实际问题与一元一次方程教案 下载本文

(人教版)数学七年级上册 第三章一元一次方程

骑了       分钟 每分钟骑    米扎西家相遇处6000米骑了     分钟 每分钟骑    米边巴家

(3)从上图,你发现了什么相等关系,根据这一相等关系,你列出的方程是 .

(4)根据上面的审题和分析,请你完成下面的解题过程: 解:设边巴出发x分钟后他们在路上相遇.

根据题意,列方程得 . 解方程得 .

答:边巴出发 分钟后他们在路上相遇. (五)归纳小结,布置作业

师:本节课我们研究和讨论了相遇问题.不管是扎西与边巴相遇,还是火车与火车相遇,所有相遇问题中都有一个相同的相等关系.什么相等关系呢? 师:(指图并配合手势)因为要相遇,所以甲和乙都要从对面靠近,最后相遇,这里的相等关系是:甲的路程+乙的路程=全程.(板书:甲的路程+乙的路程=全程)

师:以前我们学过三个基本的相等关系,相遇问题中的这种相等关系是属于哪一个基本的相等关系? 生:总量=各部分量的和.

师:谁是总量?谁是各部分量?

生:全程是总量,甲的路程、乙的路程是各部分量. (作业:P102习题6.) 四、板书设计 相遇问题 例1 甲的路程+乙的路程=全程 例1图

课题:3.4实际问题与一元一次方程(第9课时) 一、教学目标

1.会画线段示意图分析追及问题的题意. 2.会列一元一次方程解追及问题. 二、教学重点和难点

1.重点:列一元一次方程解追及问题.

2.难点:画线段示意图分析追及问题的题意. 三、教学过程

(一)基本训练,巩固旧知

1.扎西家与边巴家相距6000米,扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴,扎西先骑自行车从家里出发,扎西骑了1500米后边巴骑摩托车也从家出发.扎西每分钟骑500米,边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇?

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(人教版)数学七年级上册 第三章一元一次方程

(1)设边巴出发x分钟后他们在路上相遇,根据题意填图.

骑了 先骑了 米扎西 家

相 分钟 遇 每分钟骑 处 米 分钟 米 每分钟骑 边巴 家 骑了 6000米 (2)根据扎西的路程+边巴的路程=全程,你列出的方程是

. (二)创设情境,导入新课

师:上节课我们研究和讨论了相遇问题,本节课我们再来研究和讨论另一个问题,什么问题?追及问题.(板书:追及问题)什么是追及问题?简单的说,说是追上问题.两人一前一后往前跑,后面的人跑得快,前面的人跑得慢,后面的人就会追上前面的人,这就是追及问题. 还是让我们来看下面的例子. (三)尝试指导,讲授新课

例1 卓嘎和拉珍每天早晨坚持跑步,卓嘎每秒跑4米,拉珍每秒跑6米.如果卓嘎站在拉珍前面10米的地方,两人同时向前跑,几秒后拉珍能追上卓嘎? 师:我请一位同学把这道题读一遍.(生读)

师:现在同桌之间把这道题目的意思说一说.(同桌之间相互说)

师:这道题的题目意思比较简单,哪位同学不看黑板能说出题目的意思?其他同学要仔细听,听听他有没有说错的地方. 生:??

师:这位同学说的有没有错的地方? 生:??

师:和相遇问题一样,追及问题的题目意思也可以表演出来.下面我就请两位同学到前面来,把这道题目的意思表演出来.

(师指定一位同学演卓嘎,一位同学演拉珍)

师:现在卓嘎和拉珍在运动场跑步,卓嘎站在拉珍前10米的地方,现在她们准备同时向前跑.

师:卓嘎你每秒跑几米? 生:(卓嘎答)我每秒跑4米. 师:拉珍你每秒跑几米? 生:(拉珍答)我每秒跑6米.

师:好,现在开始跑.(要同时起跑,卓嘎应跑得慢点,拉珍应跑得快点,拉珍追上卓嘎后两人立停) 师:这道题问的是什么?

生:几秒钟后拉珍能追上卓嘎?

师:这里的几秒钟是指从什么时候到什么时候? 生:从两人同时起跑到拉珍追上卓嘎.

(以上过程可以依次让几对学生表演)

师:追及问题和相遇问题一样,它们的题目意思既可以表演出来又可以用图画出来.现在请大家把例1这道题的意思用图画出来.

