行程问题（一）

邹玉芳

例1：

甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？

思路导航：两车在距中点32千米处相遇，由于甲车的速度大于乙车的速度，所以相遇时，甲车应行了全程的一半多32千米，乙车行了全程的一半少32千米，因此，两车相遇时，甲车比乙车共多行了32＝64（千米）。两车同时出发，又相遇了，两车所行的时间是一样的，为什么甲车会比乙车多行64千米？因为甲车每小时比乙车多行56－48＝8（千米）。64 ＝8（时），所以两车各行了8小时， 求东西两地的路程只要用（56+48）8＝832（千米）

练习 ：

1.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行55千米，两车在距中点15千米相遇。求两地之间的路程是多少千米 ？

2、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行60千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两城中点处时，与汽车还相距30千米，求A、B两城之间的距离？

3、下午放学时，小红从学校回家，每分钟走100米，同时，妈发也从家里出发到学校去接小红，每分钟走120米，两人在距中点100米的地方相遇，小红家到学校有多少米？

例2：快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？

思路导航：快车3小时行驶403＝120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲乙两地间路程的一半是120－25＝95（千米）。此时，慢车行了95－25－7

＝63（千米），因此慢车每小时行633＝21（千米） 练习：

1、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距 30米。弟弟每分钟行多少米？

2、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？

3、学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少棵树？ 例4

甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

思路导航；要求骑自行车的同学一共行多少千米，就要知道他的速度和时间。骑自行车同学的速度是每小时14千米，而他所行的时间就是甲、乙两队学生从出发到相遇这段时间。因此用18＝2（时） 142＝28（千米） 答： 练习：

1、两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5千米，另一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通迅员共行多少千米？

2、甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只小狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇时。这只狗一共走了多少千米？

例5：甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。 两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米 。A、B两地间的距离是多少千米？ 思路导航：从10时到下午1时共经过3小时，3小时里，甲、乙两车从相距112.5千米到又相距112.5千米，共行2＝225（千米）。两车的速度和是每小时行2253＝75（千米）。从早上8时到10时共经过2小时，2小时共行752＝150（千米）因此，A、B两地间的距离是150+112.5＝262.5（千米）

练习;

1、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米，又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？

2、快、慢两车早上6时同时从甲、乙两地相向开出，中午12时两车还相距50千米继续行驶到14时，两车又相距170千米。甲、乙两地相距多少千米？

3、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，8小时后相遇，相遇后两车继续行驶，3小时后两车相距360千米，求A、B两地的距离。

行程问题（二）

追及问题的基本数量关系是： 速度差追及时间＝追及路程

例1：中巴车每小时行60千米，小轿车每小时 行84千米，两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴车在前，求几小时后小轿车追上中巴车？

思路导航：原来小轿车落后于中巴车60千米，但由于小轿车的速度比中巴车快，每小时比中巴车多行84－60＝24（千米），也就是每小时小轿车能追中巴车24千米。6024＝2.5(时)，所以2.5小时后，小轿车追上中巴车。

练习：

1、 兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑120米，哥哥在后，每分钟跑140米，几分钟后哥哥追上弟弟？

2、甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米，1小时后，乙也骑自行车从A地到B地，每小时行20千米 ，结果两人到时到达B地。A、B两地相距多少千米？

3、甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进，甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙，甲骑车多少分钟能追上乙？