珠和滚道刚好接触，如果再继续增大P，就会出现间隙。因此，要保证丝杠在最大轴向载荷Pmax作用下没有间隙，P0就必须满足下列关系 当?A??0???0时，?0??，此时螺母B的变为：

?B??0???2?0

又因为， ?B ?0故，

kpmax得到， P0?p预?23?kpmax?kp02323

?2kp023

pmax23?11pmax??5301.2?1767N （Pmax?Qmax） 33由此得出结论：在双螺母预紧的滚珠丝杠副中，为使螺母和丝杠之间不出现

1间隙，应使预紧力近似等于最大轴向载荷的。P0过小，不能保证无间隙传动；

3P0过大，会降低传动效率和承载能力。 三、效率计算

根据机械原理公式，丝杠螺母副的传动效率?为： ?0?式中，?—螺纹的螺旋升角；

tg?

tg(???)?—摩擦角。

滚珠丝杠副的滚动摩擦系数f?0.003~0.004，其摩擦角?可计算为

??arctgf。根据＜＜机床设计手册＞＞可取，螺旋升角??3?38'，摩擦角

??10'，则传动效率为：

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tan?tan3?38'??0.956 ?0??''tan(???)tan(338?10)滚珠丝杠的传动效率较高（?可在0.8~0.9之间），这可使丝杠副的温度变化较小，对于减少热变形，提高刚度、强度都起了很大作用。 四、转动惯量计算

1.工作台质量折算到电动机轴上的转动惯量为：

180?p2180?0.0052)w?()?40?5.77kg6?mm2 J1?(??3.14?0.752.折算到丝杠轴上的移动部件的转动惯量： 由公式， JL?m(L0212)?65?()2?234.65kg?mm2 2?2?3.14式中，m—横向溜板及刀架质量，m?65kg；

L0—导程。

3.加在电动机轴上的总负载转动惯量为： J?122(J)?J?234.65?5.776?240.426kg?mm?2.4kg?cm L1i2注：当滚珠丝杠与电动机直接相连时，传动比取1。 4.所需转动力矩计算：

nmaxvmaxi2000??r/min?166.7r/min L012式中，nmax—步进电动机的最高转速（r/min）；

i—传动比，当滚珠丝杠与电动机直接连接时，i?1；

vmax—移动部件的最高移动速度（vmax?2000mm/min）。

1）空载起动时折算到电动机轴上的加速度力矩:

M?maxJnmax2.4?166.7??10?4??10?4?0.1667N?m 9.6T9.6?0.02514

2）切削时折算到电动机轴上的加速度力矩。（对开环系统取加速度时间为0.025）

nt?1000vfi1000?100?0.5??2.1r/min

?DL03.14?630?122.4?2.1?10?4?0.0021N?m

9.6?0.025 Mat?3）折算到电动机轴上的切削负载力矩(已知在切削状态下的轴向负载力

Fx?1340.25N)：

FxL01340.25?12MC???3092.9N?mm?3.093N?m

2??i2?3.14?0.83?14）折算到电动机轴上的摩擦负载力矩：

M??F?0L02??i?472.5?12?1090.4N?mm?1.09N?m

2?3.14?0.83?1式中，F?0—空载时的导轨摩擦力。

5）由滚珠丝杠预紧力Fp产生的并折算到电动机轴上的附加负载力矩：

Mf?故，

FpL02??i(1??0)2?1395.6?12?(1?0.96)2?5.153N?mm?0.005N?m2?3.14?0.83?1空载快速起动所需转矩：

M?Mamax?M??Mf?0.1667?1.09?0.005 ?1.26N?m切削时所需力矩：

M?Mat?Mf?Mc?M??0.0021?0.005?3.093?1.09 ?4.19N?m快速进给时所需转矩：

M?M??Mf?1.09?0.005 ?1.095N?m15

从以上计算可知，最大转矩发生在切削时，即，

Mmax?4.19N?m

五、刚度验算

滚珠丝杠是精密传动元件，它在轴向力的作用下将产生伸长或缩短，在扭矩的作用下将产生扭转，这将引起丝杠的导程发生变化，从而影响其传动精度及定位精度，因此滚珠丝杠应验算满载时的变形量。

① 滚珠丝杠受工作负载P的作用，引起导程L0的变化量?L1，其值可按下式计算：

?L1??式中，P—工作负载（N）；

PL0(mm) EFL0—滚珠丝杠的基本导程（mm）；

E—弹性模量，对钢E?21?106(N/cm2)； F—滚珠丝杠载面积（按内径定，mm2）。

注：“+”号用于拉伸时，“-”号用于压缩时。 则，

?L1??2740.5?12?4??1.85?10(mm)

21?106?10?2?847② 滚珠丝杠因受扭矩作用而引起的导程变化量?L2，可按下式计算，

L0?L0?12?0.1025?10?3?L2????(mm)????0.196?10?3

2???2?2?3.14式中，?—在扭矩M的作用下，滚珠丝杠每一导程长度两载面上的相对扭转角。

ML079?103?12?3???0.1025?10 ??? GJC82.4?105?10?2?112194.4式中，M—扭矩（N?mm）（根据CW6163系列机床说明书知M?79N?m）；

G—切变模量，对钢G?82.4?105(N/cm2)；

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