(人教版)数学七年级上册 第三章一元一次方程

年购买量”、“今年购买量”之间加上“＋”号） 师：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量等于多少？ 生：140台.（板书：＝140）

师：这样我们就得到了方程x＋2x＋4x＝140.（板书：x＋2x＋4x＝140） 师：（指方程）这个方程的左边表示的是各部分量的和，前年购买量、去年购买量、今年购买量是各部分量，这个方程的右边表示的是总量.所以，这个方程体现了“总量＝各部分量的和”这一基本相等关系.

师：下面请大家把这个方程的解求出来.（生解方程） 师：方程的解是什么？ 生：x＝20.

师：最后别忘了答.（板书答） （四）试探练习，回授调节 2.完成下面的解题过程：

洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1﹕2﹕7，Ⅰ型洗衣机计划生产多少台？

解：设Ⅰ型洗衣机计划生产x台，则Ⅱ型洗衣机计划生产 台，Ⅲ型洗

衣机计划生产 台.

根据题意，得 . 解方程，得 . 答：Ⅰ型洗衣机计划生 台.

（学生解题前教师有必要对1﹕2﹕7的意思作点解释；解完后，教师可进一步问Ⅱ型、Ⅲ型洗衣机计划生产多少台） 3.填空：

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

(1)设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电 度；上半年共用电 度，下半年共用电 度. (2)根据全年用电15万度，列出方程：

. （五）归纳小结，布置作业

师：本节课我们学习了解应用题的一种基本思路，这就是根据“总量＝各部分量的和”来找出题目中的相等关系，列出方程.列一元一次方程解应用题是本学期我们所要学习的数学内容中最难也是最有趣的内容，同学们只要开动脑筋，思考思考再思考，我们是能够学好应用题的.

（作业： P102习题4.问题改为：求较小村的人数） 四、板书设计 例1 总量＝各部分量的和 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140

课题：3.4实际问题与一元一次方程（第3课时） 一、教学目标

1.进一步理解“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系. 2.会按“总量＝各部分量的和”的思路，列方程解应用题.

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(人教版)数学七年级上册 第三章一元一次方程

二、教学重点和难点

1.重点：按“总量＝各部分量的和”的思路，列出方程. 2.难点：按“总量＝各部分量的和”的思路，列出方程. 三、教学过程

（一）基本训练，巩固旧知 1.根据题意，列出方程：

(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题.

1其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19.”你能求

7出问题中的“它”吗？设问题中的“它”为x，根据题意，列方程得 .

(2)地球上的海洋面积为陆地面积的2.4倍，地球的表面积为5.1亿平方公里，求地球上的陆地面积.设地球上陆地面积为x平方公里，根据题意，列方程得 .

1(3)某中学初一年级，一班人数是全年级人数的，二班人数50人，两个班级人

6数的和是98人.求该校初一年级的人数.设该校初一年级的人数为x，根据题意，列方程得得 . （二）创设情境，导入新课

师：上节课我们学习了根据“总量＝各部分量的和”这一基本的相等关系列方程.（板书：总量＝各部分量的和）本节课我们继续利用这一基本的相等关系解应用题.请看例1.

（三）尝试指导，讲授新课

例1 一个长方形的周长为32厘米，宽比长少4厘米，求这个长方形的宽. 师：我请一位同学把例1这道题读一遍.（生读） 师：这道题，已知是什么？求的是什么？ 生：??

师：求的是这个长方形的宽，我们就设这个长方形的宽为x厘米.（板书：设这个长方形的宽为x厘米）

师：长方形的宽为x厘米，那么这个长方形的长怎么表示？ 生：??（多让几位同学回答）

师：因为宽比长少4cm，所以这个长方形的长可以表示为(x＋4) 厘米.（板书：则长为(x＋4) 厘米）

师：现在请每一位同学都画一个长方形，把宽为x厘米，长为(x＋4) 厘米，周长为32厘米都在长方形中标出来. （生画图，师巡视）

师：好了，现在我们一起来画图.有一个长方形，（边讲边画一个长方形）宽为x厘米，（标x厘米）长为(x＋4) 厘米，（标(x＋4) 厘米），周长为32厘米.（标32厘米）

师：根据这个图，请大家独立思考，找出相等关系，列出方程. （生列方程，师巡视）

师：哪位同学列出了方程？（板书：根据题意，列方程得）

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(人教版)数学七年级上册 第三章一元一次方程

（生报方程，师板书，师结合图形解释方程左边是什么，右边是什么，为什么左边＝右边；方程的形式有很多，如果可能，可以让生多报几种形式的方程，不要强求学生按某一种形式列方程） 师：（指板书的方程）这个方程也是按照“总量＝各部分量的和”的思路列出来的，在这个方程中总量是什么？各部分量又是什么？ 生：总量是周长，各部分量是长方形的四条边长. 师：下面请大家把这个方程解一下.（生解方程） 师：方程的解是什么？ 生：x＝6.

