第四章

一、填空题

1，1/8 57/16 2，6 3，f(x)?1e?(x?2)22(???x???) 4，1/3 2/3 35/24

2?5，8 0.2 二、选择题

1，B 2，C 3，C 4，C 5，D 三、计算题 1，11.67 2，（1）EX??2 DX?1??4 （2）EXY??4 （3）

34? 3，

XY 0 1 2 pk 1/3 1/5 7/15 Cov(X,Y)??130 4，D(3X?4)?32 5，略 6，??1 7，（1）

X2 X0 1 p1 i? 0 1?e?2 0 1?e?2 1 e?2?e?4 e?4 e?2 p?j 1?e?4 e?4 1 不独立 （2）

M 0 1 P(M?k) 1?e?2 e?2 31

（3）E(3X?2X2)?3e21?2e?11?e?2 ?2e （4）???21?e?48，Z服从正态分布，?XZ?9，（1）EXY??3 331111?(a?b) （2）a?，b?或a?，b? 8488411 （3）a?，b?

8410，（1）EX?0 E|X|?1 DX?2 （2）?X|X|?0 （3）不独立

第五章

1，P(1950?X?2010)?0.972 2，P(X?45)?0.159

3，n?24.35 至少需要25个部件 4，P(X?2510)?0.08

5，（1）P(|X|?15)?0.1802 （2）n?443.45 6，P(50?Y?70)?0.6041

第六章

一、填空题

1，Y~ t(2) 2，?(n) 3，F(1,n) 4，a?14 b?18 5，?(2(n?1)) 二、选择题

1，D 2，B 3，C 4，B 5，C 三、计算题

1，n?20 2，EX?223291(n?1)2 E(Sn)? 3，n?34.5744 10100n04，c?6 5，略 26，（1）EX?0 DX?112 （2）ES? （3）P(|X|?0.02)?0.8414 100232

第七章

一、填空题

1n?n1，X221nN?2i?N ??Xi? 2，矩估计 X?12 i?1n

i?1最大似然估计 [X(n)，X(1)]中的一切值

3，??2n?1n?nX2是无偏估计量，不唯一 4，1) 5，X2iXii?12(n?1??i?1nn二、计算题

1，（1）???81500?0.0053 （2）P(X?30)?0.655 ?2，矩估计量???1?2X???X?1 最大似然估计量?????n?n?1? ???lnx?i?i?1?3，k??2n(n?1)

4，（1）???n （2）t??n0?min{Ti} (Ti?t0)i?15，（1）p??815 （2）p??815 6，???min{Xi} ??不是?的无偏估计量 7，?的置信区间为 [0.644,3.275]?[0.802,1.810] 8，置信区间为 ??X?Y?t?2(n1?n2?2)S11??wn???[?0.958,2.958]?1n2??9，置信区间为 ???XS??nt)??2(n?1????(6?1.249) 10，（1）???2 （2）??2?5.778 33

（3）置信区间为 ??X???S?t?2(n?1)???(2?1.720) n?第八章

一、填空题 1，Z 2，（1）Z?X??0? |z|?z?2 （2）t?nX??0 |t|?t?2(n?1) Sn3，?检验法，??22(n?1)S2?02S12 4，F检验法，F?2~F(m,n)

S25，Z?X??0? |z|?z? t?nX??0 t??t?(n?1) Sn二、计算题

1，统计量观察值 t??1.036 t的观察值没有落在拒绝域中，故接受原假设 2，t??2.097?t???1.8331 拒绝原假设。 3，??15.68???(n?1)?21.955接受原假设。 4，|U|?6?u?222?1.96，故拒绝原假设，认为长度有显著变化

25，由于|U|?1.7392?u??1.96，故接受原假设，认为强力没有显著变化

6，t?2.2743?t0.05(58)?1.645故拒绝原假设，可以断定甲厂产品比乙厂产品好 7，（1）U0?0.6510?2.06?1.96故拒绝原假设H0，即不能认为平均折断力为570 kg

2 （2）?0?0.0362/0.0023?15.739?9.488故拒绝原假设H0

8，T?0.97?t0.01?9??2.82接受原假设

34