏温度和摄氏温度之间的换算关系,并求出绝对零度所对应的华氏温度。

tF?At?B

将水在标准大气压下的冰点值32F和0℃,以及沸点值292F和100℃代入,得

???32?0?B ?212?100A?B? 解该二元一次方程组,得:A?1.8,B?32。

从而有 tF?1.8t?32 当t??273.15℃时,有

tF?1.8?(?273.15_)?32??459.7(F)

11.气体进行可逆过程,满足pV?C(C为常数),试导出该气体从状态1变化到状态2时膨胀功的表达式,并在p?V图上定性画出过程线、示出膨胀功。

答案:略

12.某气体的状态方程为pV?RgT,试导出: (1).定稳下气体p,v之间的关系; (2).定压下气体v,T之间的关系;

? (3).定容下气体p,T之间的关系。 答案:(1).

p2v1vTpT?;(2).2?2;(3). 2?2。 p1v2v1T1p1T1第二章 热力学第一定律

1.一蒸汽动力厂,锅炉的蒸汽产量为q?180?10kg/h,输出功率为P?55000kW,全厂

3耗煤qm,c?19.t5h/,煤的发热量为qc?30?10kJ/kg。蒸汽在锅炉中吸热量

3q?2680kJ/kg。试求:

(1).该动力厂的热效率?t;

(2).锅炉的效率?B(蒸汽总吸热量煤的总发热量)。

解:(1).锅炉中蒸汽吸热量

?H?qm?q?180?103?2680?4.82?10(kj/h)?1.34?10(kW)P55000??41% ?H1.34?10585

热效率 ?t?(2).锅炉效率 ?B?蒸汽总放热量?H?

煤的总放热量?B19.5?103?30?103?B?qb,c?qc??1.625?105(kW)3600 5?1.34?10??H??82.5%5?B1.625?102.系统经一热力过程,放热8kj对外做功26kJ。为使其返回原状态,对系统加热6kJ,问需对系统作功多少?

解:由Q??U?W得

?U?Q?W??8?26??34(kj)

对于返回初态的过程

?U???U?34kj

??W?Q??U?6?34??28kj故需对系统做功28kj。

3.气体在某一过程只能感吸收了54kJ的热量,同时热力学能增加了94kJ。此过程是膨胀过程还是压缩过程?系统与外界交换的功是多少?

答案:此过程为压缩过程;此过程中系统与外界交换的功是?40kj。

4.1kg空气由p1?5MPa,t1?0.5MPa膨胀到p2?0.5MPa,t2?500℃,得到热量506kJ,对外做膨胀功506kJ。接着又从终态被压缩到初态,热出热量390kJ,试求:

(1).[膨胀过程空气热力学能的增量; (2).压缩过空气热力学能的增量; (3).压缩过程外界消耗的功。

答案:(1).?U?0;(2). ?U?0;(3).W??390kj。 5.闭口系统中实施以下过程,试填补表中的空缺数据。

过程序号 Q/J W/J U1/J

1 25 -12

2 -8

3 17 -13 表中括号内

4 18 -11 过程序号 Q/J W/J U1/J 1 25 -12 (-46)

6.如图所示,2 -8 (8) (74) 沿a?c?ba变化到b,3 17 -13 (38) 对外做90kj,问:

(1).系统从a经d至b,若对外做功10kj,则吸收热量是多少?

(2).系统由b经曲线所示过程返回a,若外界对系统左贡23kj,吸收热量为多

少?

(3).设Uadb?5kj,Ud?45kj,,那么过程a?d和d?b中系统吸收的热量各为

4 18 -11 (-22) U2/J ?U/J -9 58 (8) 7 -16 21 的数为答案。

U2/J ?U/J -9 58 (8) 7 (37) -16 21 (29) 某封闭系统

途径由状态吸入热量功40kj,试

多少?

答案 (1).Qadb?60kj;(2).Qba??73kj; (2).Qad?50kj;(4).Qdb?10kj。

7.容积为1m的绝热封闭的气缸中装有完全不可压缩的流体,如图2-31所示。试问: (1).活塞是否对流体做功?

(2).通过对活塞加压,把流体压力从p1?0.2MPa提高到p3?3MPa,热力

学能变化多少?焓变化多少?

答案 (1).W?0;(2).?U?0,?H?2.8?10kj。

8.一质量为4500kg的汽车沿坡度为15的山坡下行,车速为300m/s。在距山脚100m处

?33开始刹车,且在山脚处刚好刹住。若不计其它力,求因刹车而产生的热量。 Q?2.04?10kj。

9.某蒸汽动力装置,蒸汽流量为40t/h,汽轮机进出口处压力表读数为9MPa,进口比为

53440kj/kg,汽轮机出口比焓为2240kj/kg,真空表读数为95.06kPa,当时当地大气压

力为98.66kPa,汽轮机对环境放热为。试求:

(1).汽轮机进出口蒸汽的绝压各为多少?

(2).单位质量蒸汽经汽轮机对外输出功为多少? (3).汽轮机的功率为多少? 答案 (1).

p1?9.099MPap2?3.6MPa(2).?sh?1200kj/kg

(3).P?1.332?10kW

(4).考虑进出口动能差后?sh的相对偏差 ?sh?0.67%

10.进入冷凝器的泛汽的蒸汽为p?0.005MPa,比焓h1?2500kj/kg,出口为同压下的水,

4?比焓为h2?137.77kj/kg,若蒸汽流量为22t/h,进入冷凝器的冷却水温为t1?17℃,冷却?水出口温度为t2?30℃,试求冷却水流量为多少?水的比热容为4.18kj/(kg.K)。

答案 qm,w?956.4?103(kg/h)

3v?0.88m/kg;p?0.1MPa1111.某活塞式氮气压气机,压缩的氮气的参数分别为:,

p2?1.0MPa,v?0.16m3/kg。设在压缩过程中每kg氮气热力学能增加180kj,同时向

外放出热量60kj。压气机每min生产压缩氮气18kg,试求:

(1).压缩过程对每kg氮气所做的功; (2).生产每kg压缩氮气所需的功; (3).带动比压气机至少要多大的电动机。 答案 (1).???240kj/kg; (2).?sh??312kj/kg; (3).P?93.6kW。

12.流速为600m/s的高速空气突然受阻停止流动,即c2?0,称为滞止。如滞止过程进行迅速,以致气流受阻过程中与外界的热交换可以忽略,问滞止过程空气的焓变化了多少?

答案 ?h?180kj/kg

第三章 理想气体及其混合物

1.把CO2 压送到体积为0.5m的贮气罐内。压送前贮气罐上的压力表读数为3kPa,温度

3为20C,压送终了时压力表读数为30kPa,温度为50C。试求压送到罐内的CO2的质量。

??大气压力为解

pb?0.1MPa。

p1?pb?pg1?0.1?103?3?103?kPa?p2?pb?pg2?0.1?103?30?130?kPa?R8.314??0.189?kJ?kg.K??M44 由 pV?mRgTRg??m?p2VpVV?p2p1???1????RgT2RgT1Rg?T2T1??

?130?103103?103?0.5??????0.143?kg?3??50?27320?2730.189?10???3700kPa,20C的氮气。瓶上装有一排气阀,压力0.03m2. 体积为的某钢性容器内盛有了

达到875kPa时发门开启,压力降到840kPa时关闭。若由于外界加热的原因造成阀门开启,问:

(1)阀门开启时瓶内气体温度为多少?

(2)因加热造成阀门开闭一次期间瓶内氮气失去多少?设瓶内空气温度在排气过程中保持不变。 答案 (1)t2?93.3℃;(2)?m?0.0097kg 3.氧气瓶的容积V?0.30m瓶中氧气的表压力为

3pg1?1.4MPa,t1?30?C。问瓶中盛有多

?t?20C,试问此时氧气的表压力为多少(当少氧气?若气焊时用去一半氧气,温度降为2地大气压力

pb?0.1MPa)

答案 m?7.86kg;pg2?0.625MPa

4.某锅炉每小时燃煤需要的空气量折合表准状况时为66000mh。鼓风机实际送入的热空

?气温度为250C,表压力为20.0kPa,当地大气压为pb?0.1MPa,求实际送风量mh。

3?3?解 p?pb?pg?0.1?20?10由pqV?qmRgT

?3?0.12?MPa?

pqV0p0qV0?TT0qV?p0qV0T10.101325?66000?250?273?.???1.068?105m3hT0P12730.12??

5.某理想气体比热比k?cpcV?1.4,定压比热容cp?1.042kJ?kg.K?,求该气体的摩尔质量。 解 由

cpcV?k及cp?cV?Rg?R M得 M?R8.314??27.93?gmo?l

cp?1?1k?1.042??1?11.4?3?6.在容积为0.1m的封闭容器内装有氧气,其压力为300kPa,温度为15C,问应加入多

?800C? 少热量可使氧气温度上升到

(1)按定值比热容计算; (2)按平均比热容计算。 解 Rg?R8.314??0.26?kJ?kg.k?? M32pV300?103?0.3 m???1.2?kg?

