∵QM?2，OM?3， 3∴OQ?2?3. 3?3?∴Q2??2?3,0??.

??综上：33. ?n?2?33【点睛】

本题考查一次函数综合题、正方形的性质、直线与圆的位置关系等知识，解题的关键是理解题意，学会寻找特殊位置解决数学问题，属于中考压轴题.

20． (1)yB=－0.2x2+1.6x（2）一次函数,yA=0.4x（3）该企业投资A产品12万元,投资B产品3万元,可获得最大利润7.8万元 【解析】 【分析】

（1）用待定系数法将坐标（2，2.4）（4，3.2）代入函数关系式yB=ax2+bx求解即可； （2）根据表格中对应的关系可以确定为一次函数，通过待定系数法求得函数表达式；

（3）根据等量关系“总利润=投资A产品所获利润+投资B产品所获利润”列出函数关系式求得最大值 【详解】

解：(1)yB=－0.2x2+1.6x, （2）一次函数,yA=0.4x,

则W=（3）设投资B产品x万元，投资A产品（15－x）万元，投资两种产品共获利W万元，（－0.2x2+1.6x）+0.4（15－x）=－0.2x2+1.2x+6=－0.2(x－3)2+7.8, ∴当x=3时,W最大值=7.8,

答:该企业投资A产品12万元,投资B产品3万元,可获得最大利润7.8万元. 21．x=1 【解析】

【分析】

方程两边同乘?x?2??x?2?转化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得. 【详解】

解：方程两边同乘?x?2??x?2?得:

x?2?4x?2?x?2??x2?4，

整理，得x2?3x?2?0， 解这个方程得x1?1，x2?2， 经检验，x2?2是增根，舍去， 所以，原方程的根是x?1． 【点睛】

本题考查了解分式方程，解分式方程的关键是方程两边同乘分母的最简公分母化为整式方程然后求解，注意要进行检验.

22．（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天. 【解析】 【分析】

（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为

3x米，根据工作2时间=工作总量÷工作效率结合甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论； （2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作

1200?60m天，根据总费用=甲队每天所需费用×工作时间

40+乙队每天所需费用×工作时间结合总费用不超过145万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论． 【详解】

（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为

3x米， 2360360??33根据题意得：x， x2解得：x=40，

经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意， ∴

33x=×40=60， 22答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米；

（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作根据题意得：7m+5×解得：m≥10，

答：至少安排甲队工作10天． 【点睛】

1200?60m天，

401200?60m≤145，

40本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式． 23． (1) y?【解析】 【分析】

（1）把点A坐标代入y?3，y?x?2；（2）?1?x?0或x?3. xm?m?0?可求出m的值即可得反比例函数解析式；把点A、点C代入xy1?kx?b?k?0?可求出k、b的值，即可得一次函数解析式；（2）联立一次函数和反比例函数解析式可

求出点B的坐标，根据图象，求出一次函数图象在反比例函数图象的上方时，x的取值范围即可． 【详解】

m?m?0?得m?3. x3

∴反比例函数的表达式为y?

x

（1）把A?3,1?代入y?把A?3,1?和B?0,?2?代入y?kx?b得??1?3k?b，

?2?b??k?1 解得?b??2?∴一次函数的表达式为y?x?2.

3??y?（2）由?x得B??1,?3?

??y?x?2∴当?1?x?0或x?3时，y1?y2. 【点睛】

本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式．求反比例函数与一次函数的交点坐标时，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解，则两者有交点，若方程组无解，则两者无交点． 24．证明见解析. 【解析】

【分析】

由圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F，∠AEB、∠AFD的平分线交于P点，继而可得EM=EN，即可证得：PE⊥PF． 【详解】

∵四边形ABCD内接于圆， ∴?BCF??A， ∵FM平分?BFC， ∴?BFN??CFN，

∵?EMP??A??BFN，?PNE??BCF??CFN， ∴?EMP??PNE， ∴EM?EN， ∵PE平分?MEN， ∴PE?PF． 【点睛】

此题考查了圆的内接多边形的性质以及圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 25． （3）答案见解析 （1）答案见解析 （2）155°【解析】 【分析】

（1）根据角的定义即可解决；（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明． 【详解】

∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB． （1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，（2）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

=130°所以∠DOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°， 所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°． （3）因为∠DOE=90°，∠DOC=25°， =65°所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°． =65°又因为∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°， 所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．