数 学 训 练 8

本卷满分100分，限时60分钟

第I卷 重点题变形再做(每小题4分，共24分)

1、不等式

1?1的解集为 . x2、一个红色的棱长为4厘米的立方体，将其适当分割成棱长为1厘米的小正方体，则六个面都没有涂色的小正方体有 个.

3、把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为 .

4、四棱锥V?ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形，则二面角V?AB?C的平面角为 . 5、已知正方体外接球的体积是

32?，那么正方体的棱长等于 . 36、设m,n是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，给出下列四个说法：①若

m??,n//?，则m?n②若?//?,?//?,m??，则m??③若m//?,n//?，则m//n④若???,???，则?//?.其中正确说法的序号是（把你认为正确的说法的序号都填上） .

第II卷 新选编训练题（共76分）

一、选择题：(每小题6分，共36分)

1、若直线l//平面?，直线a??，则l与a的位置关系是 （ ） （A）l//a （B） l与a异面 （C）l与a相交 （D）l与a没有公共点 2、在三棱柱ABC?A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是 （ ） （A）30 （B）45 （C） 60 （D）90

3、在正方体ABCD?A1BC11D1中，异面直线BA1与CC1所成的角为 （ ） （A）30 （B）45 （C） 60 （D）90

????????

4、三棱锥P?ABC的侧棱长相等，则点P在底面的射影O是?ABC的( )

（A）内心 （B）外心 （C）垂心 （D）重心 5、下列命题中

（1）平行于同一直线的两个平面平行 （2）平行于同一平面的两个平面平行 （3）垂直于同一直线的两直线平行 （4）垂直于同一平面的两直线平行

其中正确的个数有 （ )

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 6、 若m,n是两条不同的直线，则下列命题中为真命题的是( ) ?,?,?是三个不同的平面，（A）若m??,???，则m?? （B）若????m,????n,m//n，则?//? （C）若???,???,则?//? （D）若m??,m//?，则??? 二、填空题：(每小题6分，共18分)

7、空间两条异面直线a,b与直线c都相交，则由这三条直线中的任两条所确定的平面共有 个.

8、棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为d1,d2,d3,d4,则d1?d2?d3?d4的值是 . ?x?y?2?0y?9、设实数x,y满足?x?2y?4?0，则的最大值为 ．

x?2y?3?0? .

第I卷

1、 2、 3、 4、

5、 6、 .

第II卷

1～6 ；7、 8、 ；9、 . 三、解答题：共22分

10、（10分）如图，已知a//b,a??，求证：b??.

.

ab

?

11、（12分）已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于

这个平面.（要求写已知，求证，画图）

数学训练8参考答案

第I卷

1、(0,1] 2、8 3、45 4、60 5、??43 6、①② 3第II卷

1～6、DCBBBD 7、2 8、

36 9、

2310、在平面?内作两条相交直线m,n. 因为a??，根据直线与平面垂直的定义知， a?m,a?n,m?n?o，

又b//a，

所以b?m,b?n,m?n?o 所以b??

11、已知：直线a,b，平面?，且a//b,a//?,a,b都在平面?外.

求证：b//?

证明：过a作平面?，使它与平面?相交于c

O ?ab??a????a//c ????c??a//b

a//?c?b//c c?? ?b//?

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