【点睛】

本题考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键． 26．（1）A（﹣4，0），B（3，0）；（2）?【解析】 【分析】

（1）设y=0，可求x的值，即求A，B的坐标；

（2）作MD⊥x轴，由CO∥MD可得OD=3，把x=-3代入解析式可得M点坐标，可得ON的长度，根据S△BMC=

15；（3）.

6427，可求a的值； 4MN＝k，可以用m，k表示CO，EO，MD，ME，可求M点坐NB（3）过M点作ME∥AB，设NO=m，

标，代入可得k，m，a的关系式，由CO=2km+m=-12a，可得方程组，解得k，即可求结果． 【详解】

（1）设y=0，则0=ax2+ax﹣12a （a＜0）， ∴x1=﹣4，x2=3，

∴A（﹣4，0），B（3，0） （2）如图1，作MD⊥x轴，

∵MD⊥x轴，OC⊥x轴， ∴MD∥OC， ∴

MBOB=且NB=MN， MNOD∴OB=OD=3， ∴D（﹣3，0）， ∴当x=﹣3时，y=﹣6a，

∴M（﹣3，﹣6a）， ∴MD=﹣6a， ∵ON∥MD ∴

ONOB1??， MDBD2∴ON=﹣3a，

根据题意得：C（0，﹣12a）， ∵S△MBC=∴

27， 41276=（﹣12a+3a）×，

241a=﹣，

4（3）如图2：过M点作ME∥AB，

∵ME∥AB，

∴∠EMB=∠ABM且∠CMB=2∠ABM，

∴∠CME=∠NME，且ME=ME，∠CEM=∠NEM=90°， ∴△CME≌△MNE， ∴CE=EN， 设NO=m，

MN=k（k＞0）， NB∵ME∥AB， ∴

ENMNME?==k，

ONNBOB∴ME=3k，EN=km=CE， ∴EO=km+m，

CO=CE+EN+ON=2km+m=﹣12a， 即

m?12?， a2k?1∴M（﹣3k，km+m）， ∴km+m=a（9k2﹣3k﹣12），

（k+1）×∴

m=（k+1）（9k﹣12）， a?12=9k-12， 2k?15∴k=，

6MN5=. ∴

NB6【点睛】

本题考查的知识点是函数解析式的求法，二次函数的图象和性质，是二次函数与解析几何知识的综合应用，难度较大．

27．（1）图形见解析，216件；（2）【解析】 【分析】

（1）由B班级的作品数量及其占总数量的比例可得4个班作品总数，再求得D班级的数量，可补全条形图,再用36乘四个班的平均数即估计全校的作品数;

（2）列表得出所有等可能结果，从中找到一男、一女的结果数，根据概率公式求解可得． 【详解】

（1）4个班作品总数为：12?∴估计全校共征集作品条形图如图所示，

1 2120?36件，所以D班级作品数量为：36-6-12-10=8; 36036×36=324件． 4

（2）男生有3名，分别记为A1，A2，A3，女生记为B， 列表如下： A1 A2 A3 B A1 （A2，A1） （A3，A1） （B，A1） A2 （A1，A2） （A3，A2） （B，A2） A3 （A1，A3） （A2，A3） （B，A3） B （A1，B） （A2，B） （A3，B） 由列表可知，共有12种等可能情况，其中选取的两名学生恰好是一男一女的有6种． 所以选取的两名学生恰好是一男一女的概率为【点睛】

考查了列表法或树状图法求概率以及扇形与条形统计图的知识．注意掌握扇形统计图与条形统计图的对应关系．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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