②晶胞参数的计算 (2)晶体密度的计算方法 (3)金属晶体空间利用率的计算方法 球体积空间利用率＝×100%，球体积为金属原子的总体积。 晶胞体积 25 / 41 [解析] 观察图(a)和图(b)知，4个铜原子相切并与面对角线平行，有(4x)2＝2a2，x＝23a。镁原子堆积方式类似金刚石，有y＝a。已知1 cm＝1010 pm，44晶胞体积为(a×10－10)3 cm3，代入密度公式计算即可。 8×24＋16×6423[答案] (1)a a 44NAa3×10－30 1．(1)(20xx·全国卷Ⅱ节选)一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。图中F－和O2－共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1－x代表，则该化合物的化学式表示为________；通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ＝________g·cm－3。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中?111?各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为?2，2，2?，则原??子2和3的坐标分别为________、________。 (2)(20xx·全国卷Ⅱ节选)硫及其化合物有许多用途，相关物质的物理常数如下表所示： 26 / 41 ①图1为S8的结构，其熔点和沸点要比二氧化硫的熔点和沸点高很多，主要原因为____________。 ②FeS2晶体的晶胞如图2所示。晶胞边长为a nm、FeS2相对式量为M、阿伏加德罗常数的值为NA，其晶体密度的计算表达式为________g·cm－3；晶胞中Fe2＋位于S22－所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长为________nm。 [解析] (1)由晶胞结构中各原子所在位置可知，该晶胞中Sm个数为4×121111＝2，Fe个数为1＋4×＝2，As个数为4×＝2，O或F个数为8×＋2×＝42822，即该晶胞中O和F的个数之和为2，F－的比例为x，O2－的比例为1－x，故该化合物的化学式为SmFeAsO1－xFx。1个晶胞的质量为2×[150＋56＋75＋16×?1－x?＋19x]g NA2[281＋16?1－x?＋19x]－＝g,1个晶胞的体积为a2c pm3＝a2c×1030 cm3，故NA2[281＋16?1－x?＋19x]密度ρ＝ a2cNA×10－30?11?g·cm－3。原子2位于底面面心，其坐标为?2，2，0?；原子3位于棱上，其??1??0，0，?坐标为。 2??? 27 / 41 (2)①S8和SO2均为分子晶体，S8的相对分子质量大于SO2，因此S8的分子间作用力大，熔沸点比SO2的高。②分析晶胞结构可知Fe2＋位于棱边和体心，1S22－位于顶点和面心，因此每个晶胞中含有的Fe2＋个数＝12×＋1＝4，每个晶411胞中含有的S22－个数＝6×＋8×＝4，即每个晶胞中含有4个FeS2。一个晶28胞的质量＝g·cm－3＝4M4M g，晶胞的体积＝(a×10－7)3 cm3，该晶体密度＝ NANA?a×10－7?34M×1021 g·cm－3。正八面体的边长即为两个面心点的距离，因此正NAa32a nm。 22[281＋16?1－x?＋19x] a2cNA×10－301??11???2，2，0? ?0，0，2? ????八面体的边长为[答案] (1)SmFeAsO1－xFx (2)①S8相对分子质量大，分子间范德华力强 4M2②×1021 a NAa32 2．(1)(20xx·长沙联考)已知UO2晶体的晶胞结构如图所示。 ①晶胞中代表氧原子的是________(填“黑”或“白”)球，U原子的配位数为________。 ②已知该晶体的密度为d g·cm－3，U原子的半径为r1 cm，O原子的半径为r2 cm，设NA为阿伏加德罗常数的值，则该晶胞的空间利用率为________(用含d、r1、r2、NA的代数式表示，不必化简)。 (2)(20xx·福建六校联考)①NiO、FeO的晶体结构相同，且r(Fe2＋)>r(Ni2＋)，NiO的熔点为1960℃，则FeO的熔点________(填“>”或“<”)1960℃，判断的依据是 ___________________________________________________。 ②Ni和La的合金是目前使用广泛的储氢材料。该合金的晶胞结构如图所示(Ni原子只有1个在晶胞内部)。已知该晶体的密度为ρ g·cm－3，则阿伏加德罗常数NA＝________(用含ρ、a、c的式子表示)。 28 / 41