北师大版七年级下学期期末测试
数 学 试 卷
一、选择题
1.下列运算，正确的是（ ） A. a2?a2?a4
B. a?2??a2
C. a3?(a3)2?a12
D. a8?a3?a5
2.如图是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ） A.
B.
C.
D.
3.在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ） A
3 84.如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是（ ）
A. 射线AB和射线BA表示同一条射线 B. 线段PQ长度就是点P到直线m的距离 C. 连接AP，BP，则AP＋BP＞AB
D. 不论点Q在何处，AQ＝AB－BQ或AQ＝AB＋BQ
.学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
B.
3 5C.
5 8D.
1 2
5.如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点A距离桌面的高度为（ ）
A. 6.5cm
6.如图，直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴，点C在EF边上，若菱形ABCD沿直线l从左向右匀
的 B. 5cm
C. 9.5cm
D. 11cm
速运动直至点C落在GH边上停止运动．能反映菱形进入矩形内部的周长y与运动的时间x之间关系的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
7.将0.0000025用科学记数法表示为_____________． 8.计算(?a?b)(a?b)?______________；
9.小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方形网格中，那么投中阴影部分的概率是___________；
10.如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有___________（只填序号）；
11.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为__度．
12.如图，正方形OABC边长为3，点P与点Q分别在射线OA与射线OC上，且满足BP＝BQ，若AP＝2，则
四边形OPBQ面积的值可能为___________．
三、解答题
13.（1）已知n正整数，且a2n?2，求(3a3n)2?4(a2)2n的值；
（2）如图，AB、CD交于点O，∠AOE＝90°，若∠AOC︰∠COE＝5︰4，求∠AOD的度数．
250（23?11-7?9）14.先化简，后求值：???5.223?5.024，其中x??2，y?1．
30?20?32?18215.如图，已知AD＝BC，AC＝BD＝10，OD＝4，求OA的长﹒
16.一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米． （1）写出水池中余水量Q（立方米）与排水时间t（时）之间的函数关系式； （2）写出自变量t的取值范围．
17.仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形. ．．．
（1）如图甲，射线OP、OQ上已截取OA＝OB，OE＝OF.试过点O作射线OM，使得OM将∠POQ平分； （2）如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OA＝OB＝OC，OE＝OF＝OG（其中OP、OR在同一根直线上）. 试过点O作一对射线OM、ON，使得OM⊥ON.
18.把分别标有数字2，3，4，5的四个小球放入A袋，把分别标有数字所有小球的形状、大小、质地均相同，A、B两个袋子不透明．
111，，的三个小球放入B袋，346（1）如果从A袋中摸出的小球上的数字为3，再从B袋中摸出一个小球，两个小球上的数字互为倒数的概率是 ；
（2）小明分别从A，B两个袋子中各摸出一个小球，请用树状图或列表法列出所有可能出现的结果，并求这两个小球上的数字互为倒数的概率．
19.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，小川从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE＝CA，然后他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离． （1）你能说明小川这样做的根据吗？
（2）如果小川恰好未带测量工具，但是知道A和假山D、雕塑C分别相距200米、120米，你能帮助他确定AB的长度范围吗？
20.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：
（1）根据图2补全表格：
（2）如表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ；
（3）根据图象，摩天轮的直径为 m，它旋转一周需要的时间为 min．