【考点】倍数计算 【难度系数】中等 【作者】齐麟

【解析】约数倍数计算类。逐个分析每个数字(1-10)的约数个数，10的约数有1、2、5、10，故10共被翻转四次，仍然背面向上;9的约数有1、3、9，共被翻转三次，正面向上。1的约数只有1，故向上。故正面向上的最大编号和最小编号分别为9、1，差值为8。因此，本题答案选择D选项。

68、.如图，某三角形展览馆由36个小三角形展室组成，

每两个相邻展室(指有公共边的小三角形)都有门相通，若某参观者不愿返回已参观过的展室(通过每个房间至多一次)，那么他至多能参观多少个展室?

A.33 B.32 C.31 D.30 【答案】C

【所属考试模块】数量关系 【题型】其他 【考点】新考点 【难度系数】中等 【作者】齐麟

【解析】如下图所示，红色为正确线路。最多可经过31个房间。因此，本题答案为C选项。

69、为了国防需要，A

基地要运载1480吨的战备物资到

1100千米外的B基地。现在A基地只有一架“运9”大型运输机和一列货运列车。“运9”速度550千米每小时，载重能力为20吨，货运列车速度100千米每小时，运输能力为600吨，那么这批战备物资到达B基地的最短时间为：

A.53小时 B. 54小时 C. 55小时 D. 56小时 【答案】B

【所属考试模块】数量关系 【题型】趣味杂题 【考点】统筹问题 【难度系数】中等 【作者】齐麟

【解析】由题意，运输机往返一次的时间为4小时，火车往返一次的时间为22小时。观察选项可以发现最短时间均大于48小时，即可供火车往返2次，火车可运送2×600=1200吨。故运输机需要运输280吨，需要280÷20=14次(需注意，最后一次为单程)，故总时间为13×4+2=54小时。因此，本题答案选择B选项。 70、某超市销售“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，其中“双层锅”需要2层锅身和1个锅盖，“三层锅”需要3层锅身和1个锅盖，并且每卖一个“双层锅”获利20元，每卖一个“三层锅”获利30元，现有7层锅身和4个锅盖来组合“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，那么最大获利为： A.50元 B. 60元 C.70元 D.80元 【答案】C

【所属考试模块】数量关系

【题型】趣味杂题 【考点】统筹问题 【难度系数】中等 【作者】齐麟

【解析】通过分析可知，每“层”锅身可获利10元，故尽量把所有锅身全部搭配售出即可：2个2层锅，1个3层锅，共获利2×20+30=70元。因此，本题答案选择C选项。

71、有135人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试? A.50 B.51 C.52 D.53

【答案】D

【所属考试模块】数量关系 【题型】容斥原理 【考点】三集合容斥 【难度系数】中等 【作者】齐麟 【解析】由题意，欲使不能参加面试的人数至少，则参加的人数须尽可能多。即具有三种证书的人数为1人，故同时有两种证书的人数至少为30+36+15=81人，能够参加面试的总人数为1+81=82人，135-82=53人。因此，本题答案选择D选项。

72、某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到第一科室的概率是多少?

A.0.3 B.0.25 C.0.2 D.0.15 【答案】C

【所属考试模块】数量关系 【题型】概率问题 【考点】基础公式型 【难度系数】 【作者】齐麟

【解析】按照概率的定义：所求概率=20÷(20+21+25+34)=0.2。因此，本题答案选择C选项。

73、某果农要用绳子捆扎甘蔗，有三种规格的绳子可供使用：长绳子1米，每根能捆7根甘蔗;中等长度绳子0.6米，每根能捆5根甘蔗;短绳子0.3米，每根能捆3根甘蔗。果农最后捆扎好了23根甘蔗。则果农总共最少使用多少米的绳子?

A.2.1 B.2.4 C.2.7 D.2.9

【答案】B

【所属考试模块】数量关系 【题型】趣味杂题 【考点】统筹优化 【难度系数】中等 【作者】齐麟

【解析】观察后发现采用短绳子捆绑较为节省，故直接采用8根短绳(2.4米)可捆绑24根(题目不严谨。)，或者6根短绳和1根中等长度，总长为6×0.3+0.6=2.4米。因此，本题答案选择B选项。(本题中采用长绳反而更浪费，不符合常识。) 74、一只挂钟的秒针长30厘米，分针长20厘米，当秒针的顶点走过的弧长约为9.42米时，分针的顶点约走过的弧长为多少厘米? A.6.98 B.10.47 C.15.70 D.23.55 【答案】B

【所属考试模块】数量关系 【题型】平面几何问题 【考点】长度计算 【难度系数】中等 【作者】齐麟

【解析】根据圆的周长公式：9.42米=n圈=n×2×3.14×0.3，解得n=5，即秒针走了5圈(分钟)，此时分针走了(5/60)×2×3.14×20=10.47厘米。因此，本题答案选择B选项。

75、有A和B两个公司想承包某项工程。A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少? A.475万元 B.500万元 C.525万元 D.615万元 【答案】C

【所属考试模块】数量关系 【题型】工程问题 【考点】赋值法计算 【难度系数】中等 【作者】齐麟

【解析】工程问题。赋值工作总量为600，则A公司的效率为2，B公司的效率为3，A公司开工50天后，完成的工作量为50×2=100，剩余工作量为500，