2ei??0??1X1??2X2??3X3??4X12??5X2??6X32??7X1X2??8X1X3??9X2X3??i
~2 在同方差性假设下，辅助回归模型的可决系数R2与样本容量n
的乘积，渐近地服从自由度为辅助回归方程中解释变量个数的
?2分布：n*R2~?2,则可以对统计量n*R2进行相应的?2分布。
从上表可以看到Obs?R2的值为14.28992，小于显著性水平为5%、自由度为9下?2分布对应的临界值16.92，表明在5%的显著性水平下接受原假设，即不存在异方差。
5. 序列相关的LM检验
拉格朗日乘数检验设假设：H0:直到p阶滞后不存在序列相关，p为预先定义好的整数；H1:存在p阶序列相关。检验统计量由如下辅助回归计算：
et?yt??0??1x1??2x2??3x3 （1）
^^^^检验统计量可以基于如下回归得到
et?Xt???1et?1??????pet?p??t （2）
这是对原始回归因子Xt和直到p阶的滞后残差的回归。F统计量是对方程（2）所有滞后残差联合显著性的一种检验；而T?R2统计量是Breush-Godfrey LM检验统计量，也是观察值个数T乘以回归方程（2）的R2。一般情况下，检验结果中的T?R2统计量服从渐近?2(p)分布。
在给定显著性水平5%下，如果F统计量和T?R2统计量小于设定显著性水平下得临界值，说明序列在5%的显著性水平下不存在序列相关；反之，则说明序列存在序列相关性。
设定滞后阶数为1，LM检验结果如下：
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic
1.157333 Prob. F(1,15) 1.432579 Prob. Chi-Square(1)
Coefficient -0.012480 0.010216 0.002257 -0.000829 0.324026
Std. Error 0.021189 0.026767 0.034606 0.003810 0.301197
t-Statistic -0.588976 0.381675 0.065221 -0.217486 1.075794
Prob. 0.5646 0.7081 0.9489 0.8308 0.2990 3.25E-19 0.004542 -7.576671 -7.327738 -7.528077 1.625909
0.2990 0.2313
Obs*R-squared Test Equation:
Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 11/21/11 Time: 11:38 Sample: 1 20
Included observations: 20
Presample missing value lagged residuals set to zero.
X1 X2 X3 C RESID(-1)
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
0.071629 Mean dependent var -0.175937 S.D. dependent var 0.004925 Akaike info criterion 0.000364 Schwarz criterion 80.76671 Hannan-Quinn criter. 0.289333 Durbin-Watson stat 0.880333
由上图知：F=0.289333，Obs?R2?1.432579。根据F统计量的P值为0.880333，大于0.05，F检验接受原假设，不存在二阶序列相关性；在5%的显著性水平下，查表知?02.05(1)?3.84，因为
2即不存在二阶T?R2=Obs?R2?1.713004
序列相关。
当不断增大滞后阶数时，经检验得到的结论依然是：不存在序列相关性。
6.多重共线性检验
对解释变量和被解释变量做相关系数矩阵，如下图：
X1 X2 X3 X1 X2 X3 Y 0.862873 0.972087 0.920143 1.000000 1.000000 0.760845 0.715224 0.862873 0.760845 1.000000 0.866012 0.972087 0.715224 0.866012 1.000000 0.920143 Y从上表的相关系数矩阵看出，各解释变量之间的相关系数较高，可能存在多重共线性。
(1) 但根据一元线性回归，做各个解释变量与被解释变量的线性回归，整理结果如下图：
解释变量的系数 X1 X2 X3 0.694042 0.789549 1.110978 t统计量 7.243185 17.57808 9.969415 R2 —20.744549 0.730358 0.944952 0.941894 0.846664 0.838145 R 由上图知，X3的系数为1.110978，与实际经济意义不符，表明存在多重共线性。而检验中知被解释变量Y与X2的可决系数R2最大，拟合最好。对X2和Y进行回归，得：
Y = 0.028530 + 0.789549X2 （3）
(3.160485) (17.57808)
R=0.944952 R=0.941894 DW=2.133043 F=308.9889
2—2(2) 逐步回归。将其余解释变量逐一代入式（3），得到如下模型： 加入X1： Y = 0.033699 + 0.236440X1+0.608660X2
(6.096567) (5.686892) (14.55909)
—2R=0.981034 R=0.978802 DW=1.958045 F=439.6631
2加入X3： Y = -0.002619 +0.569253X2 +0.378145X3
(-0.240205) (8.270477) (3.695801)
—2R=0.969477 R=0.965886 DW=1.083878 F=269.9760
2加入X1、X3： Y?0.007742?0.208015X1?0.450414X2?0.307803X3
(2.064985) (11.67437) (17.90999) (8.867315)
_R?0.996793 R2?0.996192 F?1657.778 D.W?1.344223
2经比较，可知加入X1、X3后R和R都有所提高，说明拟合的越
2—2来越好。而在本次研究分析中，由于本组采取三大产业的环比增长率和GDP的环比增长率做分析，共线性的存在得到了大大的降低。最后的回归方程是：
Y?0.007742?0.208015X1?0.450414X2?0.307803X3
(2.064985) (11.67437) (17.90999) (8.867315)
_R?0.996793 R2?0.996192 F?1657.778 D.W?1.344223
2
七、经济预测
.40.35.30.25.20.15.10.05246810YF1214161820Forecast: YFActual: YForecast sample: 1 21Included observations: 20Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs. Percent Error Theil Inequality Coefficient Bias Proportion Variance Proportion Covariance Proportion 0.0044270.0035432.3427350.0119560.0000000.0008030.999197± 2 S.E. 以上面表中的三大产业的环比增长率为基础，按n?i?i?2nai?1公式ai?1计算出1991年至2010年三大产业的平均增长率，并以此作为2011年的环比增长率。即2011年第一产业的环比增长速度为10.9%、第二产业的环比增长速度为17.3%、第三产业的环比增长速度为17.94%。根据三大产业的增长率的数据后，对国内生产总值增长率Y做预测，得到Yf2011=16.36%。
根据上述的分析，可知我国在20年间国内生产总值得到快速增长，得益于三大产业的发展。而第二第三产业对GDP的贡献尤为突出。在预测中,2011年我国的GDP依然会平稳增长。