2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．“山西八分钟，惊艳全世界”.2019年2月25日下午，在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动．山西经济结构从“一煤独大”向多元支撑转变，三年累计退出煤炭过剩产能8800余万吨，煤层气产量突破56亿立方米．数据56亿用科学记数法可表示为（ ）

A．56×108

2．关于反比例函数y=

B．5.6×108 C．5.6×109 D．0.56×1010

2，下列说法中错误的是（ ） xA．它的图象是双曲线 B．它的图象在第一、三象限 C．y的值随x的值增大而减小

D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上

3．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（ ）

A．85° B．75° C．60° D．30°

4．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（） A．

11x(x?1)?28 B．x(x?1)?28 C．x(x?1)?28 22D．x(x?1)?28

5．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（ ）

A．75° B．90° C．105° D．115°

6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

A．（―1，2） B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2）

7．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b“是假命题的反例是（ ） A．a＝﹣2，b＝1

B．a＝3，b＝﹣2

C．a＝0，b＝1

D．a＝2，b＝1

8．五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（ ） A．﹣2.5

B．﹣0.6

C．+0.7

D．+5

9．如果关于x的不等式组??2x?a?0的整数解仅有x?2、x?3，那么适合这个不等式组的整数a、b?3x?b?0组成的有序数对(a,b)共有（） A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

10．若x＝－2 是关于x的一元二次方程x2－A．1或4

B．－1或－4

5ax＋a2＝0的一个根，则a的值为( ) 2D．1或－4

C．－1或4

11．如图，一次函数y1=ax+b和反比例函数y2?值范围是( )

k的图象相交于A，B两点，则使y1?y2成立的x取x

A．?2?x?0或0?x?4 C．x??2或x?4

B．x??2或0?x?4 D．?2?x?0或x?4

12．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于

1BC 的长为半径作弧，两2弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（ ）

A．90° B．95° C．105° D．110°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．若关于x的方程

m?1x?=0有增根，则m的值是______． x?1x?114．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为____m.

15．如图，在△ABC中，∠A=70°,∠B=50°，点D，E分别为AB，AC上的点，沿DE折叠，使点A落在BC边上点F处，若△EFC为直角三角形，则∠BDF的度数为______．

16．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是_____m（结果保留根号）

17．若一个圆锥的底面圆的周长是5?cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____． 18．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为

_________m.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为(?4,5)，(?1,3)．

请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出?ABC关于y轴对称的

?A'B'C'；点B'的坐标为 ．?ABC的面积为 ．

20．AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，（6分）如图，在四边形ABCD中，点E在AO上，且OE=OC．求证：∠1=∠2；连结BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由.

21．（6分）某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式；若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．

22．（8分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；