2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知?ABC中，a?A.135o
2，b?3，B?60o，那么角A等于（ ）
C.135o或45o
D.90o
B.45o
??x?a?2,x?0?2．设f(x)＝?若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为( ) 1?x??a,x?0x?A．[－1，2] C．[1，2]
B．[－1，0] D．[0，2]
，3．用区间x 表示不超过x的最大整数，如?1.8??1??1.3???2，设{x}?x?[x]，若方程
{x}?kx?1?0 有且只有3个实数根，则正实数k 的取值范围为（ ）
A.?,?
32???11???B.?,?
?11??32?C.??11?,? 4?3?D.?,?
?11??43?4．要得到函数y?2sin(2x?A．向左平移C．向左平移
?个单位 6?6)的图像，只需将函数y?2sin2x的图像（ ）
B．向右平移D．向右平移
?个单位 6?12个单位
?12个单位
5．函数f(x)?Asin(?x??)（A?0，??0，??质的叙述正确的是（ ）
?2）的部分图象如图所示，则以下关于f(x)性
A.最小正周期为B.是偶函数 C.x??D.(?2? 3?12是其一条对称轴
?4,0)是其一个对称中心
6．下列各函数在其定义域内为增函数的是（ ） A.y??uuuruuuruuuuruuuuruuuruuurAB?6AD?4M,N7．设四边形ABCD为平行四边形，，.若点满足BM?3MC，DN?2NC，
uuuuruuuur则AM?NM?（ ）
A.20
B.9
C.15
D.6
8．已知两点A(a,0),B(?a,0)(a?0),若曲线x2?y2?23x?2y?3?0上存在点P，使得
4 xB.y?log12?4?x?
C.y?1?2x
2D.y??x
3?APB?900,则正实数a的取值范围为（ ）
A.(0,3] 9．方程
B.[1,3] C.[2,3] D.[1,2]
的根的个数是（ ）
A． B． C． D．
10．袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色。现从袋中随机抽取3个小球，设每个小球被抽到的机会均相等，则抽到白球或黑球的概率为( )
9 10ruuuruuuruuu11．已知△ABC为等边三角形，AB?2，设点P，Q满足AP??AB，AQ?(1??)AC，??R，
uuuruur3若，BQ?CP??，则?=( )
2A．
B．
C．
D．
A．
2 53 52 31 2B．1?2 2C．1?10 2D．?3?22 212．已知f(x)?sin2(x?A．a?b?0 二、填空题 13．设a?sin?1)，若a?f(lg5),b?f(lg)，则（ ）
54C．a?b?1
D．a?b?1
B．a?b?0
17??7?，b?cos，c?tan，用“<”把a,b,c排序_______. 456x14．已知函数f?x??3?x?5的零点x0?(n，n＋1)，n?N*，则n的值是_________． 15．若不等式
与关于x不等式
＜0的解集相同，则＝_____
16．若正实数a，b满足a?b?4，则三、解答题
14?的最小值是________. a?1b?117．已知关于x的不等式ax2?3x?2?0的解集为{x|x?1或x?b}． （1）求a，b的值．
（2）当c?R时，解关于x的不等式ax??ac?b?x?bc?0．
218．如图，在四棱锥P?ABCD中，AB∥CD，且BAP??CDP?90?.
（1）证明：平面PAB?平面PAD；
（2）若PA?PD?AB?DC?2，?APD?90?，二面角A?PB?C的大小为?，求cos?. 19．如图．在四棱锥P?ABCD中，AD//BC，?BAD?90?，PA?平面ABCD，且BC?1．AP?AB?3，?ADC?60?，M、N分别为棱PC，PB的中点.
（1）证明：A，D，M，N四点共面，且PB?平面ADMN； （2）求直线BD与平面ADMN所成角的正弦值．
20．在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足a2?b2?c2?bc. （1）求角A； （2）若a?2，S?ABC?rr21．已知向量a，b不共线，t为实数.
r1rrrruuuuuurruuu（1）若OA?a，OB?tb，OC?(a?b)，当t为何值时，A，B，C三点共线：
3rrrr?1?（2）若|a|?|b|?1，且a与b的夹角为120°，实数x???1,?，求z1=a1+b1i的取值范围.
?2?22．已知函数
.
3，求?ABC的周长. 4（1）求f(x)的最小正周期T和[0,?]上的单调增区间： （2）若
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C C B B B C D 二、填空题 13．c?a?b 14．1 15． 16．
A C 对任意的
和n?N*恒成立，求实数m的取值范围.
3 2三、解答题
a?117．（1）{ （2）略
b?218．（1）略；（2）?19．(1) 证明略；(2)
3 342 1420．（1）A?21．（1）t??3（2）7?2
137（2）[,] 222，
(2) ?
22．(1) T=π，单调增区间为