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(人教版)数学七年级上册 第三章一元一次方程

(生画图,师巡视)

师:现在把你所画的图在小组里交流,说说你为什么这样画. (生分组交流,师巡视倾听) 师:下面我们一起来画图.

师:卓嘎和拉珍每天早晨坚持跑步,卓嘎站在拉珍前面10米的地方. (边讲边画出下图)

拉珍 起跑处 10米 卓嘎 起跑处

师:两人同时向前跑,几秒后拉珍能追上卓嘎?(边讲边画,上图成下图)

拉珍起跑处 10米卓嘎起跑处 追上处

师:(指准图)这一段是卓嘎跑的路程,这一段是拉珍跑的路程.卓嘎每秒钟跑4米,(在图中标上:卓嘎每秒4米)拉珍每秒钟跑6米.(在图中标上:拉珍每秒6米)

师:如果我们设x秒后拉珍能追上卓嘎.(板书:解:设x秒后拉珍能追上卓嘎)这x秒是卓嘎从起跑一被追上时间,(在图中标上:跑了x秒)这x秒也是拉珍从起跑到追上卓嘎所跑的时间.(在图中标上:跑了x秒) (注上后,上图成下图)

拉珍起跑处 10米卓嘎起跑处 卓嘎每秒跑4米,跑了x秒 追上处

师:(指图)从这个图中,我们能发现什么相等关系?请大家把自己的想法在小组里交流.(生小组交流) 师:哪位同学说一说:(指图)从这个图中,我们发现了什么相等关系? 生:??(多让几位同学说) 师:(指准图)这一段是起跑前卓嘎领先拉珍的路程,这一段是卓嘎跑的路程,这一段是拉珍跑的路程.从图中可以看出,卓嘎领先的路程+卓嘎跑的路程=拉珍跑的路程.(板书:根据卓嘎领先的路程+卓嘎跑的路程=拉珍跑的路程,列方程得)

师:根据这一相等关系,请大家列出方程.(生列方程,师巡视)

(生列出方程后,让生说方程左边右边的意义,剩余的解题过程由师生共同完成)

(四)试探练习,回授调节

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拉珍每秒跑6米,跑了x秒 (人教版)数学七年级上册 第三章一元一次方程

2.完成下面的思考和解题过程:

一天早上,扎西以每分钟80米的速度从家里出发上学去,5分钟后,扎西的巴啦发现扎西忘了带藏语书,于是巴啦以每分钟180米的速度去追扎西.巴啦追上扎西用了多长时间?

(4)设巴啦追上扎西用了x分钟,根据题意填下图.

扎西家追上处

(2) 解:设巴啦追上扎西用了x分钟.

根据题意,列方程得 . 解方程得 .

答:巴啦追上扎西用了 分钟.

3.思考题:如果扎西家离学校只有700米,巴啦能否在路上追上扎西?为什么? (五)归纳小结,布置作业

师:上节课我们学习了相遇问题,(板书:相遇问题)这节课我们学习了追及问题.哪位同学知道相遇问题与追问题有什么区别?

生:??(多让几位同学说,肯定学生回答中的合理部分) 师:(用两个手模拟)相遇是甲和乙面对面靠近,最后相遇的过程.在相遇问题中有一个相等关系,是什么相等关系?甲的路程+乙的路程=全程.(板书:甲的路程+乙的路程=全程) 师:(用两个手模拟)追及或追上是甲和乙朝同一个方向前进,乙追上甲的过程.在追及问题中也有一个相等关系,是什么相等关系?甲领先的路程+甲的路程=乙的路程.(板书:甲领先的路程+甲的路程=乙的路程) (作业:P113复习题5.) 四、板书设计 追及问题 例1 甲领先的路程+甲的路程=乙的路程 相遇问题 甲的路程+乙的路程=全程

课题:3.4实际问题与一元一次方程(第10课时) 一、教学目标

1.知道工作量=工作效率×工作时间. 2.会列一元一次方程解决简单的工程问题. 二、教学重点和难点

1.重点:列一元一次方程解决简单的工程问题.

2.难点:工作效率、工作时间、工作量的含义和关系. 三、教学过程

(一)基本训练,巩固旧知 1.填空:

(1)加工60个零件,甲单独做20小时完成,甲每小时加工零件 个;

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