RgT0.26?103??15?273?(1)Q?mcV?t?m(2)查得cV cV15055Rg?t2?t1??1.2??0.26??800?15??612.3?kJ? 22?0.656kJ?kg.K? ?0.756kJ?kg.K?

8000 Q?mcV?t20.t2?cVt01.t1?1.2??0.756?800?0.656?15??714.0?kJ?

???7.摩尔质量为30kg的某理想气体,在定容下由275C,加热到845C,若热力学能变化为

400kJkg,问焓变化了多少?

答案?h?557.9kJkg

?t?30C定压加热到400?C,分别用定值比热容,平均比热容(表)计算1kg18.将氮气由

其热力学能和焓的变化。

用定值比热容计算

?U?274.7kJ,???384.6?kJ?

用平均比热容计算

?U?281.7kJ,???391.6kJ

9. 2kg的CO2,由p1?800kPa,t1?900C膨胀到p2?120kPa,t2?600C,试利用定值比热容求其热力学能、焓和熵的变化。 解

??R8.314??0.189?kJ?kg.K??M4499cp?Rg??0.189?0.850?kJ?kg.K??2277c?R??0.189?0.661?kJ?kg.K??g V22?U?mcV?t?2?0.661??600?900???396.6?kJ?Rg????mcp?t?2?0.850??600?900???510?kJ??T2p2?873120????S?m?cln?Rln?2?0.85ln?0.189ln???0.215?kJK?g?pT?p1173800??11??10. 在体积为V?1.5m的钢性容器内装有氮气。初态表压力为

3

pg1?2.0MPa,温度为

230?C,问应加入多少热量才可使氮气的温度上升到750?C?其焓值变化是多少?大气压

力为0.1MPa。

(1)按定值比热容计算;

(2)按真实比热容的多项式计算; (3)按平均比热容表计算;

(4)按平均比热容的直线关系式计算。 解

R8.314??0.297?kJ?kg.K??M28

p1V?2.0?0.1??106?1.5m???21.09?kg?RgT10.29?103??230?273?Rg?(1)

77Rg??0.297?1.04?kJ?kg.K??2255cV?Rg??0.297?0.742?kJ?kg.K??

22Q?mcV?t?21.09?0.742??750?230??8.137?103?kJ?cp????mcp?t?21.09?1.04?750?230??1.141?104?kJ?(2)查得

Cp,m?a0?a1T?a2T2a0?27.3146,a1?5.2335?10?3,a2??0.42?10?8n?M21.09??0.7532?kmol?m282222211111Q??nCV,mdT?n??Cp,m?R?dT?n?nCp,mdT?nR?dT?n?a0?a1T?aT2dT?nR?Taa??2?n?a0T?1T2?2T3?TT1?nR?T2?T1?23??1?0.7532?[27.3146??1023?503???5.2335?10?3?2110232?5032????0.42??10?8?10232?5032?0.7532?8.314??1023?503?]?9.005?103?kJ?3??????????nCp,mdT?Q?nR?T12?9.005?103?0.7532?8.314??1023?503??1.226?104?kJ?(3)查得

cpcV23002300?1.045kJ?kg.K?,cp?0.748kJ?kg.K?,cV75007500?1.092kJ?kg.K??0.796kJ?kg.K?3Q?mc?t2p0.t2?ct1p0.t1?21.09??0.796?750?0.748?230??8.962?10?kJ??

???mcpt02.t2?cpt01.t1?21.09??1.092?750?1.045?230??1.22?104?kJ?(4)查得

??cpcVt2t1t2t1?1.032?0.00008955t?1.032?0.00008955??230?750??1.120?kJ?kg.K???cpt2t1t2t1?Rg?1.12?0.297?0.823?kJ?kg.K??Q?mcV.?t?21.09?0.823??750?230??9.026???mcptt12.?t?21.09?1.12??750?230??1.228?104?kJ?

11. 某氢冷却发电机的氢气入口参数为pg1?0.2MPa,t1?40C,出口参数为

?pg2?0.19MPa,t2?66?C。若每分钟入口处体积流量为1.5m3,试求氢气经过发电机后

的热力学能增量、焓增量和熵增量。设大气压力为pb?0.1MPa。 (1)按定值比热容计算;

(2)按平均比热容直线关系式计算。 解

R?4.157?kJ?kg.K??M?8.314 p1?pb?pg1?0.1?0.2?0.3?MPa?Rg?p2?pb?pg2?0.1?0.19?0.29?MPa?

p1qV10.3?106?1.5qm???0.3459?kgmin? 3RgT14.157?10??40?273?(1) 按定值比热

77Rg??4.157?14.55?kg?kg.K??22cV?cp?Rg?14.55?4.157?10.39?kJ?kg.K??cp??U?qmcV?t?0.3459?10.39??66?40??93.44?kJmin????qmcp?t?0.3459?14.55??66?40??130.9?kJmin??T2p2?60?2730.29??????S?qm?cln?Rln?0.3459?14.55ln?4.157lnkJ?K.min???0.450?4g?pT?p1?40?2730.3??1?(2)按平均比热容的直线关系式

66?Cp40?C66?C40?Cc?143.3?0.0005945??66?40??14.39?kJ?kg.K???10.12?0.0005945??66?40??10.18?kJ?kg.K??t2t1cV ?U?qmcV?t?0.3459?10.18??66?40??91.55?kJkg?

?t2T2p2????S?qm?cpt1ln?RglnT1p1???66?2730.29???0.3459??14.39ln?4.157ln??0.4459?kJ?K.min??3130.3??12. 利用内燃机排气加热水的余热加热器中,进入加热器的排气(按空气处理)温度为

300?C,出口温度为80?C。不计流经加热器的排气压力变化,试求排气经过加热器的比热

力学能变化,比焓变化和比熵的变化。

(1)按定值比热容计算;

(2)按平均比热容(表)计算。 答案

(1)

?u??157.9kJkg ?h??221.0kJkg

?s??0.4866kJ?kg.K?(2)

?u??162.1kJkg ?h??225.3kJkg

?s??0.4966kJ?kg.K???600kPa,600C100kPa,300C,略去动能、位13. 进入气轮机的空气状态为,绝热膨胀到

能变化,并设大气温度为

T0?300K,试求:

(1)每千克空气通过气轮机输出的轴功;

(2)过程的熵产及有效能损失,并表示在T?s图上; (3)过程可逆膨胀到100kPa输出的轴功。 解 (1)

ws???h?h1?h2?cp?t1?t2??1.004??600?300??301.4kJkg (2)

?sg??s?cplnT2p573100?Rgln2?1.004ln?0.287ln?0.0913?kJ?kg.K?? T1p1873600i?T0?sg?300?0.0913?27.39?kJkg?

熵产?sg及有效能损失i如图3-36中阴影面积所示。

(3)

k?10.4????kkRgT1??p2??1.4?0.287?8731.4100????351.4?kJkg? ?wsh?wt?1?????1???????600??k?1??p1??1.4?1??????14.由氧气、氮气和二氧化碳组成的混合气体,各组元的摩尔数为

nO2?0.08mol,nN2?0.65mol,nCO2?0.3mol

?试求混合气体的体积分数、质量分数和在p?400kPa,t?27C时的比体积。 解

n??ni??0.08?0.65?0.3??1.03?mol?0.08?0.078n1.03nN20.65xN2???0.631n1.03xCO2?1?xO2?xN2?1?0.078?0.631?0.291xO2??Meq??xiMi?0.078?32?0.63?28?0.291?44?32.94?gmol?wO2?wN2?xO2MO2MeqxN2MN2Meq??0.078?32?0.07632.940.631?28?0.53632.94nO2wCO2?1?wO2?wN2?1?0.076?0.536?0.388Rg,eq?v?R8.314??0.252?kJ?kg.K??Meq32.940.252?103?3003??0.0189mkg3400?10Rg,eqTp??

15.试证明:对于理想气体的绝热过程,若比热容为定值,则无论过程是否可逆,恒有

w?Rgk?1?T1?T2?

式中:T1和T2分别为过程初终态的温度。

证明 对于理想气体的绝热过程,有

w???u??cV?T?cV?T1?T2?

??cp?cV?Rg又 ?

??cpcV?k得 cV?Rgk?1Rgk?1

故 w?证毕

?T1?T2?

