10-1 随机抽样
1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是( )
A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大 B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小 C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等 D．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关
2．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果疏类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
3．问题：①三种不同的容器中分别装有同一型号的零件400个、200个、150个，现在要从这750个零件中抽取一个容量为50的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．
方法：Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法． 其中问题与方法能配对的是( )
A．①Ⅰ，②ⅡB．①Ⅲ，②ⅠC．①Ⅱ，②Ⅰ D．①Ⅲ，②Ⅱ
4．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区．从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为( )
A．26,16,8 B．25,17,8C．25,16,9D．24,17,9
5．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )
A．6 B．8 C．10 D．12
6.某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个区人口数之比为235，如果最多的一个区抽出的个体数是60，则这个样本的容量＝( )
A．96 B．120 C．180 D．240
7.某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格．由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的数量是( )
产品类别 A B C 产品数量(件) 样本容量(件) A.900件 B．800件C．90件D．80件 1300 130 8.一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．
9.一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4:1，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为1
10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数是________．
2810.某班有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，……，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生． 11.某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是[96,106]，若样本中净重在[96,100)的产品个数是24，则样本中净重在[98,104)的产品个数是________．
12.预防甲型H1N1病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：
疫苗有效 A组 673 B组 x C组 y 疫苗无效 77 90 z 已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33. (1)求x的值；
(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？ (3)已知y≥465，z≥30，求不能通过测试的概率．
13.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本．
①采用简单随机抽样法：抽签取出20个样本；
②采用系统抽样法：将零件编号为00,01，……，99，然后平均分20组抽取20个样本 ③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中共抽取20个样本． 下列说法正确的是( )
A．无论采用哪种方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等
B．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；③并非如此 C．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；②并非如此 D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的 14.某学校在校学生2000人，为了迎接“2010年广州亚运会”，学校举行了“迎亚运”跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：
跑步人数 登山人数 高一年级 a x 高二年级 b y 高三年级 c z 1其中a:b:c＝2:5:3，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意
4程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取( )
A．15人B．30人C．40人 D．45人
15.某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为( )
A．800 B．1000 C．1200 D．1500
16.某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图(如下图所示)．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16、0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为( )
A．480 B．440 C．420 D．400
17.为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查．已知A，B，C区中分别有18,27,18个工厂． (1)求从A，B，C区中应分别抽取的工厂个数；
(2)若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率．
18.某中学的高二(1)班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项试验，方法是先从小组里选出1名同学做试验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
(3)试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由．
1．为了检查某超市货架上的奶粉中维生素的含量，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( )
A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,32C．1,2,3,4,5 D．7,17,27,37,47
2．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52