第4章 关系数据理论

一、基本概念题

1. 什么样的关系模式是一个不好的关系模式呢?其主要存在哪些问题?请举例说明. 答：不好的关系模式有如下的一些问题： （1）数据冗余 （2）更新异常 （3）插入异常 （4）删除异常

2. 简述Armstrong 公理系统。

答：设U为属性总体集合，F为U上的一组函数依赖，对于关系模式R（U，F），X、Y、Z为属性U的子集，有下列推理规则：

A1：自反律：若Y?X?U，则X→Y为F所蕴函。

A2：增广律：若X→Y为F所蕴函，且Z是U的子集，即Z?U，则XZ→YZ为F所蕴函。式中

XZ和YZ是X∪Z 和 Y∪Z的简写。

A3：传递律：若X→Y、Y→Z为F所蕴函，则X→Z为F所蕴函。 3. 什么叫关系的规范化？各种范式之间的联系是什么？

答：不好的关系模式导致关系操作异常，解决的办法是进行关系模式的合理分解，也就是进行关系模式的规范化。关系的规范化的程度用范式来描述。范式提供了研究关系模式与其上关系操作间关系的形式手段，也是衡量关系模式在其操作上好坏程度的依据。 各种范式之间的联系有：5NF?4NF?BCNF?3NF?2NF?1NF成立。 4. 关系模式的分解主要准则是什么？

答：关系模式经分解后，应与原来的关系模式等价。

在实际数据库设计中，关系模式的分解主要有两种准则：

1. 只满足无损连接性； 2. 既满足无损连接性，又满足函数依赖保持性。 5. 证明：若R∈BCNF，则R∈2NF。

我们证明若R∈BCNF，则R∈3NF。由于若R∈3NF，则R∈2NF已知。而不直接证明（当

然可以）证明：（反证法）

假设R∈BCNF，但R?3NF。

P

因为R?3NF，则必存在一个候选码X和非主属性Y使得 X→Y成立， 因此必存在X的一个真子集X’ 使得X’ →Y成立。 由于X’是决定因素，但X’不包含码，所以R?BCNF。 这与假设矛盾，得证。

二、单项选择题

CABDA、ACBDB 三、填空题

1、 设X→Y是关系模式R的一个函数依赖，如果存在X的真子集X＇，使得X＇→Y成立，则称

Y__部分函数依赖_X ，记 __X→Y__ 。

2、如果关系模式R中的所有非主属性都不传递依赖任何侯选关键字，则称该关系属于__3___ 范式，记为__3NF___。

3、设X→Y是关系模式R1的一个函数依赖，并且Y是X的子集，则称X→Y是＿平凡的函数依赖＿ ；又若 在

另

一关系模式R2中，如果存在非平凡函数依赖X→Y，Y→Z，而Y→X，则称Z＿＿直接函数依赖 X 。 4、设有关系模式为R(A,B,C,D,E)，其函数依赖集为：F={A→B,B→C,C→D,C→E}，若把该关

系R分解为R1(A,B,C)和R2(C,D,E)，则R1属于＿2NF＿ 范式，R2属于＿BCNF＿ 范式。 5、包含在＿码＿ 中的属性，叫做主属性。

.13.

P

6、将一个关系从2NF规范到3NF，目的是消除＿非主属性 对码的传递函数依赖。

7、设有关系模式Ｒ（A,B,C,D,E,F）,其函数依赖集为：F={E→D,C→B,CE→F,B→A},则关系R的候选

码是＿＿ 。

8、函数依赖AB→B是平凡＿ （平凡/非平凡）的函数依赖。

9、设有关系模式为R(A,B,C,D,E)，其函数依赖集为：F={A→B,B→C,AB→D,AB→E}，则属性集 AB关于F的闭包(AB)+为＿＿＿＿＿ 。

10、多值依赖具有传递性。即若X→→Y，Y→→Z，则X→→＿＿Z 。

四、综合题

1. 设有一个商店的发票关系FP（发票号，商品名称，商品单价，商品数量），有关语义如下：

一张发票上可以有几种商品，一个商品只有一个单价。试指出该关系的关键字是什么？该关系属于第几范式？并请将该关系模式分解成几个满足BCNF范式的关系模式。

1. 设有关系模式ABC（供应商号，供应商名，供应商地址，产品号，产品名，产品型号，产品

单价，工程号，工程名，QTY，COST），其中属性QTY和COST为供应商供应每个工程每型产品的数量和金额，试将关系模式ABC无损分解成几个满足第三范式的关系模式。 2. 设有关系模式R（A，B，C，D，E），其函数依赖集F={A→B，E→C，C→A, CD→E}，试求A+

和（CD）+。

3. 设有关系模式R（A，B，C，D），其函数依赖集F={A→C，C→A，B→AC, D→AC}，试求F的最

小函数依赖集Fm。

4. 设有关系模式R（A，B，C，D，E），其函数依赖集F={A→BC，CD→E，B→D,E→A}，?1、?2

是R的两个分解：

?1={ R1(A,B,C)，R2(A,D,E) } ?2={ R3(A,B,C)，R4(C,D,E) }

试判断 ?1和?1是否具有无损连接性。

5. 现有某个应用，涉及到两个实体集: 实体集R(A#,A1,A2,A3)，其中A#是码；另一个实体集

S(B#,B1,B2)，其中B#是码；从实体集R到S存在多对一联系，联系属性是D。试完成下列任务：①设计对应的E-R图。②若设计关系模式RS(A#,A1,A2,A3, B#,B1,B2,D), 那么该关系模式的码是什么？属于第几范式？为什么？ 7*. 设有关系模式R（A，B，C，D），其函数依赖集F={A→C，C→A，B→AC，D→AC, BD→A}，

①找出R的所有关键字。②将R分解成3NF。③将R分解成BCNF。

.14.