师：最后还要答.（板书答） （四）试探练习，回授调节 2.完成下面的解题过程：

某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？

(1)解：设这个足球场的长为x米，则宽为 米. 根据题意，列方程得 . 解方程得 .

这个足球场的宽＝ ＝ （米） 答：这个足球场的长为 米，宽为 米. (2)解：设这个足球场的宽为x米，则长为 米. 根据题意，列方程得 . 解方程得 .

这个足球场的长＝ ＝ （米） 答：这个足球场的宽为 米，长为 米. （五）尝试指导，讲授新课 （师出示下面的探究题）

3.甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？

(1)请你静下心来，仔仔细细把这道题默读几遍，弄清题目告诉了我们什么，要求的是什么.

(2)如果设甲种铅笔买了x枝，那么乙种铅笔买了 枝，买甲种铅笔用了 元，买乙种铅笔用了 元. (3)把这道题完整解一遍：

解：设甲种铅笔买了x枝，则乙种铅笔买了 枝. 根据题意，列方程得 . 解方程得 .

乙种铅笔买的枝数＝ ＝ .

答：甲种铅笔买了 枝，乙种铅笔买了 枝. （六）归纳小结，布置作业 师：（指板书）“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系，这一相等关系是列方程的一种重要思路.在你们的生活中，同学们能举出“总量＝各部分量的和”的例子吗？

生：??（多让几位同学回答）

（作业： P85习题5. P93习题5.9.）

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(人教版)数学七年级上册 第三章一元一次方程

四、板书设计 总量＝各部分量的和 例1 周长32厘米(x＋4)厘米x厘米

课题：3.4实际问题与一元一次方程（第4课时） 一、教学目标

1.知道“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系.

2.会按“表示同一个量的两个不同的式子相等”的思路，列方程解较简单的应用题.

二、教学重点和难点

1.重点：按“表示同一个量的两个不同的式子相等”的思路，列出方程. 2.难点：按“表示同一个量的两个不同的式子相等”的思路，列出方程. 三、教学过程

（一）基本训练，巩固旧知 1.根据题意，列出方程：

(1)卓玛是4月出生的，卓玛的年龄的2倍加上8，正好是卓玛出生那一月的总天数，求卓玛有多少岁.设卓玛有x岁，根据题意，列方程得 .

(2)蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿.现有一些蜘蛛和蜻蜓，它们共有120条腿，并且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍.蜘蛛、蜻蜓各有多少只？设蜘蛛有x只，则蜻蜓有 只.根据题意，列方程得 .

(3)某校图书室用172元钱买了两种书，共10本，一种书每本的价格为18元，另一种书每本的价格为10元.每种书各买了多少本？设价格为18元的书买了x本，则价格为10元的书买了 本.根据题意，列方程得 . （二）创设情境，导入新课

师：前面我们学习了一个基本的相等关系，这个基本的相等关系是什么？ 生：总量＝各部分量的和.（师板书）

师：本节课我们将学习根据另一个基本的相等关系，这另一个基本的相等关系是什么呢？表示同一个量的两个不同的式子相等.（板书：表示同一个量的两个不同的式子相等）请同学们把这句话读两遍.（生读） 师：“表示同一个量的两个不同的式子相等”这句话是什么意思呢？譬如，用4x表示我们班某个同学的年龄，（板书：4x）又用式子3x＋12表示这个同学的年龄，因为这两个式子表示同一个同学的年龄，所以4x＝3x＋12.（板书：＝）这就是“表示同一个量的两个不同的式子相等”的意思. 师：（指板书）这一个基本的相等关系为我们找题目中的相等关系，从而列出方程提供了另一种思路，请看例1. （三）尝试指导，讲授新课

例1 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

师：老师先请一位同学把例1这道题读一遍.（生读）

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