专题： 推理填空题．

分析： 由内错角相等两直线平行，填第一个空；由两直线平行内错角相等，填第二个空；由对顶角相等，填第三个空；根据等量代换填第四个空；由同位角相等两直线平行，填第五个空；由两直线平行同位角相等，填第六个空． 解答： 解：理由：∵∠A=∠D（已知） ∴AC∥FD （内错角相等，两直线平行）， ∴∠C=∠DEC（ 两直线平行，内错角相等）， ∵∠1=∠DMF（对顶角相等）， ∠1=∠2（已知），

∴∠DMF=∠2（等量代换），

∴EC∥BF （ 同位角相等，两直线平行）， ∴∠DEC=∠F （两直线平行，同位角相等）， ∴∠C=∠F．

点评： 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．

23．（8分）已知多项式A=（x+2）+（1﹣x）（2+x）﹣3 （1）化简多项式A； （2）若x=﹣1，求A的值．

2

考点： 整式的混合运算． 专题： 计算题．

分析： （1）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果； （2）把x=﹣1代入计算即可求出值．

解答： 解：（1）A=（x+2）+（1﹣x）（2+x）﹣3=x+4x+4+2+x﹣2x﹣x﹣3=3x+3；

（2）当x=﹣1时，A=3×（﹣1）+6=﹣3+3=0．

点评： 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n＞2）．

2

2

2

（1）求AB1和AB2的长． （2）若ABn的长为56，求n．

考点： 平移的性质；一元一次方程的应用；矩形的性质．

专题： 规律型．

分析： （1）根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，进而求出AB1和AB2的长；

（2）根据（1）中所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×5+1求出n即可．

解答： 解：（1）∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，

第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，

∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1， ∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11， ∴AB2的长为：5+5+6=16；

（2）∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16， ∴ABn=（n+1）×5+1=56， 解得：n=10．

点评： 此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5是解题关键．

25．（10分）某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：

A型 B型 60 100 100 160

进价（元/件） 标价（元/件）

（1）求这两种服装各购进的件数；

（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？

考点： 二元一次方程组的应用． 专题： 销售问题．

分析： （1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由总价=单价×数量，利润=售价﹣进价建立方程组求出其解即可； （2）分别求出打折后的价格，再根据总利润=A种服装的利润+B中服装的利润，求出其解即可．

解答： 解：（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得

，

解得：

．

答：A种服装购进50件，B种服装购进30件；

（2）由题意，得

3800﹣50（100×0.8﹣60）﹣30（160×0.7﹣100）