第四章 理想气体的热力过程

1. 某理想气体初温T1?470K,质量为2.5kg,经可逆定容过程,其热力学能变化为

R?0.4kJ?kg.K?,k?1.35?U?295.4kJ,求过程功、过程热量以及熵的变化。设气体g,

并假定比热容为定值。

W??pdV?012

Q??U?295.4kJ??cp?cV?Rg由?

cc?k??pVcV?得

0.4?1.143?kJ?kg.K??k?11.35?1?U?mcV?T?mcV?T2?T1???U295.4?T1??470?573.3?K?mcV2.5?1.143T2573.4?2.5?1.143ln?0.568?kJK?T1470

RgT2??S?mcVln2. 一氧化碳的初态为p1?4.5MPa,T1?493K。定压冷却到T2?293K。试计算1kmol的一氧化碳在冷却过程中的热力学能和焓的变化量,以及对外放出的热量。比热容取定值。

答案 ?U?4.154?10kJ,???5.82?10kJ

3. 氧气由t1?30C,p1?0.1MPa被定温压缩至p2?0.3MPa。

(1)试计算压缩单位质量氧气所消耗的技术功;

(2)若按绝热过程压缩,初态与终态与上述相同,试计算压缩单位质量氧气所消耗的技术功;

(3)将它们表示在同一副p?v图和t?s图上,试在图上比较两者的耗功。 解 Rg??44R8.314??0.26?kJ?kg.K?? M32p10.1?0.26?303ln??86.55 p20.3(1)wt,T?RgT1ln(2)

wt,sk?10.4????kkRgT1??p1??1.4?0.26?3031.40.3?????101.7?kJkg? ??1?????1???????0.1??k?1??p2??1.4?1??????(3)两过程在p?v图和T?s图上的表示分别如图3-37(a)和3-37(b)所示。图中过程线1?2T为定温过程,1?2s为绝热过程线。从p?v图中可以看到,绝热过程耗功比定温过程耗功多出曲边三角形面积1?2T?2s。

4.使满足下要的理气体变过

将以求想多程

在p?v和图示(

出4个基本热力过程):

(1)气体受压缩、升温和放热;

(2)气体的多变指数n?0.8,膨胀; (3)气体受压缩、降温又降压;

(4)气体的多变指数n?1.2,受压缩; (5)气体膨胀、将压且放热。

t?s上表出来先画

答案 如图3-38(a)和图3-38(b)所示的p?v图和T?s图上,1-1,1-2,1-3,1-4和1-5分别为满足(1),(2),(3),(4)和(5)要求的多变过程线。

?335.柴油机汽缸吸入温度t1?60C的空气2.5?10m,经可逆绝热压缩。空气的温度等于

?燃料的着火温度。若燃料的着火温度为720C,问空气应被压缩到多大的体积? 答案V2?1.63?10?4?m3

6.有1kg空气,初态为p1?0.6MPa,t1?27C,分别经下列三种可逆过程膨胀到

?p2?0.1MPa,试将各过程画在p?v图和t?s图上,并求各过程始态温度、做工量和熵

的变化量:

(1)定温过程;

(2)n?1.25的多变过程; (3)绝热过程。

答案

(1)

t2?27?C;w?154.3kJkgwt?154.3kJkg;?s?0.514kJ?kg.K?t2??63.35?C,w?103.7kJkgwt?129.6kJkg,?s?0.154kJkg

(2) (3)

t2??93.2?C,w?86.2kJkgwt?120.7kJkg,?s?0

p?v 图和T?s图如图3-39所示。

37.一容积为0.2m的贮气罐,内装氮气,其初压力p1?0.5MPa,温度t1?37C。若对氮

?气加热,其压力、温度都升高。贮气罐上装有压力控制阀,当压力超过0.8MPa时,阀门便自动打开,防走部分氮气,即罐中维持最大压力为0.8MPa,问当贮气罐中氮气温度为

287?C时,对罐内氮气共加入多少热量?设氮气比热容为定值。

解Rg?R8.314??0.297?kJ?kg.K?? M28由 pV?mRgT

p1V0.5?106?0.2m1???1.086?kg? 3RgT10.297?10??37?273?开始过程是定容过程,则

T2?P20.8.T1??310?496?K?P10.55QV?m1cV?T?1.086??0.297??496?300??150?kJ?2p2Vcp3dTp2VcpT333pVQp??m2cpdT??2cpdT??ln ?22RT2RgTRgT2g70.8?106?0.2??0.297278?2732?ln?67.96(kJ)34960.297?10Q?QV?Qp?150?67.96?218.0(kJ)8.容积为V?0.6m的空气瓶内装有压力p1?10MPa,温度为T1?300K的压缩空气,打开压缩空气瓶上的阀门用以启动柴油机。假定留在瓶中的空气进行的是绝热膨胀。设空气的比热容为定值,Rg?0.287kj/(kg.K)。

(1).问过一段时间后,瓶中空气从室内空气吸热,温度有逐渐升高,最后重新达到与室温相等,即又恢复到300K,问这时空气瓶中压缩空气的压力p3为多大? 答案 (1) T2?271.1K,?m??15.6kg (2)p3?7.75MPa

9.是导出理想气体定值比热容的多变过程的初、终态熵变为 s2?s1?解:主要步骤与公式

3pn?kRgln2

n(k?1)p1s2?s1?cpln

T2p?Rgln2T1p1

T2?p2?????T1?p1??n?1n?kRg?cp?cV?Rgc?由 ? 得 p

cc?kk?1??pV10.压力为160kPa的1kg空气,450K定容冷却到300K,空气放出的热量全部被温度为

17℃的大气环境所吸收。求空气所放出热量的饿有效能和传热过程、的有效能损失,并将有效能损失表示在T?s图上。

Ex,Q2?T0??T????Q?1????mcVdT?1?0?1T?1T???2 ?mcV??T2?T1??T0ln??T2??T1?

300???1?0.717???300?450??290ln??23.2(kJ)?450??由于放出的热量全部被环境吸收,使热量有效能全部变成了无效能,故有效能损失 I?23.2kJ

有效能损失如图3-40的T?s图上阴影面积所示。

11.空气进行可逆压缩的多变过程,多变指数n?1.3,量

求热变化。 耗功

67.95kj/kg,

量和热力学能

答案 Q??16.95kJ,?U?50.85kJ

第六章 水蒸气

1.湿饱和蒸汽,p?0.9MPa,x?0.85,试由水蒸气表求t,h,v,s,和u。

?答案 ts?175.389C,h?2468.99kJkg

v?0.18284m3kg,s?5.9431kJ?kg.K? u?2304.43kJkg2.过热蒸汽,p?3.0MPa.t?425℃,根据水蒸气表求v,h,s,u和过热度D,再用h?s图求上述参数。

答案 查表:v?0.103638mkg,h?3286.7kJkg

3s?7.00255kJ?kg.K?,u?2958kJkgD?t?ts?191.107C 查图:v?0.105mkg,h?3290kJkg

3?

s?7.00kJ?kg.K?,u?2958kJkgD?190C;?

3.开水房用开水的蒸汽与t?20℃同压下的水混合,试问欲得5t的开水,需要多少蒸汽和水?

解 设需蒸汽为mVkg,则水为mw?m?mV。

由p?0.1MPa,查得h??417.52kJkg,h???2675.14kJkg t?20C时,h2?83.96kJkg

?h1?xh????1?x?h??0.86?2675.14?0.14?417.52?2359.07?kJkg?

根据热力学第学一定律

???0mh???mVh2??m?mV?h1??0m?h??h1?5000??417.52?83.96? mV???733?kg?h1?h22359.07?83.96mw?m?mV?5000?733?4267?kg?4.已知水蒸气p?0.2MPa,h?1300kj/kg,试求其v,t,s。 答案 v?0.3158m3kg,t?120.30?C,s?3.5452kJ?kg.K?

5.1kg蒸汽,p1?2.0MPa,x1?0.95,定温膨胀至p2?0.1MPa,求终态v,h,s及过程中对外所做的功。 解 w?683.0?kJkg?

6.进汽轮机的蒸汽参数为p1?3.0MPa,t1?435℃。若经可逆膨胀绝热至p2?.MPa,蒸汽流量为4.0kg/s,求汽轮机的理想功率为多少千克: 答案 P?4.66?10kW

7.一刚性容器的容积为0.3MPa,其中1为饱和水,其余为饱和蒸汽,容器中初压为

350.1MPa。欲使饱和水全部汽化,问需要加入多少热量?终态压力为多少?若热源温度为

500℃,试求不可逆温差传热的有效能损失。设环境温度为27℃。

I?2.005?104?kJ?

