2016-2017学年江苏省镇江市扬中市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

2．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）

A．∠A=∠C﹣∠B B．a：b：c=2：3：4 C．a2=b2﹣c2

D．a=，b=，c=1

3．电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是（ ）

A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01

4．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）

A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP

5．如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，则下列结论正确的是（ ）

A．2a+∠A=180° B．a+∠A=90° C．2a+∠A=90° D．a+∠A=180°

6．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ）

A．40 B．80 C．40或360 D．80或360

7．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条

l2，l3之间的距离为2，直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，则AC2=（ ）

A．13 B．20 C．26 D．25

8．如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有（ ）

A．只有①②

B．只有③④ C．只有①③④ D．①②③④

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 9．正方形是轴对称图形，它共有 条对称轴． 10．等腰三角形的对称轴是 ．

11．已知△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠D= ．

12．若直角三角形两直角边长之比为3：4，斜边为10，则它的面积是 ． 13．若直角三角形的三边分别为3，4，x，则x2= ． 14．等腰三角形ABC的周长是8cm，AB=3cm，则BC= cm．

15．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．

16．如图在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树

20m处的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处．如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树高 m．

17．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为 ．

18．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．设运动时间为t秒，当△PBQ为直角三角形时，t= 秒．

三、解答题（6分×6+10分×2=56分）

19．方格纸中每个小方格都的边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．

（1）在图1中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；

（2）在图2中画一个格点正方形，使其面积等于10； （3）直接写出图3中△FGH的面积是 ．

20．如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若∠A=65°，求∠AGF的度数．

21．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

22．一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

23．在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，点D在BC上，且AD=13，画出图形并求出BD的长．

24．如图在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，求

（1）△ABC的面积；