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【2006高考试题】
一、选择题（共11题）
2．
（北京卷）在复平面内，复数
1?i对应的点位于 i（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 解：
1?i（＋i1i）＝＝1－i故选D i－13．（福建卷）设a、b、c、d∈R，则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是 A.ad－bc=0 B.ac－bd=0 C. ac+bd=0 D.ad+bc=0
4．（广东卷）若复数z满足方程z2?2?0，则z3?
A.?22 B. ?22 C. ?22i D. ?22i 解析：由z?2?0?z??2i?z??22i，故选D.
235．（江西卷）已知复数z满足（3＋3i）z＝3i，则z＝（ ） A．－323333333i B. －i C. ＋i D.＋i 2442244解：z＝3i3（i3－3i）3i＋3故选D。 ＝＝1243＋3i26．（全国卷I）如果复数(m?i)(1?mi)是实数，则实数m?
A．1 B．?1 C．2 D．?2
-可编辑修改-
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解析：复数(m?i)(1?mi)=(m2－m)+(1+m3)i是实数，∴ 1+m3=0，m=－1，选B.
2
(1+i)2
8．(陕西卷)复数 等于( )
1－i
A.1－i B.1+i C.－1+ i D.－1－i (1+i)22i解析: 复数 =?i(1?i)??1?i，选C．
1－i1?i
11．（浙江卷）已知
m?1?ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m?ni? 1?i(A)1+2i (B) 1-2i (C)2+i (D)2- i 【考点分析】本题考查复数的运算及性质，基础题。 解析：
?1?n?0m?1?ni?m??1?n???1?n?i，由m、n是实数，得? 1?i?1?n?m?n?1∴??m?ni?2?i，故选择C。
m?2?二、填空题（共4题）
-可编辑修改-
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12．（湖北卷）设x,y为实数，且解：而
xy5，则x?y? 。 ??1?i1?2i1?3ixyx(1?i)y(1?2i)xyx2y????(?)?(?)i， 1?i1?2y25252555(1?3i)13xy1x2y3???i 所以??且??，解得x＝－1，y＝5， 1?3i1022252252所以x＋y＝4。
13．(上海卷)若复数z同时满足z－z＝2i，z＝iz（i为虚数单位），则z＝ ．
解：已知?Z?iZ?2i?Z?2i?i?1；
??1?i14．(上海卷)若复数z满足z?(m?2)?(m?1)i（i为虚数单位），其中m?R则
z?____。
【2005高考试题】
1（广东卷）若(a?2i)i?b?i，其中a、b?R，i使虚数单位，则a?b?(D)
22（Ａ）０（Ｂ）２（Ｃ）
5（Ｄ）５ 2z18为纯虚数，则实数a的值为 ． z23
（ B ）
2.（北京卷）若 z1?a?2i, z2?3?4i，且3. （福建卷）复数z?1的共轭复数是
1?i
A．1?1i
22B．1?1i
22C．1?i D．1?i
（ C ）
4. （湖北卷）(1?i)(1?2i)?
1?i
A．?2?i B．?2?i C．2?i D．2?i
-可编辑修改-
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5. （湖南卷）复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是 A．－1 B．0 6. （辽宁卷）复数z?
C．1
（B）
D．i
?1?i?1.在复平面内，z所对应的点在 （B ） 1?iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
a?bi为实数，则 ( A) c?di7. (全国卷II) 设a、b、c、d?R，若(A) bc?ad?0 (B) bc?ad?0
(C) bc?ad?0 (D) bc?ad?0
8. (全国卷III) 已知复数z0?3?2i,复数z满足z?z0?3z?z0,则复数z?1?3i. 29. （山东卷）（1）
1?i?1?i?2?1?i?1?i?2 ? （ D ）
（A）i （B）?i （C）1 （D）?1
10. （天津卷）2．若复数a?3i（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为
1?2i （ C ）
A．－2 B．4 C．－6 D．6 11. （浙江卷）在复平面内，复数
i＋(1＋3i)2对应的点位于( B ) 1?i(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限 12. (重庆卷)(1?i)2005?
1?i
2005
（ A ） D．－22005
A．i B．－i C．2
13. （江西卷）设复数：z1?1?i,z2?x?2i(x?R),若z1z2为实数，则x=（ A）
A．－2 B．－1 C．1
D．2
214.（上海）在复数范围内解方程z?(z?z)i?3?i(i为虚数单位) 2?i-可编辑修改-