8.容积为0.36m的刚性容器中贮有t?350℃的水蒸气,其压力表度数为100kPa。现容器对环境散热使压力下降到压力表度数为50kPa。试求:

(1).确定初始状态是什么状态? (2).求水蒸气终态温度;

(3).求过程放出的热量和放热过程的有效能损失。 设环境温度为20℃,大气压力为0.1MPa。 答案 (1)过热蒸汽;

(2)t2?145.8C(此结果为利用教材《热工基础与应用》后附录A-7所得。利用较详细水蒸气热表或h?s图答案应为191C)

(3)Q??82.6kJ,I?35.8kJ(同上,Q??59.1kJ,I?27.2kJ)

9.气轮机的乏汽在真空度为96kPa干度为x?0.88的湿空气状态下进入冷凝器,被定压冷却凝结为饱和水。试计算乏汽体积是饱和水体积的多少倍,以及1kg乏汽2在冷凝器中放出的热量。设大气压力为0.1MPa。 答案

??3V1?3.05?104,q?2140kJkg V1?310.一刚性绝热容器内刚性各班将容器分为容积相同的A,B两部分。设A的容积为0.16m,内盛有压力为0.1MPa、温度为300℃的水蒸气;B为真空。抽掉隔板后蒸汽蒸汽自由膨胀达到新的平衡态。试求终态水蒸气的压力、温度和自由膨胀引起的不可逆有效能损失。设环境温度为20℃,并假设该蒸汽的自由膨胀满足pV?常数。 解(1)由p2V2?p1V1?常数 得 p2?p1V11?1.0??0.5?MPa? V22?(2) 由p1?1.0MPa,t1?300C,查得

v1?0.2579m3kg,s1?7.1216kJ?kg.K?m?V10.16??0.62kgv10.25793V2?2V1?0.32mv2?

V20.32??0.5161?m3kg?m0.623由p2?0.5MPa,v2?0.5161mkg,查得

?Sg?m?s2?s1??0.62??7.4347?7.1216??0.1941?kJK?

t2?293.63?C,s2?7.4347kJ?kg.K?I?T0?sg?293?0.1941?56.88?kJ?11.利用空气冷却蒸汽轮机乏汽的装置称为干式冷却器。瑞哦流经干式冷却器的空气入口温度为环境温度t1?20℃,出口温度为t2?35℃。进入冷凝器的压力为7.0kPa,干度为0.8,出口为相同压力的饱和水。设乏汽流量为220t/h,空气进出口压力不变,比热容为定值。试求:

(1).流经干式冷却器的焓增量和熵增;

(2).空气流经干式冷却器的熵变以及不可逆传热引起的熵产。 解(1)由p?7.0kPa,x?0.8查算得

h1?2089.91kJkg,s1?6.7307kJ?kg.K?

h2?h??163.31kJkg,s2?s??0.5589kJ?kg.K?对空气Rg?0.287kJ?kg.K?,cp?1.004kJ?kg.K? 根据热力学第一定律有

qm,v?h1?h2??qm,acp?t2?t1?qm,a?qm,v?h1?h2?cp?t2?t1? 220??2089.91?163.31?43??2.814?10?th??7.818?10kgs1.004??35?20?

(2)

??a?qm,acp?t2?t1??7.818?103?1.004??35?20??1.177?105?kW??Sa?39.18?kWK?

(3)

?SV??377.17?kWK??Sg?14.63?kWK?39.p1?9.0MPa,t1?500℃的水蒸汽进入气轮机中作绝热膨胀,终压为p2?50kPa。汽轮机相对内效率

?t?h2?h1?0.86

h1?h2s式中h2s——为定熵膨胀到p2时的焓。试求

(1).每kg蒸汽所做的功;

(2).由于不可逆引起熵产,并表示在T?s图上。

答案 由p1?9.0MPa,t1?500C查得h1?3385kJkg,s1?6.656kJ?kg.K?

?由s2?s1?6.656kJ?kg.K?,p2?5.0kPa查得h2s?2030kJkg

由?T?h1?h2

h1?h2s得h2?2220?kJkg?wsh?1165?kJkg? (3) 由p2?5kPa,h2?2220kJkg查得

?sg?0.664?kJ?kg.K??s2?7.32kJ?kg.K?

过程如图所示。

第七章 湿空气

1.设大气压力为度为25℃,相对湿度为用分析法求湿空气的露点及比焓,并查h?d图校答案 解析法

0.1MPa,温

??55%,试

温度、含湿量核之。

td?14.8?C,d?0.011kgkg?a?,h?53.15kJkg?a?

查h?d图:

? td?15C,d?0.0108kgkg?a?,h?53kJkg?a?

?2.空气的参数为pb?0.1MPa,t?20C,?1?30%,在加热器中加热到85℃后送入烘箱取

烘干物体/从烘箱出来时空气温度为t3?35℃,试求从烘干物体中吸收1kg水分所消耗的赶空气质量和热量。

解 由t1?20C,?1?30%,查h?d图得

?h1?31kJkg?a?,d1?4.3?10?3kgkg?a?

由d2?d1,t2?85C得

?h2?96.86?kJkg?a??h3?h2,t3?35?C

h3?1.005t3?d3?2501?1.86t3?d3?0.024?kgkg?a??ma?50.7?kg?Q?3.34?103?kJ?

3.设大气压力为0.1MPa,温度为30℃,相对湿度为0.8。如果利用空气调节设备使温度降低到10℃去湿,然后再加热到20℃,试求所的空气的相对湿度。 答案 ??53%

4.一房间内空气为0.1MPa,温度为5℃,相对湿度为80%。由于暖气加热使房间温度升至18℃。试求放暖气后房内空气的相对湿度。 答案 ??32%

5.在容积为100m的封闭室内,空气的压力为0.1MPa,温度为25℃,露点温度为18℃,试求室内空气的含湿量,和相对湿度。若此时室内放置若干盛水的敞口容器,容器的加热装置使水能保持25℃定温蒸发至空气达到室温下饱和空气状态。试求达到饱和空气状态的空气含湿量和水的蒸发量。 解 (1)由t?25C查得 ps?0.0031687MPa

?由td?18C查得pV?0.002064MPa

3?所以??65%

d1?0.0131??kgkg?a??? (2)?2?100%

d2?0.0204?kgkg?a??ma?114.5?kg?

?mV?0.8359?kg?6.一股空气流压力为0.1MPa,温度为20℃,相对湿度为30%,流量为每分钟15m。另一股空气流压力也为0.1MPa,温度为35℃,相对湿度为80%,流量为每分钟20m。混合后压力仍为0.1MPa,试求混合后空气的温度、相对湿度和含湿量。 解: 水蒸气的Rg,v?0.462?kJ?kg.K??

33由t1?20C,?1?30%查得

?4 h1?28.5kJkg?a?,pV1?7.02?10MPa

?由t2?35C,?2?80%查得

?h2?110kJkg?a?,pV2?0.0045MPaqm,a1?17.1?kg?a??

qm,v1?0.0778?kg?qm,a2?21.61?kg?a??qm,v2?0.632?kg?qm,a3?39.1?kg?a??

由热力学第一定律

qm,a3h3?qm,a1h1?qm,a2h2 h3?73.3?kJkg?a??

d3?0.018?kgkg?a??由 h3?73.3kJkg?a?,d3?0.0181kgkg?a?查得

t3?26.9?C?3?82%

第八章 气体和蒸汽的流动

1.燃气经过燃气轮机中渐缩喷管绝热膨胀,流量为qm?0.6kg/s,燃气参数t1?600℃,压力p1?0.6MPa,燃气在喷管出口的压力为p2?0.4MPa,喷管进口流速及摩擦损失不计,试求燃气在喷管出口处的流速和出口截面积,设燃气的 热力性质与空气相同,取定值比热容。 答案: c2?438m/s,A2?7.65m/s

2.空气流经一出口截面积为A2?10cm的渐缩喷管,喷管进口的空气参数、为

3p1?2.0MPa,t1?80?C,c1?150m/s,背压为pb?0.8MPa,试求喷管出口处的流速和

流经喷管的空气流量。若喷管的速度系数为0.96,喷管的出口流速和流量又为多少?

c121502?10?3T0?T1??333??344.2(K)2cp2?1.004T344.20.4解:(1).p0?p1(0)k?1?2?()?2.246(MPa)

T1333p0?0.8?0.356?ver?0.5282.246k1.4所以 p2?per?ver?p0?0.528?2.246?1.186(MPa)

pT2?T0(2)p1

k?1k?T0verk?1k?344.2?0.5280.41.4?286.8(K)v2?RgT2p20.287?286.8?103??0.0694(m3/kg)61.186?10

c2?2cP(T0?T2)?2?1004?(344.2?286.8)?339.5(m/s)A2c210?104?339.5qm???0.489(kg/s)v20.0694 (2).

