【答案】3，9，15 【解析】 如图1
AB=2××1×3=3 四边形OPBQ面积=2×OP·如图2：
1212
此时四边形OPBQ面积=如图3
1111OP·AB+OQ·CB =×5×3+×1×3=9 2222
AB =2××5×3=15 此时四边形OPBQ面积=2×OP·
点睛：此题考查了三角形的面积的计算，由于点P与点Q分别在射线OA与射线OC上，所以对PQ这两点的位置可分三种情况讨论，注意不要漏解.
1212三、解答题
13.（1）已知n正整数，且a2n?2，求(3a3n)2?4(a2)2n的值；
（2）如图，AB、CD交于点O，∠AOE＝90°，若∠AOC︰∠COE＝5︰4，求∠AOD的度数．
【答案】（1）56；（2）130° 【解析】
试题分析：（1）先利用积的乘方计算，再利用积的逆运算化成含有a2n的形式，再把a2n=2代入计算即可；（2）由于∠AOC与∠EOC互余，∠AOC：∠COE=5：4，所以∠AOC的度数可求，再根据邻补角的定义求解即可．
试题解析：（1）原式=9a6n-4a4n=9（a2n）3-4（a2n）2 23-16=56． 当a2n=2时，原式=9×（2）∵∠AOE=90°， ， ∴∠AOC+∠EOC=90°∵∠AOC:∠COE=5:4， ×∴∠AOC=90°
5=50°， 5?4=130°. ∴∠AOD=180°?50°
250（23?11-7?9）14.先化简，后求值：???5.223?5.024，其中x??2，y?1．
30?20?32?182【答案】原式=-6x+2y-1=13 【解析】
试题分析：原式利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值. 试题解析：原式=?6x+2y?1， 当x=?2，y=1时，原式=12+2?1=13；
15.如图，已知AD＝BC，AC＝BD＝10，OD＝4，求OA的长﹒
【答案】OA＝6 【解析】
试题分析：先根据SSS定理推出全等，再根据全等得出∠OAB=∠OBA，根据等角对等边得出即可． 在△ADB和△BCA中，
?AD?BC??AB?BA，∴△ADB≌△BCA（SSS）， ?BD?AC?∴∠ABD＝∠BAC， ∴OA＝OB＝10－4＝6．
16.一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米． （1）写出水池中余水量Q（立方米）与排水时间t（时）之间的函数关系式； （2）写出自变量t的取值范围． 【答案】（1）Q?60?3t；（2）t?20 【解析】
试题分析：（1）根据余水量就是总量60立方米减去排除的水量即可列出函数解析式；（2）根据水池中的水量不少于0，即可列出不等式求解．
试题解析：(1)由已知条件知，每小时放3立方米水， 则t小时后放水3t立方米， 而水池中总共有60立方米的水， 那么经过t时后，剩余的水为60?3t，
故剩余水的体积Q立方米与时间t(时)之间的函数关系式为：Q=60?3t； (2)根据题意得：60?3t?0， 解得：t?20.
17.仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形. ．．．
（1）如图甲，在射线OP、OQ上已截取OA＝OB，OE＝OF.试过点O作射线OM，使得OM将∠POQ平分； （2）如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OA＝OB＝OC，OE＝OF＝OG（其中OP、OR在同一根直线上）. 试过点O作一对射线OM、ON，使得OM⊥ON.
【答案】作图见解析 【解析】
试题分析；首先根据题意画出图形，然后再利用SSS定理证明△ACO≌△BCO，根据全等三角形的性质可得∠AOC=∠BOC，进而得到射线OC就是∠MON的平分线．（2）由（1）可知OM、ON分别是∠POQ、∠QOG
． 的平分线，则∠MON=90°
18.把分别标有数字2，3，4，5四个小球放入A袋，把分别标有数字所有小球的形状、大小、质地均相同，A、B两个袋子不透明．
111，，的三个小球放入B袋，346（1）如果从A袋中摸出的小球上的数字为3，再从B袋中摸出一个小球，两个小球上的数字互为倒数的概率是 ；
（2）小明分别从A，B两个袋子中各摸出一个小球，请用树状图或列表法列出所有可能出现的结果，并求这两个小球上的数字互为倒数的概率． 【答案】（1）【解析】
11；（2）树状图见解析，P?
63试题分析：（1）由从B袋中摸出一个小球，两个小球上的数字互为倒数的只有
即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这两个小球上的数字互为倒数的情况，再利用概率公式即可求得答案． 试题解析：(1)∵从A袋中摸出的小球上的数字为3，
1， 31∴从B袋中摸出一个小球,两个小球上的数字互为倒数的概率为.
31故答案为.
3∴从B袋中摸出一个小球,两个小球上的数字互为倒数的只有（2）树状图：
的
1，直接利用概率公式求解3∵共有12种等可能的结果，这两个小球上的数字互为倒数的只有2种情况， ∴这两个小球上的数字互为倒数的概率为：
21=. 12619.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，小川