第5章 数据库设计

一、选择题

DADBA DDCBB 二、填空题

1．两个实体型联系分为_1：1__、_1：n__、_n：m_ 。

2．实体之间的联系可抽象为三类，它们是 分类、聚集和概括。 3．E-R图中包括__实体__ 、__属性_和联系三种基本图素。

4．数据库的逻辑模型设计阶段，任务是将_E-R模型____转换成关系模型。

5．假定一个E－R图包含有A实体和B实体，并且从A到B存在着 M∶N 的联系，则转换成关系模型后，包含有＿3＿个 关系模式。

6．假定一个E－R图包含有A实体和Ｂ实体，并且从Ａ到Ｂ存在着 1∶N 的联系，则转换成关系模型后，包含有＿2＿个关系模式。

7．新奥尔良方法将数据库设计分为四个阶段，它们是 需求分析、概念设计、逻辑设计、物理设计。

8．反映现实世界中实体及实体间联系的信息模型是 E-R模型 。 9．__数据_模型是数据库系统的核心和基础。

10．数据库设计中，如何构造出一个合适的数据逻辑结构是逻辑设计阶段主要解决的问题。 三、综述题 规 划 1．试述数据库的应用需求（数设计过程。 需求分析据、处理） 答： 需求收集与分析 阶段

概念设计

阶段 设计概念结构 转换规则、

DBMS功能、

逻辑设计优化方法 设计逻辑结构 阶段

数据模型优化

应用要求，

DBMS详细 设计物理结构 物理设计特征

阶段

评价设计，性能预测

2．答：参考1题设计步骤图教材中说明 3．（略） 物理实现 数据库实

施阶段

试运行 数据库运行、维护阶段

使用、维护数据库 .15.

5．需求分析阶段的设计目标是什么?调查的内容是什么?

答：需求分析简单地说就是分析用户的要求。需求分析是设计数据库的起点，需求分析的结果是否准确地反映了用户的实际要求，将直接影响到后面各个阶段的设计，并影响到设计结果是否合理和实用。

需求分析的任务是通过详细调查现实世界要处理的对象(组织、部门、企业等)，充分了解原系统(手工系统或计算机系统)工作概况，明确用户的各种需求，然后在此基础上确定新系统的功能。新系统必须充分考虑今后可能的扩充和改变，不能仅仅按当前应用需求来设计数据库。 调查的重点是“数据”和“处理”，通过调查、收集与分析，获得用户对数据库的如下要求： 1、信息要求。指用户需要从数据库中获得信息的内容与性质。

2、处理要求。指用户要完成什么处理功能，对处理的响应时间有什么要求，处理方式是批处理还是联机处理。

3、安全性与完整性要求。 调查用户需求的具体内容是：

错误！未找到引用源。调查组织机构情况。包括了解该组织的部门组成情况、责任等，为分析信息流程做准备。

错误！未找到引用源。调查各部门的业务活动情况。包括了解各个部门输入和使用什么数据，如何加工处理这些数据，输出什么信息，输出到什么部几输出结果的格式是什么，这是调查的重点。

错误！未找到引用源。在熟悉了业务活动的基础上，协助用户明确对新系统的各种要求，包括信息要求、处理要求、完全性与完整性要求，这是调查的又一个重点。

错误！未找到引用源。确定新系统的边界。对前面调查的结果进行初步分析，确定哪些功能由计算机完成或将来准备由计算机完成，哪些活动由人工完成。由计算机完成的功能就是新系统应该实现的功能。

在调查过程中，可以根据不同的问题和条件，使用不同的调查方法。常用的调查方法有： 错误！未找到引用源。跟班作业。通过亲身参加业务工作来了解业务活动的情况。这种方法可以比较准确地理解用户的需求，但比较耗费时间。

错误！未找到引用源。开调查会。通过与用户座谈来了解业务活动情况及用户需求时，参加考之间可以相互启发。

错误！未找到引用源。请专人介绍。

错误！未找到引用源。询问。对某些调查中的问题，可以找专人询问。 错误！未找到引用源。设计调查表请用户填写。如果调查表设计得合理，这种方法是很有效，也易于为用户接受。

错误！未找到引用源。查阅记录。查阅与原系统有关的数据记录。

做需求调查时，往往需要同时采用上述多种方法，都必须有用户的积极参与和配合。 6. 什么是数据库的概念结构?试述其特点和设计策略。

答：将需求分析得到的用户需求抽象为信息结构即概念模式的过程就是概念设计。 概念模型的主要特点是：

1、能真实、充分地反映现实世界，包括事物和事物之间的联系，能满足用户对数据的处理要求。是对现实世界的一个真实模型。

2、易于理解，从而可以用它和不熟悉计算机的用户交换意见，用户的积极参与是数据库的设汁成功的关键。

3、易于更改，当应用环境和应用要求改变时，容易对概念模型修改和扩充。 4、易于向关系、网状、层次等各种数据模型转换。 概念模型是各种数据模型的共同基础，它比数据模型更独立于机器、更抽象，从而更加稳定。 概念模型的设计通常分为两步：第1步是抽象数据并设计局部视图，第2步是集成局部视图，得到全局的概念结构；第3步是评审。

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