五年级奥数行程问题(一)、(二)、(三)、(四) 下载本文

例2、一辆汽车从甲地开往乙地要行360千米,开始按计划以每小时45千米的速度行驶,途中因汽车出故障修车2小时。因为要按时到达乙地,修好后必须每小时多行30千米。问汽车是在离甲地多远处修车的?

思路导航:途中修车用了2小时,汽车就少行了452=90(千米),修车后,为了按时到达乙地,每小时多行30千米。90千米里面包含有3个30千米,也就是说,再行3小时就能把修车少行的90千米行完。因此修车后再行(45+30)3=225(千米)就能到达乙地。汽车是在离甲地360-225=135(千米)处修车的。

练习:

1、小王家离工厂3千米,他每天骑车以每分钟200米的速度上班,正好准时到工厂。有一天,他出了几分钟后,因遇熟人停车2分钟,为了准时到厂,后面的路必须每分钟多行100米,求小王是在离工厂多远处遇到熟人的?

2、一辆汽车从甲地开往乙地,若每小时行36千米,8小时能到达。这辆车以每小时36千米的速度行驶一段时间后,因排除加油用去了15分钟。为了能在8小时内到达乙地,加油后每小时必须多行7.2千米。加油站离乙地多少千米?

3、汽车以每小时30千米的速度从甲地出 发,6小时后能到过乙地。汽车出发1小时后原路返回甲地取东西,然后立即从甲地出发,为了能在原定时间到达乙地,汽车必须以每小时多少千米的速度从甲地驶向乙地?

例3、甲骑车,乙慢跑,二人同时从一点出 发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练。假设两人速度一直不变,出发后10分钟,甲便从乙身后追上了乙,已知两人的速度和是每分钟行700米,求甲乙二人的速度各是多少?

思路导航:出发10分钟后,甲从乙身后追上了乙,也就是10分钟内甲比乙多行了一圈。因此,甲每分钟比乙多行400010=400(米)。知道了两人的速度差是每分钟400米,速度和是每分钟700米,就能算出骑车的速度是(700+400)2 =550(米/分),乙跑步的速度是700-550=150(米/分)

练习:

1、爸爸和小明同时从同一地点出发,沿相同方向在环形跑道上跑步。爸爸每分钟跑150米,小明每分钟跑120米,如果跑道全长900米,问至少经过几分钟爸爸从小明身后追上小明?

2、 在300米长的环形跑道上,甲乙两人同时同地同向跑步。甲每秒跑5米,乙每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米?

3、环湖一周共400米,甲乙二人同时从同一点同方向出发,甲过10分钟第一次从乙身后追上乙,若二人同时从 同一地点反向而行,只要2分钟就相遇,求甲乙的速度各是多少?

行程问题(三)

列方程解稍复杂的行程应用题

例:一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行20千米。到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地,往返一次共用7、5小时。求甲乙两地间的路程。

思路导航:如果设汽车从甲地开往乙地时用了X 小时,则返回时用了(7、5-X )小时。由于往、返的路程是一样的,我们可以通过这个等量关系列出方程,求出 值,就可 以计算出甲、乙两地间的路程。

设去时用X 小时,则返回时用(7、5-X )小时。 20 X=30 ×(7.5-X) 20 X=30 ×7.5-30X 50 X=225

X=4.5

20×4.5=90(千米)

练习:

1、 汽车从甲地-开往乙地送货,去时每小时行30千米,返回时每小时行40千米。往返一次共用8小时45分,求甲、乙两地间的路程。

2、 一架飞机所带燃料最多可用9小时,飞机去时顺风,每小时可飞1500千米,返回时逆风,每小时可飞1200千米。这架飞机最多飞出多少千米就要往回飞?

3、 师徒两人加工一批零件,师傅每小时加工35个,徒弟每小时加工28个。师傅先加工了这批零件的一半后,剩下的由徒弟去加工,二人共用18小时完成了加工任务。问这批零件共多少个?

例2:一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地,如果他每小时走15千米可早到0.4小时,如果他每小时走12千米就要迟到0.25小时,他去某地有多远?

设规定时间为X 小时。

15(X-0.4 )=12 (X +0.25)

练习:

1、 小李由乡里到县城办事,每小时行4千米,到预定到达的时间时,离县城还有1、5千米。如果小李每小时走5.5千米,到预定到达的时间时,又会多走4.5千米,乡里距县城多少千米?

2、 小王骑摩托车从B地到A地去开会。如果每小时行50千米,就要迟到0.2小时,如果每小时行60千米,就会早到1小时,求A、B两地的距离。

3、 玲玲从家到县城上学,她以每分钟50米的速度走了2分钟后,发现按这个速度走下去要迟到8分钟,于是她加快了速度,每分钟多走了10米,结果到学校时,离上课还有5分钟,玲玲家到学校的路程是多少米?