???c2?0.96?339.5?325.9(m/s)c2??2cp(T0?T2?)c2?c2325.92T2??T0??344.2??291.3(K)

2cp2?1004??v2RgT2?p2?287?291.33?0.0705(m/kg)61.186?10?10?10?4?325.9A2c2??qm??0.462(kg/s)

?v20.07053.水蒸气经汽轮机中的喷管绝热膨胀,进入喷管的水蒸气参数p1?9.0MPa,t1?525℃,喷管背压力为pb?4.0MPa,若流经喷管的流量为qm?6kg/s,试进行喷管设计计算。

解: 由

pb4.0??0.44?ver?0.546 p19.0知喷管形状应选缩放型的。

由p1?9.0MPa,t1?525C,h?s图得 h1?3450(kj/kg) 由查得

?pcr?p1vcr?9.0?0.546?4.914(MPa),scr?s1,和p2?pb?4.0MPa,s2?s1,hcr?3250kj/kg,vcr?0.061m3/kgh2?3190kj/kg,v2?0.072m/kg3

ccr?2?h1?hcr??2?103?(3450?3250)?632.5(m/s)c2?2(h1?h2)?2?10?(3450?3190)?721.1(m/s)3

Acr?

qmvcr6?0.061??5.79?10?4(m2)?5.79(cm2)ccr632.5qmv26?0.072??5.99?10?4(m2)?5.99(cm2)c2721.1

A2?4.空气以200m/s的速度在管内流动,用水银温度计测得空气的温度为70℃,假设气流在

温度计壁面得到完全滞止,试求空气的实际温度。 答案 tf?50.1℃

5.压力p1?100kPa、温度为t1?27℃的空气,流经扩压管时压力提高到p2?180kPa,问空气进入扩压管是至少有多大流速?这时进口马赫数是多少? 答案 c1?332m/s,M1?0.956

6.某单级活塞式压气机每小时吸入温度t1?17℃、压力p1?0.1MPa的空气120m,输出空气的压力为p2?0.64MPa。试按下列三种情况计算压气机所许的理想功率:

(1).定温压缩; (2).绝热压缩;

(3).多变压缩(n?1.2)。

答案 (1).Pc,T?6.19kW; (2).Pc,s?8.2kW; (3).Pc,n?7.3kW

7.一台两级压气机,几如压气机的空气温度是t1?17℃,压力为p1?0.1MPa,压气机将

3空气压缩至p3?2.5MPa,压气机的生产量为50m/h(标态下),两级压气机中的压缩过

3程均按多变指数n?1.25进行。现以压气机耗功最小为条件,试求:

(1).空气在低压气缸中被压缩后的饿压力为p2; (2).空气在气缸中压缩后的温度;

(3).压气机耗功量;

(4).空气在级间冷却器中放出的热量。

解 (1).

?opt?p3?p1n?1n2.5?50.1

p2?p1?opt?0.1?5?0.5(MPa)0.25?p2?1.25??T?T?290?5?400(K) 21?? (2).p?1?T2??T1,T3?T2?400Kp0qv00.101325?500?106qm???646.6(kg/h)?0.180(kg/s)RgT00.287?103?273 (3).Pc?2nqmRgT1n?10.252?1.25?0.18?0.287?290??(51.25?1)?56.9(kW)1.25?1(?n?1nopt?1)

(4).??qmcp?T2??T2??qmcp?T1?T2??0.18?1.004??290?400???19.9?kW? 8.某轴式压气机,每秒生产20kg压力为0.5MPa的压缩空气。若进入压气机的空气温度为

t1?20℃,压力为p10.1MPa,压气机的绝热效率?c,s?0.92,求出口处压缩空气的温度

及该压气机的耗功率。

解 T2?T1?? 由?c,s?k?1k1.4?11.4?p2????p1??0.5??293???0.1???464.1(K)

h2?h1T2?T1得 ???h2?h1T2?T1?T2?T1 T2?T1??c,s??293?464.1?293?478.9(K)

0.924 P?qmcp??T2?T1???20?1.004??478.9?293??3.73?10(kW)

??9.一离心式压气机每分钟吸入压力为

p1?100kPa、t1?20℃的空气200m3。空气离开压

气机的温度为t2?50℃,出口截面上的流速为50m/s,空气的比热容

cp?1.004kJ/?kg.K?,假定与外界无热量交换。试求压气机的耗功率。

答案 P?124.4kW

10.定容加热汽油机循环在每千克空气加入热量1000kJ,压缩比??v1/v2?5,压缩过程的初参数为100kPa,15℃。试求: (1).循环的最高压力和最高温度; (2).循环的热效率。

答案 (1).Tmax?1943K,pmax?3.37MPa; (2).?c,s?52.6%

11.一混合加热理想内燃机循环,工质视为空气,已知

p1?0.1MPa,t1?50?C,??v1/v2?12,??p3/p2?1.8,??v4/v3?1.3,比热容为定

值。试求在此循环中单位质量工质的吸热量、净功量和循环热效率。 解 循环T?s图如右图所示。

1点:

p1?0.1MPa,T1?323Kv1?RgT1p1 287?3233??0.927m/kg0.1?106?? 2点:

v2?v1??0.927?0.0773m3/kg12???v1?k0.4?p2?p1??p??0.1?12?3.242?MPa? 1?v??2??v1?T2?T1??v???2? 3点:

k?1k?323?120.4?872.7?K?p3??p2?1.8?3.242?5.836?MPa? v3?v2?0.0773m3/kg??

p3v35.836?106?0.0773T3???1572?K?Rg287 4点:

v4??v3?1.3?0.00773?0.1005m3/kg

??

?v4T4?T3??v????1572?1.3?2004?K??? 5点:

k?1v5?v1?0.927m3/kg

??0.4?v4?T5?T4??v???5??0.1005??2044???0.927???840.5?K?

qH?cV?T3?T2??cp?T4?T3? ?0.717??1572?872.7??1.004??2044?1572?

?975.2?kJ/kg?qL?cV?T5?T1??0.717??840.2?323??371.0?kJ/kg?

?t?1?qt371.0?1??62%qH975.2

12.在相同的初态及循环最高压力与最高温度相同的条件下,试在T?s图上利用平均温度的

概念比较定容加热、定压加热及混合加热的内燃机理想循环的热效率。

答案 T?s图如图所示。 若定容加热理想循环热效率为?t,V,定压加热理想循环热效率为?t,p,混合加热理想循环热效率为?t,则有?t,V??t??t,p

13.在燃气轮机的定压循环中,工质视为空气,进入压气机的温度t1?27℃,压力

p1?0.1MPa,循环增压比??p2/p1?4。在燃烧事中加入热量,经绝热膨胀至p4?0.1MPa。设比热为定值。

(1).画出循环的T?s图; (2).求循环的最高温度;

(3).求循环的净功量和热效率;

(4).若燃气轮机的相对内效率为0.91,循环的热效率为多少? 答案 (1).T?s图如图所示; (2).Tmax?T3?1176K;

(3).?0?239.8kJ/kg,?t?32.7%; (4).?t?28%

t1?27℃,14.对于燃气轮机定压加热理想循环,若压气机进出口空气参数为p1?0.1MPa,

燃气轮机进出口处燃气温度t3?1000℃,试向增压比?最高为多少时,循环净功为0? 答案 ?max?157

15.某锅炉每小时生产4t水蒸气。蒸汽出口的表压为pg2?12MPa,温度t2?350℃。设给水温度t1?40℃,锅炉效率?B?0.8,煤的发热量(热值)qp?2.97?104kJ/kg,试求每小时锅炉的耗煤量。

答案 耗煤量qm,c?448kg/h

16、 填空题:

(1)用水银温度计测量高速流动的气流温度,流温度为tf,则二者的大小关系为____________;

(2)在喷管的气体流动中,气体压力不断__________,流速____,马赫数 ______;

(3)有一减缩喷管,空气进口压力为p1?1MPa,背压pb?0.3MPa,册出口压力

设温度计上读数为t,气

p2? 。 (4)现设计一喷管,若进口过热蒸汽压为p1?9MPa,背压为pb?2MPa,此 喷管的形状应选择 。

17、压力为0.1MPa、温度为15C的空气,分别以100m/s,200m/s,和400m/s的流速流动,当空气滞止时,问空气的滞止温度和滞止压力各为多少?

018、某减缩喷管进口氮气压力为p1?6.6MPa ,温度t?960C ,背压为

0pb?4.0MPa试求出口截面流速。

219.某减缩喷管出口截面积为25mm,进口空气参数p1?0.5Pa,t1?300C,初速

0c1?178m/s,问背压为多大时达到最大质量流量?该值是多少?

20.压力为0.1MPa,温度30C的空气经扩压管后压力升高至0.16MPa,问空气进入扩压管的初速是多少?

21.压力p1?9.0MPa、温度t1?550C的水蒸气,经节流阀后压力降为P2?8.6MPa,然后进入喷管作可逆膨胀至压力为p3?6MPa。设环境温度为T0?300K,流量

00qm?32kg/s问:

(1)该喷管为何形状;

(2)喷管出口流速及截面积为多少;

(3)因节流引起的熵产及有效能损失为多少?

第九章 蒸汽动力循环

1.蒸汽动力循环的主要设备是什么?各起什么作用? 2.提高蒸汽动力循环热效率的主要措施与方法有那些?

