18．（2分）如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为．

19．（2分）已知

20．（2分）水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为m．

是关于x，y的方程组

的解，则m?n=．

三、解答题（本题共50分） 21．（6分）解方程组：

22．（6分）如图，已知，∠1=∠2，∠A=∠D，对∠C=∠F说明理由．

理由：∵∠A=∠D（已知）

．

∴AC∥FD ∴∠C=∠DEC 又∵∠1=∠DMF ∠1=∠2（已知） ∴∠DMF=∠2 ∴EC∥BF ∴∠DEC=∠F ∴∠C=∠F．

23．（8分）已知多项式A=（x+2）+（1﹣x）（2+x）﹣3 （1）化简多项式A； （2）若x=﹣1，求A的值．

24．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n＞2）．

2

（1）求AB1和AB2的长． （2）若ABn的长为56，求n．

25．（10分）某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：

A型

B型 60 100 100 160

进价（元/件） 标价（元/件）

（1）求这两种服装各购进的件数；

（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？

26．（12分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

（1）探究猜想：①∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？ ②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？

③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并说明理由．

（2）拓展应用，如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD 交于点F．图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域（不含边界），P是位于以上两个区域内的一点，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求说明理由）

河北省唐山市玉田县2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、细心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． C．

考点： 二元一次方程组的定义．

B． D．