3.在蒸汽压缩制冷循环中,如果用膨胀代替节流阀,有何优缺点? 4.试画出蒸汽再循环的T?s图。

5.某朗肯循环,水蒸气初参数为p1?4MPa,t1?500C,背压为p2?0.004MPa。试求循环吸热、放热量、汽轮机做功和循环热效率。

6.某蒸汽动力循环,水蒸气的初参数为p1?4.5MPa,t1?530C,背压为

00p2?0.005MPa,汽轮机相对内效率?T?0.88,试求循环吸热量、放热量、汽轮机做功

量和循环热效率。

7.某蒸汽压缩制冷循环,制冷剂为氟里昂134a,蒸发器的出口温度为?26.45C,冷凝器的出口温度30C。试求:

(1)循环制冷量和压气机耗功量;

(2)制冷系数; (3)循环热效率。

8.某蒸汽动力循环装置为郎肯循环。蒸汽的初压为p1?4.0MPa,背压为p2?0.005MPa,若初温分别为300℃和500℃,试求蒸汽在不同初温下的循环热效率?t及蒸汽的终态干度

00x2。

解:(1).由p1?4.0MPa,t1?300℃,查过热蒸汽表得 h1?2959.5kJ/kg,s1?6.3595kJ/(kg.K) 由p2?0.005MPa,查饱和水和饱和蒸汽表得 h2?137.72kJ/kg,h2?2560.55kJ/kg s2?0.4761kJ/(kg.K),s2?8.3930kJ/(kg.K) 由s2?s1得

x2?0.743,h2?1937kJ/kg

???? 又 h3?h2?137.22kJ/kg 忽略泵功 h4?h3

?qH?h1?h4?2595.5?137.72?2457.8(kJ/kg)

qL?h2?h3?1937.9?137.72?1800.2(kJ/kg)q1800.2?t?1?L?1??26.8%qH2457.2(2).过程和上一问相同,最后结果是 ?t?39%,x2?0.832

9.某朗肯循环,水蒸气初温为t1?500℃,背压为p2?0.005MPa,试求当初压分别为

4.0MPa和6.0MPa时的循环热效率及排汽干度。

答案

10.某蒸汽动力厂作,锅炉出口蒸

t1?500℃ p1?4.0MPa p1?6.0MPa p2?0.005MPa 按再热循环工汽参数为

?t x2 39% 0.832 39.5% 0.808 p1?10MPa,t1?500℃,汽轮机排汽压力p2?0.004MPa。蒸汽在进入汽轮机膨胀至

被引出到锅炉再热器中再热至500℃,然后又回到汽轮机继续膨胀至排汽压力。1.0MPa时,

设汽轮机和水泵中的过程都是理想的定熵过程,试求:

(1).由于再热,使乏汽干度提高多少? (2).由于再热,循环的热效率提高了多少? 解: (1).由p1?10MPa,t1?500查得

h1?3372.8kJ/kg,s1?6.5954kJ/(kg.K) 由pa?1.0MPa,sa?s1?6.5954kJ/(kg.K)查得 ha?2807.0kJkg 由pb?1.0MPa,tb?500℃查得

hb?3479.8kJkg,sb?7.7597kJ(kg?K)

由p2?0.004MPa,s2?sb?7.7597kJ(kg?K)

h2?2337.0kJkg,x2?0.911

??121.3kJkg 且 h2 由p2?0.004MPa,sa?s1?6.5954kJ(kg?K)查得

h2a?1986.8,x2a?0.767

??121.3kJkg 忽略泵功 h4?h3?h2x2?x2a0.911?0.767??19% x2a0.767(2)忽略泵功 w0?wT??h1?ha???hb?h2?

=?3372.8?2807???3476.8?2337.0??1706(kJkg) qH??h1?h4???hb?h2?

=?3372.8?121.3???3476.8?2807??3921.3(kJkg)

?t,R?w01706??43.5% qH3921.3无再热时

w0?h1?h2a?3372.8?1986.8?1386(kJkg)

qH?h1?h4?3372.8?121.3?3252(kJkg)

?t?w01386??42.6% qH3252?t,R??t43.5%?42.6%??2.1% ?t42.6%第十章 制冷循环

1.某蒸气压缩制冷装置如图5-26所示。制冷剂为氨,蒸发器出口氨的温度为 t1??15?C,在冷凝器中冷凝后的氨为饱和液,温度t1?25?C。试求: 蒸发器中氨的压力和冷凝器中氨的压力; 循环的制冷量qL,循环净功w0和制冷系数?;

若该装置的制冷能力为?L?42?10kJh,氨的流量为多大? 解 (1)T-s图参阅图5-26(b) 由

4t1??15?C,查氨的

lgp?h图得

???1570kJkg p1?0.25MPa,h1?h1由t1?25?C,查lgp?h图得

??450kJkg p2?1.01MPa,h3?h2由s2?s1,p2?1.01MPa,查得

h2?1800kJkg h4?h3?450kJkg

(2) qL?h1?h4?1570?450?1120(kJkg)

w0?wc?h2?h1?1800?1570?230(kJkg)

??qL1120??4.86 w0230(3) ?L?qmqL

?L42?104qm???375(kgh)

qL11202.冬天室内取暖利用热泵。将氟里昂134a蒸气压缩式制冷机改为热泵,此时蒸发器放在室外,冷凝器放在室内。制冷机工作时可从室外大气环境吸收热量qL,氟里昂134a蒸气经压

缩后在冷凝器中凝结为液体放出热量qH,供室内供暖。设蒸发器中氟里昂134a的温度为-10℃,冷凝器中氟里昂134a蒸气的温度为30℃,试求: 热泵的供热系数;

室内供热100 000kJ/h时,用以带动热泵所需的理论功率; 当用电炉直接供给室内相同的热量时,电炉的功率为多少? 答案 (1)???8.58 ;(2)P?3.23kW;(3)Pe?27.8kW

第二篇 传热学

第二章 导热基本原理及稳态导热

1.两块不同材料的平板组成如图4-63所始的大平板。两板的面积分别为A1、A2,导热系数分别为?1和?2。如果该大平板的两表面积分别维持在均匀温度t1及t2,试 导出通过该大平板的导热热量计算式。

1(答案 ??(t1?tt)[?1??] ) ?1A1?2A2

2、一炉子的炉墙厚13cm,总面积20m,平均导热系数1.04W/(m?K),内、外壁温分别为520C和50C。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃煤的发热值为

0022.09?104kJ/kg,问每天因热损失要用掉多少千克煤?(答案 ??75.2kW 每天

耗煤310.9kg)

3.对置于水中的不锈钢管采用电加热的方法进行压力为1.013?10Pa的饱和水沸腾换热实验。测的加热功率为50W,不锈钢管外径4mm,加热段长10cm,表面平均温

50度为100C。试计算此时的沸腾表面换热系数。(答案 h?4421W/(m?K))

24.图4-64所示的的空腔由两个平行黑体表面组成,空腔内抽成真空,且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余以知条件如图所示。表面2是厚??0.1m的平板的一侧面,其另一侧面表面3被高温物体加热,平板的导热系数??17.5W/(m?K)。试问在稳态工况下表面3的温度tw3是多少?

5.有一厚为20mm的平面墙,导热系数1.3W/(m?K)。为使每平方米墙的热损失1500W。在外表面覆盖了一层导热系数为0.2W/(m?K)的保温材料。以知复合壁两侧的温度分别为

7500C及550C,试确定保温层此时的厚度。(答案 ??89.6mm)

6.一钢管热风管。内径160mm,外径170mm,导热系数?1?58.2W/(m?K)。热风管外包有两层保温材料,内层厚?2?30mm,导热系数?2?0.135W/(m?K);外层厚

?3?80mm,导热系数?3?0.093W/(m?K)。热风管内表面温度tw1?3000C,外层保

0温材料的外表面温度tw4?50C。求热风管每米管长的热损失和各层间分界面的温度。 00(答案 ?L?198.4W/m,tw2?299.97C,tw3?229.27C)

7.用比较法测定材料导热系数的装置如图4-65所示,标准试件厚度?1?16.1mm,导热系数?1?0.15W/(m?K)。待测试件为厚?2?15.6mm的玻璃板,且四周绝热良好。稳态时

000测得各壁面的温度分别为:tw1?44.7C、tw2?2.7C、tw3?18.2C,试求玻璃板的导

W/(m?K)) 热系数。(答案 ??0.71

图4-65

8.冷藏箱壁由两层铝板中间夹一层厚100mm的矿渣棉组成。内、外壁面温度分别为?5C和25C,矿渣棉的导热系数为0.06W/(m?K)。求跑冷损失的热流密度q。如大气温度为

00300C,相对湿度70%。由于水分森透使矿渣棉变湿,且内层结冰。设含水层和结冰层的

导热系数分别为0.2W/(m?K)和0.5W/(m?K),问;冷藏箱的冷损失为多少? (答案 q1?18W/m,q2?119.95W/m)

9.某炉墙由耐火砖层、硅藻土培烧板层和金属密封板所构成(见图4-66),各层的导热系数分别为?1?0.7?0.00058tW/(m?K),?2?0.047?0.000201tW/(m?K)和

22?3?45W/(m?K);厚度分别为?1?115mm,?2?185mm,?3?3mm;炉墙内、外表面温

002度为tw1?542C,tw4?54C。试求通过炉墙的热流密度。(答案 q?257.5W/m)

10.现有一热电偶测量管道内高温气流的温度(参见图4-67)。以知热电偶的读数

t1?6500C,热电偶套管的基部温度t0?5000C,套管插入深度l?100mm,套管壁厚

d?10mm,套管材料的导热系数??25W/(m?K),套管外侧由与气流的表面传热系数

h?50W/(m2?K),试求气流的真实温度tf和测量误差。(答案 气流的真实温度

tf?625.70C,测量误差?t?2.710C)

图4-67 11.为增强传热,在外径为40mm的管道外表面上装置纵肋12片,如图4-68所示。肋厚

0.8mm,肋高20mm,肋的导热系数为116W/(m?K)。若管道的壁温为1400C,周围介

0质的温度为20C,表面传热系数29W/(m?K),求每米管长散热量。

2 (图)4-68

解:p?(8?10?4?1)?2?2.0(m)

A?0.8?10?3?1?0.8?10?3(m2)

hp20?2?12m?()2?()?20.76(m) ?3?A116?0.8?1011mH?20.76?0.02?0.415

hm? 计及肋端散热量,???A?0mh1?th(mH)m?th(mH)??0?t0?t1?140?20?120(0C)

查双曲函数表,th0.415?0.3922 每片肋的散热量:

20'20.76?116?92.3(W/m) ?L?116?0.8?10?3?120?20.76?201??0.392220.76?1160.3932?圆柱部分的散热量:

\?L?hA'?t?h(?DH?12A)(tw?tf)?20?(??0.04?1?12?0.8?10)?(140?20)?278.6(W/m)每米管长的散热量?L??L??L?12?92.3?278.6?1386.2(W/m)

'\?3

12.一实心燃气轮机叶片,高H?6.25cm,横截面积A?4.65m,周长P?12.2cm,导热系数??22W/(m?K)。燃气有效温度Tge?1140K,叶根温度Tr?755K,燃气对叶片的表面传热系数h?390W/(m?K)。假设叶片端面绝热,求叶片的温度分布和通过叶根的热流量。

(答案 叶片的温度??384.4ch[0.465(x?0.465)];

通过叶根的热流量??1142.4W)

第三章 对流换热

1.160C的机油以0.3m/s的速度在内径为2.5cm的管内流动,管壁温度为150C。试求以下两种情况的表面传热系数:(a)管长为2m;(b)管长为6m。

00221600C的机油的物性为:

??0.132W/(m?K),??805.89kg/m3,??4513?10?6kg/(m?s),

Pr?84,1500C时,??1518?10?6kg/(m?s)。

(答案 管长2m:h?106.9W/(m?K);管长6m:h?74.2W/(m?K)) 2.一冷凝器内有1000根内径0.05m、长10m的管子管子内壁温度为39C。有初温为

022100C,流量为6m3/s的冷却水在管内流动。求平均对流换热表面传热系数和水的温升。

0(答案 平均表面传热系数:h?8374.7W/(m?K);水的温升:?t?12.04C) 03.冷却水在内径d?20mm、壁温tw?40C、长1.5m的冷凝器内流动。冷却水入口温度

2TF'?170C,出口温度t\f?230C。求冷却水的平均流速及管子的热流密度。

(答案 冷却水的流速:??1.18m/s;管子的热流密度:q?9.86?10W/m) 4.水以1.2m/s的平均流速流过内径为20mm的长直管。

(1)管子壁温75C,水从20C加热到70C: (2)管子壁温15C,水丛70C冷却到20C。

试计算其它条件不变时,上述两种情况下的对流换热表面传热系数,并讨论造成差别的原因。 (答案 (h1?6064W/(m?K);h2?5289W/(m?K)。 h1?h2是因为水被加热时,近壁处的粘性降低,因此表面传热系数比冷却高。)

5.为了减少重油的动力粘度,以降低泵功率的消耗,让重油通过一个由20块空心平板组成的换热器(见图4-71)。热水在空心平板内流动(垂直与图面方向),从而使平板温度均匀且等于100C。重油初温为20C,以1m/s的速度在平板间流动。试求在重油流动方向上全长

0022420000001处的局部表面传热系数及重油出口时的温度。在311tm?(tw?tf)??(100?20)?600C时,重油的物性参数为??850kg/m3;

22??0.18W/(m?K);??8?10?3kg/(m?s);c?1.1kJ/(kg?K)。

20(答案 hx?137.9W/(m?K),t?20.82C)

6.在一个大气压下,温度为30C的空气以45m/s的速度掠过长为0.6m、壁温为250C的平板。试计算单位宽度平板传给空气的总热量、层流边界层区域的换热量和素流边界层区域的换热量。

解:tm?0011(tw?tf)??(250?30)?1400C 22空气的物性参数为:

??3.49?10?2W/(m?K);??27.8?10?6m2/s;Pr?0.684于是 Re?得:

4/51/3Nulm?(0.037Relm?871)Prmul??45?0.655?9.71?10?5?10 ?627.8?10?[0.037?(9.71?10)54/5?871]?(0.684)1/3?1241.7

h??lNu?0.0349?1241.7?72.2[W/(m2?K)] 0.6单位宽度平板传给空气的总热量为:

??hA?t?72.2?1?0.6?(250?30)?9534(W)

临界雷诺数Re?ulcr??5?105,所以由层流边界向湍流边界过度的临界长

Recr??5?105?27.8?10?6??0.309(m) 度为:lcr?u4.5在层流边界层区域:

Nu?0.664Re1/2Pr1/3?0.664?(5?105)1/2?(0.684)1/3?413.7

h?0.0349?413.7?46.7[W/(m2?K)]

0.309单位宽度平板的换热量

?'?hA(tw?tf)?46.7?1?0.309?(250?30)?3176.3(W)

在湍流边界层区域,单位宽度平板的换热量

?\????'9534?3176.3?6357.7(W)

07、在速度?0?5m/s、温度为20C的空气流体,沿流动方向平行的放有一块长l?20cm。

0温度为60C的平板。如用垂直流动方向放置的周长为20cm的圆柱代替平板,问此时的对流换热表面传热系数为平板的几倍(其他条件不变)(答案

hR?1.45) hP8.在锅炉的空气预热器中,空气横向掠过一组叉派管束,s1?80mm,s2?50mm,外径

d?40mm。空气在最小截面的流速为6m/s,流体温度t1?1330C,流动方向上的排数

大于20,管壁平均温度165C。使确定空气与管束间的平均表面传热系数。

(答案 h?71043W/(m?K))

9.空气横向掠过一外径d?22mm,s1?44mm,s2?22mm,N?12排的叉排管束,空气的平均温度tf?50C,umax?8m/s。试求对流换热表面传热系数。

(答案 h?110.5W/(m?K)

10.一外径为110mm、内径为100mm康德蒸汽管道,外表面保温层的外径300mm,已知

2200周围环境温度?10C时其自然对流损失?L?168W/m。求保温层外表面的温度(误差不大于1C)。

0(答案 tw?43C)

0011.一直径25mm、长1.2m的竖直圆管,表面温度60C,试比较把它置于下列两种环境中的自然对流散热量:

(1)15C,1.01325?10Pa压力下的空气; (2)15C,2.0265?10Pa压力下的空气; 解:(1)tm?0505011(tw?tf)??(60?15)?37.5(0C) 22空气物性参数:

??2.74?10?2W/(m?K);??16.72?10?6m2/s;Pr?0.7

于是:Gr?Pr?gav?tH3?29.81?(16?15)?1.23?0.7??6.15?109?109 ?62(273?37.5)?(16.72?10)1/3根据表4-11:Nu?0.1(Gr?Pr)?0.1?(6.15?109)1/3?183.1

h1??HNu?0.0274?183.1?4.18[W/(m2K)] 1.2?1?h1A?t?3.142?0.025?1.2?4.18?(60?15)?17.7(W)

(2)由于t2?t1?15C,p2?2p1?2.0265?10Pa,按理想气体性质有

051?2??1,?2??1

2所以

Gr2?4Gr1,,h2?4h1,?2?4?1

12.一方形截面的管道输送冷空气穿过一室温为28C的房间,管道外表面平均温度为

01313120C,截面尺寸为(0.3?0.3)m2。试计算每米长管道上冷空气通过外表面的自然对流

从房间内带走的热量。注意:冷面朝上相当于热面朝下,而冷面朝下相当于热面朝上。

解:定性尺寸:

对两侧面,L?0.3m

对上、下面,由于此题相当于假定一个方向的尺度为很长,根据表4-11的定义,L?0.3?0.15(m) 2定性温度:

tm?空气物性参数:

11(tw?tf)?(12?28)?200C 22??2.59?10?2W/(m?K),??15.06?10?6m2/s,Pr?0.703

于是侧面:

9.81?0.33?(28?12)79 Gr?Pr??0.703?4048?10?10?62(273?20)?(15.06?10)查表4-11:C?0,n?1 414Nu?0.59?(4.483?107)?48.3

h??LNu?0.0259?48.3?4.17[W/(m2?K)] 0.39.81?0.153?(28?12)6上面:Gr?Pr? ?0.703?5.604?10?62(20?273)?(15.06?10)查表4-11,由于Gr?Pr?5.604?10?8?10,所以c?0.58,n?661 5Nu?0.58?(5.604?10)?12.98

6150.0259?12.98?2.24[W/(m2K)] 0.151下面:查表4-11得,c?0.58,n?

4h?Nu?0.54?(5.604?10)?26.27

614h?0.0259?26.27?4.54[W/(m2?K)] 0.15每米管道与空气的自然对流换热量为

???(hA?t)?(2?4.17?2.24?4.54)?0.3?1?(28?12)?72.6(W)

13.在冬季,采暖房间的天花板表面温度13C,室内空气温度25C,天花板面积为

00(4?5)m2,求它的自然对流表面传热系数及散热量。

14.从大容器饱和沸腾换热曲线(见教材图4-30)可看出,在横热流加热的情况下,水沸腾时沸腾曲线回从C点跃到E点,从而常使设备烧毁。用水壶烧开水也可近似视为横热流加热,但为什么不必担心水烧开前壶会烧毁?

15.大气压下的饱和水蒸汽在宽30cm、高1.2m的竖壁上凝结。若壁温为70C,求每小时的换热量及凝结水量。(答案 每小时换热量Q?21.14?10kJ,凝结水量m?93.7kg)

40016、一冷凝水器平管束由直径d?20mm的圆管组成,管壁温度tw?15C。压力为

0.045?105Pa的饱和水蒸汽在管外凝结。若管束在竖直方向上共有20排,叉排布置,求

管束的平均对流表面传热系数。 (答案 h?3927W/(m?K))

第四章 辐射换热

1.平行放置的两块钢板,温度分别保持500C和20C,发射率均为0.8,钢板尺寸比两钢板之间的距离大的多。求二板的辐射力、有效辐射、投入辐射以及它们之间的辐射换热量。

解:辐射力

002???1?T1?0.8?5.67?10?8?(500?273)4?16195.4(W/m2) ?'??2?T2?0.8?5.67?10?8?(20?273)4?334.3(W/m2)

有效辐射 由:

q12??1得J1??b1??b1??b2??J1 ?q1?b1111??1??1?2?1?1?5.67?(?b1??b21??1?

11?1??1?2500?2734)?10025.67?[(500?27342934)?()]100100?1?0.8?16939.8(W/m2)110.8??10.80.8同理可得J2?3722.3(W/m)

投入辐射

G1?J1??116939.3?16191.4??3722.3(W/m2)

1??11?0.8J2??'3722.3?334.3G2???16939.3(W/m2)

1??21?0.8两板间的辐射换热量

q12?J1?J2?16939.9?3722.3?13217.6(W/m2)

?b1??b25.67?10?8[(500?273)4?(20?273)4]q12???13217.6(W/m2)

112??1?1?1?20.8附:两板的净辐射换热量

q1??1??1G1??1??1G1?16195.4?0.8?3722.3?13217.6(W/m2)q2??2??2G2??2??2G2?334.3?0.8?16939.9??13217.6(W/m2)

板2净辐射换热量是负的,表明是吸收热量。

2.直径d?200mm的蒸汽管道,放在剖面为(400?500)mm的砖砌沟中,管道表面的发射率?1?0.74,砖砌沟的发射率?2?0.92,蒸汽管道的表面温度为150C,沟壁的表面温度为50C求每米蒸汽管道的辐射换热损失。(答案 ?L?544.6(W/m))

3.上题中,如果在蒸汽管道周围罩上铝箔(??0.6),做成直径为280mm的遮热管,则辐射热损失将减少多少?(答案

020???48.8%) ?4.求下列情况下的角系数X1,2(见图4-72):

(1) 等腰三角形深孔,300C的底面1(长200mm)对200C的腰侧面2(顶

角25),

000

图4-72(a)

(2) 半球空腔曲面1对底面的

1的缺口2, 4

图4-72(b)

(3) 边长为a的正方体盒的内表面1对直径为a的内切球面2,

图4-72(c)

(4) 二平行平面1,2,

图4-72(d)

(5) 二无限长方柱体,

图4-72(e)

(答案 (1)0.5(2)0.125(3)?6(4)0.42(5)0.414)

5.保温(热水)瓶瓶胆是一夹层结构,且夹层表面涂水银,水银层的发射率??0.04。瓶内存放t1?100C的开水,周围环境温度t2?20C。设瓶胆内、外层的温度分别与水和周围环境温度大致相同,求瓶胆的散热量。如果用导热系数??0.04W/(m?K)的软木代替瓶胆夹层保温,问需要多厚的软木才能达到保温瓶原来的保温效果。

(答案 q?13.9W/m,需要软木厚度??5m)

解:两金属料坯的角系数(料坯端部面积小于1%,可忽略不计),查图4-40,由

200c/a?得

0.051?1,b/a??20,得,X1',2?0.41 0.050.051'0.41X1,2??0.102 44X1,2?X1,3?1?0.102?0.898

X2,3?0.898

由于:

X(1?2),3?1?0.102?0.898

X3,(1?2)?根据式(4-68)

A(1?2)A3X(1?2),.3?0.05?8?1?0.898?0.359 1??4?(T34?T1?2)1??31??1?21??A3?3A3X3,(1?2)A1?2?1?2

5.67?10?8?[(900?273)4?(500?273)4?

1?0.811?0.8??1?0.81?0.3598?0.5?0.8?23794.2(W)

6上题中,如两块料坯互相靠紧得放在炉子底架上,其它条件不变,求马弗罩与金属间的辐射换热量,并与上题结果比较。 (答案 ??19270W,减少16.9%)

7.参见图4-76,用单层遮热罩抽气式热电偶测量一设备中的气流温度。以知内壁温度为

900C,热电偶热结点与遮热罩表面的发射率为0.6,气体对热结点及遮热罩的表面传热系

2数分别为40及25W/(m?K)。当气流真实温度t1?180C时,热电偶的指示值为多少?

0

图4-76

(答案 t1?176.9C)

8、在一块厚金属板上钻了一直径为d?2cm的不穿透的小孔,空深H?4cm,锥顶角为

0900,如图4-77所示。设孔的表面发射率为0.6,整个金属块处于5000C的温度下,试确

定从孔口向外界辐射的能量。

(答案 ?2,1?5.94W(其实,孔口A1的温度为0K,表面发射率为1)

9.对于如图4-78所示的结构,试计算下列情形下从小孔向外辐射的能量: (1)所有内表面均是500K的黑体:

(2)所有内表面均是??0.6的灰体,温度均为500K。

图4-78

(答案 (1)?1,2?2.849W,(2)?1,2?2.639)

10.两个面积相同的黑体表面任意低置于同一绝热壳中。假定黑体的温度分别为T1和T2,试绘出该辐射换热系统的网络图,并导出绝热包壳表面温度T3的计算式。

44T?T12(答案 T3?4)

211.在图4-79所示的半球状壳体中,发射率??0.475的半球表面3处于辐射热平衡;底部圆盘的一半——表面1为灰体,?1?0.35,T1?555K;圆盘的另一半——表面2为黑体,

T2?333K。半球的半径R?0.3M。试计算:

(1)表面3的温度;

(2)表面1和2的净辐射换热量。

图4-79

解:据题意,由于壳体表面(表面3)处于热平衡,故表面3为重辐射面,即J3??b3。

系统的网络图如图4-80,并有

X1,2?0,X1,3?X2,3?1

R1?1??

A1X1,2r1?1??11?0.35??13.13 1A1?1??0.32?0.352R2?11??7.07

A1X1,31??0.32?12R3?R2?7.07

由于R1??,1,2两面间的辐射换热量为

?1,2?Eb1?Eb2?r1?R2?R35.67?[(55543334)?()]100100?171.7(W/m2) 13.13?7.07?2根据网络图有?1,2?由于

Eb1?JJ1?J3J3?J2?? r1R2R3R3?R2,J2??b2

所以

11(J1?J2)?(J1??B2) 225554J1??B1?r1?1,2?5.67?()?13.13?171.7?3125.2(W/m2)10013334 J3?[3125.2?5.67?()]?1911.2(W/m2)

2100J3?而

J3??b3??T34

故T3?

第五章 换热器

1.水以0.8kg的流量在内径d?2.5cm的管内流动,管子内表面温度为90C,进口处水的温度为20C。试水被加热到40C时所需的管长。(答案 l?1.96m)

0004J3??41911.2?428.5(K)

5.67?10?8